线性代数中的行列式的定义是什么？

~

行列式等于特征值的乘积。

矩阵为A,记λ为A的特征值，按照定义有：f(λ)=det(A-λE)=0，f(λ)为A的特征多项式，A的所有特征值为f(λ)=0的根，根据韦达定理，方程的根的乘积与系数的关系，特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和，而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。

若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值唯一确定。反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。

行列式的性质：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

行列式表示什么?
答：行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。无论是在线性代数、多项式...

线性代数det是什么?
答：线性代数中det代表是将一个行列式计算出来的意思，是一个数，其有关内容如下：1、行列式的定义：n阶行列式（也称为n阶方阵或n×n矩阵）由多个n维向量组成的一种线性变换。它可以将一个n维向量通过某种线性变换转换为另一个n维向量。对于任意的n维向量，可以使用它的所有排列组合来构成一个n阶行列式，...

线代中det是什么意思
答：det在线代中代表“行列式”。行列式是线性代数中的一个重要概念。以下是关于行列式的详细解释：一、行列式的定义 行列式是一种特殊的数学工具，用于描述方阵的特性。它基于矩阵中的元素排列组合，形成具有某些特殊性质的多项式。每一个方阵都有一个与之对应的行列式值，这个值是一个标量。二、行列式的计算 ...

行列式是什么,请给出例证
答：所谓递归的方法就是所谓按行或列展开，这是在计算行列式或证明性质中常用的，其实也可以用这种递归的方法来定义行列式。行列式是n个pivot之积，也是n个特征值之积，可能能给你一点直观的概念。最简单的例子 |a b| |c d| =ad-bc 更清楚的随便找本线性代数或高等代数的书来看吧，书上有的是例子，...

行列式是什么意思?
答：在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式的意思行列式的意思是什么
答：由n行n列的数字所组成，利用行列式可解联立方程式。词语翻译英语determinant德语Determinante(S,Math)_法语déterminant(mathématiques)_二、网络解释行列式行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如...

行列式的定义?
答：行列式的值不变。具体分析：矩阵的行列式和其转置矩阵的行列式一定相等。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中，比如说换元积分法中，行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

3.2 行列式的定义|《线性代数》
答：行列式的探索：定义与基础 在深入理解线性代数的基石中，行列式的概念起着关键作用。它以3.1节的讨论为基础，通过抽象提炼，为行列式的定义提供了坚实的数学背景。让我们一起探索这个概念的精髓。首先，我们定义排列。3.1.1节中的排列，如同一幅画卷，是n个自然数从1到n以任意顺序的排列，比如从1到5...

线性代数 (det)是什么意思?
答：A矩阵的行列式（determinant），用符号det(A)表示。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式其定义域为nxn的矩阵 A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看做是有向面积或体积。

什么是行列式?
答：将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转，即得到A的转置。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。