全微分方程是怎么求解的啊？

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就是对所以字母都求导。

如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量

Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)

可以表示为

Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，

其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即

dz=AΔx +BΔy

该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于Δx, Δy)的全微分。

扩展资料：

全微分方程的判别与求解

①如何判别方程(1)为全微分方程，这个问题在数学内早有结论，即

方程(1)是全微分方程的充分必要条件是在矩形域  内成立。

②如果已判定方程(1)为全微分方程，如何求出相应全微分的原函数  ，这个问题在数学分析中也已经得到解决，最常用的方法是不定积分法。

因为所求的原函数  适应方程组

首先由第一个式子出发，把  看成参数，两边对  积分，得

其中 是  的任意可微函数，而且要选择适当的  ，使  满足第二个式子。为此，将其代入第二个等式得

即两边对  积分，即可得到  ，再代回之前的积分，即可得到  。

但对于某些特殊的全微分方程，为了求出相应全微分的原函数，还可以采用相对简单的“分组凑全微分”的方法，即把方程的左端各项进行重新组合，使每个组的原函数容易观察得出，从而可以写出  。

而对于不是全微分的方程，可以采用积分因子使其成为全微分方程，再根据以上方法求解。

参考资料：百度百科-全微分方程

全微分方程是怎么求解的啊?
答：Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为 Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，此时称函数z=f(x, y)在点（x，y）处可微分，AΔx+BΔy称为函数z=f(x, y)在点(x, y)处的全微分，记为dz即 dz=A...

求解全微分方程的方法
答：有如下几种方法

全微分方程求解
答：1考虑形如P(x.y)dx+Q(x.y)dy-0的微分方程,如果它的左边恰好是某个函数的全微分,即存在u(x,y)使得du=P(x,y)dx+Q(x,y)dy,则称上述方程为全微分方程。显然若P(x,y)dx+Q(x.y)dy是u(x,y)的全微分,则由du=0可得u(x,y)-C (C为任意常数) ,这就是全微分方程P(x,y)dx+Q(...

在高数解微分方程的时候,全微分方程的求解公式是怎么来的?望达人告知一...
答：方程udx+vdy=0如果满足du/dy=dv/dx则为全微分方程（简便起见偏导我也用导数表示了），其通解为∫udx+∫vdy=0。这个没什么好推导的，直接带进去就行了。对原方程两端同时乘以du/dy，注意到du/dy=dv/dx，原式可化为udv+vdu=0，注意到d(uv)=udv+vdu，所以原式可化为d(uv)=0，直接积分就...

问一道微分方程问题,请问这个全微分求解是怎么做的?
答：是用了积的微分法则，d(uv)=udv+vdu，两个括号里面的项分别凑出了乘积的形式。

微分方程的通解怎么求?
答：全微分方程求通解如下：u(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)=C全微分方程,又称恰当方程。一、全微分 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量，Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)，可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。2、其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于O(ρ=√...

全微分方程通解
答：全微分方程是指形如 \(\frac{{dy}}{{dx}} = M(x, y)dx + N(x, y)dy\) 的方程，其中 \(M(x, y)\) 和 \(N(x, y)\) 是关于 \(x\) 和 \(y\) 的函数。要求得全微分方程的通解，可以使用积分的方法。首先，观察方程中的系数函数 \(M(x, y)\) 和 \(N(x, y)\) ...

全微分方程的通解
答：可以通过两种方法来求解恰当函数：(1) 偏导数法：$M(x,y)dx + N(x,y)dy$为全微分方程，若满足$\frac{\partial M(x,y)}{\partial y}= \frac{\partial N(x,y)}{\partial x}$，即$M(x,y)dy - N(x,y)dx = 0$为恰当形式，则恰当函数$\varphi(x,y)$可以表示为$\varphi(x,...

z=lny/x的全微分怎么做
答：z=lny/x的全微分为dz=（-1/x）dx+（1/y）dy 具体解法如下：dz=-lny/x^2*Δx+Δy/xy dz/dx=（lny/x）'/dx=(x/y)*(-y/x²)=-1/x dz/dy=（lny/x）'/dy=(x/y)*(x⁻¹)=1/y dz=（-1/x）dx+（1/y）dy 所以z=lny/x的全微分为：dz=（-1/x）...