已知;实数x,y,a满足a=根号x+y-8+根号8-x-y+2 求;长度为x,y,a的三条线段组成的三角形

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已知实数x,y,a满足: √(x+y-8)+√(8-x-y)=√(3x-y-a)+√(x-2y+a~

由题目有x+y-8>=0 8-x-y>=0
所以x+y=8
于是知道√3x-y-a+√x-2y+a+3=0
所以3x-y-a=0 x-2y+a+3=0
又x+y=8
求出x=3 y=5 a=4
很明显可以组成直角三角形的

解:根据二次根式的意义,得x+y�6�18≥08�6�1x�6�1y≥0,
解得x+y=8,
∴3x�6�1y�6�1a+x�6�12y+a+3=0,
根据非负数的意义,得3x�6�1y�6�1a=0x�6�12y+a+3=0x+y=8
解得x=3,y=5,a=4,
∴可以组成三角形,且为直角三角形,面积为6.

x+y-8>=0
8-x-y>=0
∴x+y=8
把x+y=8代入a=根号x+y-8+根号8-x-y+2

a=2
∴x+y+a=8+2=10
长度为x,y,a的三条线段组成的三角形的周长为10

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