已知实数x,y满足x平方+y平方=2,则xy的取值范围是
由题意设：x=sina,y=cosa,a∈【0,2π】
x-y=sina-cosa=根号2sin(a-π/4)
所以：x-y∈[-根号2，根号2]
解答：
设y/x=k
则 y=kx
代入x^2+(y-2)^2=1,
则x²+(kx-2)²=1
∴ (1+k²)x²-4kx+3=0
∴ 判别式=(4k)²-4*3*(1+k²)≥0
∴ 4k²-12≥0
∴ k²≥3
∴ k≥√3或k≤-√3
即y/x的范围是（-∞，-√3]U[√3,+∞）
（当且仅当x=y）
（2）∵a=bcosC+三分之根号三csinB∴sinA=sinBcosC+三分之根号三sinCsinB∴sin（B+C）=sinBcosC+三分之根号三sinCsinB∴sinBcosC+sinCcosB—sinBcosC=三分之根号三sinBsinC∴tanB=根号三∴B=60°由余弦定理得：b²=a²+c²—2accosB∴0=a²—a—3∴a=1/2+二分之根号十三
或
a=1/2—二分之根号十三（舍去）
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已知实数x.y满足x的平方+y的平方=2x,求x的平方乘以y的平方的取值...
答：x²+y²=2x ∴(x-1)²+y²=1 ∴可设 x=1+cost y=sint ∴x²y²=[sint(1+cost)]²易知,sint=2sin(t/2)cos(t/2)1+cost=2cos²(t/2).设a=sin²(t/2)b=cos²(t/2)易知,1=a+b 且x²y²=[4sin(t/2...
已知实数x,y,满足x的平方加y的平方等于1,则2x+y的最大值是
答：设x＝sina y＝cosa 2x+y=2sina+cosa=√5(2/√5aina+1/√5cosa)=√5sin(a+β)，其中cosβ=2/√5，sinβ=1/√5 ≤√5。∴2X+Y最大值为√5。
已知实数x,y满足x的平方+xy+y的平方=3,则x的平方-x+y的平方的最小值是...
答：x^2+y^2>=2xy (x^2+y^2)/2>=xy 于是(x^2+y^2)/2+x^2+y^2>=xy+x^2+y^2 所以3(x^2+y^2)/2>=3 x^2+y^2>=2 由(x^2+y^2)/2>=xy得 -xy>=-(x^2+y^2)/2 于是x^2-xy+y^2>=x^2+y^2-(x^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2 因为x^2+y^2>=2 所以x...
已知实数X、Y满足X的平方+y的平方-xy+2x-y+1=0,试求x、y的值?如何判断...
答：x²+(2-y)x+(y²-y+1)=0 因为关于x的方程有解，所以 Δx≥0 即：(2-y)²-4(y²-y+1)≥0 y²-4y+4-4y²+4y-4≥0 -3y²≥0 y²≤0 又因为 y²≥0 所以y=0 x²+2x+1=0 (x+1)²=0 x=-1 {x=-1 {y...
已知实数x,y满足x²+y²=1.求(y+2)/(x+1)的取值范围 谢谢了!!_百...
答：可以用数形结合的方法。从上图可以轻松得出(y+2)/(x+1)最大值为正无穷 最小值为tan α 而 tan α=tan(π/2-2β)=cot 2β=1/tan 2β = (1-tan^2 β)/2tanβ =3/4 即所求范围 [3/4,∞)
已知实数x,y满足x²+y²=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围
答：设Y+2=K(X+1)，即Y=KX+K-2，代入圆方程：X²+(KX+K-2)²=1，(1+K²)X²+2K(K-2)X+(K-2)²-1=0 Δ=4K²(K-2)²-4(1+K²)［(K-2)²-1］=16K-12=0得K=3/4，∴K∈［3/4，+∞)，也就是原式的取值范围为［3/...
已知实数x,y满足方程x²+y²-4x-1=0求y/x的最值;(2)求y-x的最值...
答：x²-4x+4+y²=5 （x-2）²+y²=5 此为圆的方程，圆心（2，0）半径√5 设x=2+√5cosa，y=√5sina （1）参考热心网友 （2）y-x=√5sina-2-√5cosa=√5（sina-cosa）-2=√10sin（a-π/4）-2 sin（a-π/4）∈[-1,1]所以最大值√10-2，最小值-√...
已知实数x.y满足x的平方+y的平方=2x,求x的平方y的平方的取值范围
答：原式可化简为：（X-1）^2+Y^2=1.这不是一个圆么，圆心在（1，0）处。R=1.，所以X∈[0,2],Y∈[-1,1],那么X^2∈[0,4],Y ^2∈[0,1],,答案在这里了，不过我说的话你可能不愿听，多看点书，如果你想搞好学习，
已知实数x、y,满足方程x²+y²-4x+1=0,求:(1)y÷x的最大 值和最...
答：设y-x=m，则x-y+m=0 直线与圆相切时，取得最值，即：|2-0+m|/根2=根3，解得m=-2+根6或m=-2-根6 ∴y-x的最小值是-2-根6 x²+y²表示圆上点到原点距离的平方，为此可以取圆于x轴的交点中靠右侧的点(2+根3,0)∴x²+y²最大值是(2+根3)²...
已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,(1)求2x+y的取值范围?
答：即c≥ 根号（2）-1,5,（1）x^2+y^2-2y=0可以转变成（y-1)^2+x^2=1,也就是以（0,1）为圆心的圆，2x+y的取值范围可看成直线y=2x+b与圆的交点问题，即可求解 （2)可看成y=-x-c与圆相切时求c值，即可得解。主要是数形结合,2,已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1...
