证明匀速圆周运动加速度方向指向圆心
那就要从加速度物理定义入手了
加速度代表的是每秒钟速度变化量，是个矢量
速度也是矢量
对于做匀速圆周运动的质点，速度大小不变，但方向一直在变，方向的变化就是角速度ω
也就是|V|=v是个定值
令t=0的时候质点速度是水平向右，圆心在上方，V=(v，0)(这里写成数学里面向量的表达式)
经过时间t，速度的方向就是θ=ωt
大小不变
于是V=(vcosωt，vsinωt
)
加速度就是速度在时间上求导
a=dV/dt=(-vωsinωt，vωcosωt
)
显然这里看出来加速的的大小就是|a|=vω=v²/r
v和r是定值所以a的大小不变
并且有向量V点乘向量a为0，也就是加速度的方向和速度始终垂直，显然就是指向圆心的
所以匀速圆周运动加速度大小不变方向指向圆心
不一定要用图解.匀速圆周运动的速度大小是不变的.也就是在圆周切线方向速度大小不变,在这个方向没有加速度的分量.匀速圆周运动的轨道是圆周,速度方向不断改变,必然有加速度改变为个速度方向.所以加速度的方向只能是...
利用反证法可以进行说明：
假设匀速圆周运动加速度方向不是指向圆心，那么可以将加速度这个矢量进行分界，分解为切线方向的加速度分量和指向圆心方向上的加速度的矢量和。
如果切线方向上有加速度分量，那么切线方向的速度就是变化的，这不符合匀速圆周运动的运动规律，因此不存在切线方向的加速度分量，只存在指向圆心方向上的加速度。
扩展资料：
一、做匀速圆周运动的充要条件是：
1、具有初速度（初速度不为零）
2、始终受到大小不变，方向垂直于速度方向，且在速度方向同一侧的合外力。
二、计算公式
1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrn (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,n代表转速)
2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度）
3、T（周期）=2πr/v=2π/ω=1/n
4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π
5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2n^2
6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2
7、vmin=√gr （过最高点时的条件）
参考资料来源：百度百科-匀速圆周运动
可以用反证法，如果加速度不指向圆心，即沿圆的切线方向有分加速度，那么速率就会变化，就不是匀速圆周运动了。另外加速度垂直于速度方向不代表速度变化量就垂直于速度方向。
不能这么写，加速度是速度变化取极限，也就是把ΔV/Δt→0时的值，你把图中的ΔV趋于零，那不就是垂直于Va了吗
要是你那么算，那转了一圈的ΔV=0，加速度=0？？，加速度不就根据你取得时间长度一直会变吗？
不一定，如果匀速圆周运动，切线方向加速，这个时间点
，当圆心是变速圆周运动，切线方向的加速度矢量，而不是点后的中心
...是直线运动,为什么?在圆周运动中,加速度的方向是否一定指向圆心...
答：不一定 匀加速运动只有初速度为零的或初速度与加速度方向相同才是直线运动 一定 匀速圆周运动加速度与速度方向相切所以指向圆心 如果变轨的话 只是因为速度过大或过小 和方向无关
既然匀速圆周运动的速率不变,为什么还有加速度。
答：第一，加速度是反应速度变化快慢的物理量，有速度变化就有加速度，而速度变化包括速度大小变，也包括大小不变方向变。第二，匀速圆周运动中速率不变，但是速度方向时刻在变，故有加速度，也就是说加速度不为零。第三，匀速圆周运动对应的加速度称之为向心加速度，方向指向圆心。
什么是切向加速度和法向加速度?
答：法向加速度：质点作曲线运动时,所具有的沿轨道法线方向的加速度.数值上等于速度v 的平方除曲率半径r ,即v^2 / r ;或角速度ω的平方与半径r的乘积,即(ω^2)r.其作用只改变物体速度的方向,但不改变速度的大小.法向加速度又称向心加速度,在匀速圆周运动中,法向加速度大小不变,方向可用右手螺旋...
高中物理
答：公式：F向=mrω(2)=mv(2)/r=4π(2)mr/T(2)(2)指的是前面一个字符的平方 1．匀速圆周运动是非匀速曲线运动（或称空加速运动）．匀速圆周运动的速度方向时刻改变，必定存在加速度．从运动学角度可以证明，做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v^2/r=w^2r，方向总是指向圆心，因此匀速圆周...
加速度方向的判断
答：当加速度与速度方向在同一直线上时，物体做变速直线运动，如汽车以恒定加速度启动（匀加速直线运动），简谐振动（变加速直线运动）；当加速度与速度方向不在同一直线上时，物体做变速曲线运动，如平抛运动（匀加速曲线运动），匀速圆周运动（变加速曲线运动）。加速度为零时，物体静止或做匀速直线运动。任何...
高中物理:匀速圆周运动为什么不是匀速运动?匀速圆周运动是不是变加速...
答：匀速运动指的是速度大小方向都不变的运动 ，而 匀速圆周运动 的速度方向时刻改变 ，所以 ，匀速圆周运动不是匀速运动 。匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心 ，而物体运动到圆周的不同位置时 ，虽然都指向圆心 ，但所指的方向却是不同的 ，即 匀速圆周运动的加速度方向时刻改变 ，所以 ，匀速圆周...
匀速圆周运动a的变化方向是什么样的?
答：用三角形定则，因为不是匀变速运动，所以不同时间内速度变化量不同。瞬时加速度方向指向圆心，一段时间内的平均加速度方向和速度变化量方向相同（如图）。
匀速圆周运动公式a=v^2/r怎么推导的、不要反推
答：由余弦定理可得 可见当θ→0时，α=90°，即△v的方向和vb垂直，由于vb方向为圆周切线方向，故△v的方向指向圆心.因△v的方向即为加速度的方向，可见匀速圆周运动中加速度的方向指向圆心， 。. .2 运动合成法众所周知，物体作圆周运动的条件一是受到一个指向圆心的向心力的作用.另一是有一个初...
圆周运动的向心加速度为什么指向圆心
答：多数中学教师的能力，尤其是三维空间的曲线运动，既 要计算curvature，又要计算torsion、、、，能过这 一关的高中物理教师，万不及一。3、一般来说，计算复杂的曲线运动中的曲率半径 r 后，再结合切向速率v，算出法向加速度 an = v²/r。一般情况下的证明比较复杂，下面用匀速率圆周运动为例...
做圆周运动的物体的加速度的方向一定指向圆心 错哪了 举个反例_百度知 ...
答：我以为，只要是真正的圆周运动，而不是泛指的弧线运动、曲线运动，加速度都是指向固定的圆心。也就是说做圆周运动的物体都是匀速圆周运动。如果要改变圆周运动的物体的切向速度的速率，也就是增加圆周运动的转速，则物体一定是做曲线运动，而不是圆周运动！加速度方向也不一定指向圆心。总之，我认为，做...
