若m是正四面体abcd底面bcd的中心
易求得AM=根号6/3,
又O到四面体各面的距离都相等,
所以O为四面体的内切球的球心,设内切球半径为r,
则有r=3V/S表,可求得r即OM=根号6/12,
所以AO=AM-OM=根号6/4,所以AO/OM=3:1
故答案为：3:1
边长为a的正四面体A-BCD,M是棱AB的中点,则CM与底面BCD所成的角的正弦...
答：正四面体ABCD,高为AH,H为底面正三角形BCD的外心,设棱长为a,则BH=a(√3/2)*2/3=√3a/3,AH=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,M是AB的中点,从M作MG⊥平面BCD,AH‖MG,在同一平面上,MG是三角形ABH的中位线,MG=AH/2=√6a/6,<MCG就是 CM与平面BCD所成角,CM=√3a/2,sin<MCG=√6a...
在正四面体ABCD中,M,N分别为BC,AD的中点,求异面直线MN与BD所成的角...
答：取AB中点E，连接NE ME AM DM。令该正四面体ABCD棱长为2，则DM=AM=根号3,又DN=1,所以MN=根号2,NE=1/2BD=1,ME=1/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.所以角MNE=45'又NE平行BD,所以角MNE即为异面直线MN与BD所成的角=45'...
(2009?江西)如图,正四面体ABCD的顶点A,B,C分别在两两垂直的三条射线Ox...
答：过O作底面ABC的垂线，垂足为N，连接AN交BC于M，由三垂线定理可知BC⊥AM，∴M为BC中点，同理可证，连接CN交AB于P，则P为AB中点，∴N为底面△ABC中心，∴O-ABC是正三棱锥，故A正确．②将正四面体ABCD放入正方体中，如图所示，显然OB与平面ACD不平行．则答案B不正确，故本题答案选B．
四面体的表面积和体积怎么算?
答：知（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）衜。三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间佰割出的封闭多面体。它有四个面、四个度顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面度体ABCD，当看做以A...
正四面体ABCDDE的棱长为1,P是三角形的中心,M,N分别在面ABD,ACD上运动...
答：根据对称性知：M、N分别在面PBC与面ABD和面ACD的交线上。设PBC与AD的交点为F，问题转化为三角形BCF内一点P与分别在BF、CF上的M、N组成的三角形最小边长。BF=CF=根3/2，BC=1 角CFB= PF平分角BFC，PF=根2/4
棱长为a的正四面体ABCD M,N分别为BC,AD的中点,设AM与CN所成角为α,求...
答：取MD中点O 然后利用NO是三角形DAM的中位线,得到NO平行AM且是AM的一半 然后对三角形CNO用余弦定理即可得解
在正四面体ABCD中,MN是连接AD中点与△BCD中心的线段,PQ是连接CD中点与...
答：MN与PQ所成角的余弦值是：1/18
正四面体侧棱与底面所成角正弦值
答：正四面体， 侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径（三线合一）所成的角 设棱长为a 外接圆半径R=√3a/3,正四面体的高h=√6a/3 正弦值=h/a=√6/3
速求 高中数学人教版必修5/选修六知识归纳
答：(3) =相邻的两个最高点(或最底点)之间的距离, =相邻两个最高点与最底点的距离,或相邻两个...5.若a,b都是正数,则≤≤≤( 时取等号即称不等式链) 6.若a,b,m都是正数,并且a<b,比较 ≤...⑴正多面体只有五种:正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体。 其中正四面体、正八面体...
四面体ABCD是一个正四面体,EF分别为BC和AD的中点
答：1、连结AE，DE，取DE中点M，连结CM、FM，FM是△AED中位线，FM//AE，则《NFC就是AE和CF所成角，设正四面体棱长为1，AE=√3/2，FM=√3/4，CF=√3/2，CM=√(EM^2+CE^2)=√7/4，在△FMC中，根据余弦定理，cos<MFC=(MF^2+FC^2-CM^2)/(2*MF*CF)=2/3.<MFC=arccos(2/3),...
