反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、反函数的图像各有什么特征？
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初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
这是初中高中数学所有函数的性质 图像1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。
定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
平面直角坐标系解析式(下简称解析式):
①ax+by+c=0[一般式]
②y=kx+b[斜截式]
（k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0）
③y-y1=k(x-x1)[点斜式]
（k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点）
④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式]
（（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点）
⑤x/a-y/b=0[截距式]
（a、b分别为直线在x、y轴上的截距）
解析式表达局限性：
①所需条件较多（3个）；
②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）；
④参数较多，计算过于烦琐；
⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。
倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。
2.二次函数
题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。
定义域：R
值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷）
奇偶性：偶函数
周期性：无
解析式：
①y=ax^2+bx+c[一般式]
⑴a≠0
⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下；
⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）；
⑷Δ=b^2-4ac,
Δ＞0，图象与x轴交于两点：
（[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）；
Δ＝0，图象与x轴交于一点：
（-b/2a，0）；
Δ＜0，图象与x轴无交点；
②y=a(x-h)^2+t[配方式]
此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）；
3.反比例函数
在平面直角坐标系上的图象为双曲线。
定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷）
值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷）
奇偶性：奇函数
周期性：无
解析式：y=1/x
4.幂函数
y=x^a
①y=x^3
定义域：R
值域：R
奇偶性：奇函数
周期性：无
图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称
后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象）
②y=x^(1/2)
定义域：[0，正无穷）
值域：[0，正无穷）
奇偶性：无（即非奇非偶）
周期性：无
图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转
90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次
函数图象）
5.指数函数
在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……）
恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。
定义域：R
值域：（0，正无穷）
奇偶性：无
周期性：无
解析式：y=a^x
a＞0
性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。
*对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。
6.对数函数
在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。
恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。
定义域：（0，正无穷）
值域：R
奇偶性：无
周期性：无
解析式：y=log(a)x
a＞0
性质：与对数函数y=a^x互为反函数。
7.三角函数
⑴正弦函数：y=sinx
图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础）
定义域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：奇函数
周期性：最小正周期为2π
对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z）
中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）
⑵余弦函数：y=cosx
图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。
定义域：R
值域：[-1，1]
奇偶性：偶函数
周期性：最小正周期为2π
对称轴：直线x=kπ (k∈Z）
中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z）
⑶正切函数：y=tg x
图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。
定义域：{x│x≠π/2+kπ}
值域：R
奇偶性：奇函数
周期性：最小正周期为π
对称轴：无
中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。
*三角函数的性质略了，太多，光公式就不止千个。另外，三角函数的图象平移、拉伸变化，在图象平移内容中说得很清楚（不在这里，在教材里）我就不多说了。
大功告成！希望对你的学习有所帮助。
反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、反函数的图像各...
答：1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式):①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率，b为直线纵...
一次函数、二次函数、反比例函数是幂函数吗?
答：一般情况下这三个函数都不是幂函数，特殊的一次函数，二次函数，反比例函数才是幂函数。
一次函数 二次函数 反比例函数 指数函数 对数函数 幂函数的基本...
答：一次函数的基本形式是y=ax+b，其中a和b为常数；二次函数的基本形式是y=ax^2+bx+c，其中a、b和c为常数；反比例函数的基本形式是y=k/x，其中k为比例系数；指数函数的基本形式是y=a^x，其中a为底数，x为指数；对数函数的基本形式是y=logax，其中a为底数，x为实数；幂函数的基本形式是y=ax^...
高中生必备三大对称函数有哪些?
答：1、你好，很高兴回答你的问题。2、一、反比例函数：既是轴对称又是中心对称，其中原点为它的对称中心，y=x与y=-x均为它的对称轴。二、幂函数:显然幂函数中的奇函数是中心对称,对称中心是原点;幂函数中的偶函数是轴对称,对称轴是 y 轴;而其他的幂 函数不具备对称性。三、正弦函数:既是轴对称...
常数函数,反比例函数,正比例函数,一次函数,二次函数,对号函数,兄弟函数...
答：3.正比例函数 定义域：R 值域：R 图像：单调区间：奇偶性：奇函数，图像关于原点中心对称 4.一次函数 定义域：R 图像：值域：R 单调区间：k>0时，递增，k<0时，递减。奇偶性：无 5.二次函数 二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c（a，b...
求高中幂数函数所有公式
答：正比例函数y=kx(k≠0)；反比例函数y=k/x（k≠0）一次函数y=kx+b(k≠0)；二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)；幂函数y=x^a；指数函数y=a^x(a>0,a≠1)；对数函数y=log（a）x(a是底数,x是真数,且a>0,a≠1)；
高中数学函数有哪些
答：高中数学函数主要包括：一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、三角函数（正弦函数、余弦函数和正切函数等）、复合函数（如指数函数和对数函数结合形成的复合函数）等。一次函数：一次函数是最简单的线性函数，一般形式为 f(x) = ax + b。其图像是一条直线，其中斜率a决定了函数的增减性。二次函数...
三个求渐近线的公式
答：三个求渐近线的公式：二次函数渐近线公式、反比例函数渐近线公式、幂函数渐近线公式。一、二次函数渐近线公式 对于形如 y = ax^2 + bx + c 的二次函数，其渐近线方程可以通过公式求得：y = ±√(4ac - b^2) / 2a。这个公式是二次函数的重要性质之一，用于确定函数的极限行为。当 a > 0 时...
高中数学八大函数是什么?
答：高中数学八大函数是：幂函数，指数函数，对数函数，反函数，一次函数，二次函数，反比例函数，对勾函数。函数的性质：折叠函数有界性：设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果...
急!!!一次函数和二次函数还有反比例函数函数对称性!!!
答：(Ⅲ)反比例函数:y=k/x或y=kx^(-1)(k≠0)定义域:{x│x≠0} 值域:{y│y≠0} 单调性:(1)k＞0,在第一,三象限单调递减,或说在(-∞,0)和(0,+∞)单调递增[备注:其中的"和"字不可替换成其他](2)k＜0,在第二,四象限单调递增,或说在(后续内容同上)图像:(1)k＞0,过第一三象限...
