线性代数
在线性代数中，基（也称为基底）是描述、刻画向量空间的基本工具。向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量。
向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的维数。
扩展资料：
重要定理：
1.每一个线性空间都有一个基。
2.对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。
3.矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。
4.矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
5.矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
6.矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
7.解线性方程组的克拉默法则。
8.判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。
参考资料来源：百度百科-基
第一道题：最左边的初等矩阵是由单位矩阵的第一行和第二行交换位置的结果，用这个初等矩阵去乘后面的矩阵，就相当于把后面的矩阵中的第一行和第二行交换位置。
第二道题：最左边的初等矩阵可以看作是由三阶单位阵的第三行元素乘-3的结果，用这个初等矩阵去乘后面的矩阵，就相当于把后面的矩阵中的第三行元素乘-3。
第三道题：第二个矩阵(初等矩阵，注意是转置之后的)可以看作是由三阶单位阵的第一列的(-1)倍加到第二列，用这个初等矩阵去乘前面的矩阵，就相当于把前面的矩阵中的第一列的(-1)倍加到第二列。
第四道题把上面说到的知识结合运用一下就可以了。
其他的方法一样。自己求解一下，不懂再问。
前两个是矩阵的乘法。
第一个矩阵的行乘以第二个矩阵的列对应的数，然后想加，得到的是积的第一行第一列。
0*1+1*1+0*0=1
积的第一行都是用第一个矩阵的行乘以对应的列，然后想加。如下：
0*2+1*0+0*1=0
0*3+1*（-1）+0*1=-1
积的第二行则是由第一个矩阵的第二行乘以对应的列，然后相加。
1*1+0*1+0*0=1
1*2+0*0+0*1=2
1*3+0*（-1）=3
以此类推，积的第三行为：
0*1+0*0*1+1*0=0
0*2+0*0+1*1=1
0*3+0*（-1）+1*1=1
这样第一个式子解答完了，第二个式子是一样的，自己对照一下。
至于第三个式子，T代表转制，就是把矩阵的行换成同序数的列得到的新矩阵。
所以第三个式子中就是把第二个矩阵进行转制，转制后的矩阵为：
1 -1 0
0 1 0
0 0 1
然后在用矩阵的乘法，就得出结果了。
学好线性代数需要具备哪些数学基础?
答：学好线性代数需要具备以下数学基础：1.高中数学知识：线性代数是大学数学的基础课程，因此需要对高中数学有一定的掌握。这包括了代数、几何、三角函数等基础知识。2.矩阵和向量：线性代数的核心概念是矩阵和向量。学习线性代数之前，需要熟悉矩阵的运算规则、性质以及向量的基本概念和运算。3.解方程组：线性...
线性代数在数学中的作用有哪些?
答：线性代数是数学的一个重要分支，它在数学中的作用主要体现在以下几个方面：1.描述和解决实际问题：线性代数提供了一种处理线性方程组、向量空间、线性变换等概念的工具，这些工具在物理、工程、计算机科学等领域有广泛的应用。例如，电路分析中的电流和电压可以用向量表示，矩阵运算可以用来解决复杂的网络问题...
学习线性代数需要掌握哪些数学基础?
答：学习线性代数需要掌握以下数学基础：1.高等数学：线性代数是高等数学的一个重要分支，因此需要对高等数学的基本概念和理论有一定的了解，如函数、极限、导数、积分等。2.矩阵论：矩阵是线性代数的核心概念之一，因此需要掌握矩阵的基本运算、性质以及矩阵的逆、行列式等概念。3.向量空间：向量空间是线性代数中...
线性代数公式是什么意思啊?
答：线性代数公式如下：这里所谓的“线性代数公式”其实指的是，在线性代数的范畴内，用数学符号表示几个量之间关系的式子。之所以称之为公式，主要是因为这种表达关系的式子具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。公式的特点：在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由...
线性代数知识点是什么?
答：1、线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为...
线性代数
答：6.伴随阵：记住这个东西是由方阵才能够生成的，即为方阵各个元素的代数余子式组成 例如：A为方阵 既有 AA*=A*A=|A|E 7.逆矩阵：必须是方阵才有逆矩阵的存在（也就是说满秩的情况下） ...
线性代数中的行列式的定义是什么?
答：行列式等于特征值的乘积。矩阵为A,记λ为A的特征值，按照定义有：f(λ)=det(A-λE)=0，f(λ)为A的特征多项式，A的所有特征值为f(λ)=0的根，根据韦达定理，方程的根的乘积与系数的关系，特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和，而这个和等于detA。所以特征值乘积等于行列式的值。若是的...
如何学习线性代数
答：线性代数学习方法如下：1向量很重要 线代是一门比较费脑子的课，无论是行列式，矩阵，还是方程组其实都是研究的向量，可以说线代的核心就是向量以及向量关系，只要把向量这一章学好了，线代是没有问题的。同时线代的每一章其实就是一种研究角度，做题时往往要从多个角度思考问题。2上课不要睡觉哦 如果...
线性代数主要内容有哪些
答：线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交。由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性...
考研数学线性代数各阶段该如何备考?
答：2020年考研已经结束，2021年考研正向我们走来。通过对2020年试卷的分析，我们发现大多数考生在线性代数的题目上得分率不高，而线性代数又是数一、数二、数三都要考查的一个科目。对于2021年的考生来说，在接下来的时间里线性代数应该如何复习才能在考试中取得一个理想的分数呢?说道这个问题，首先我们需要...
