高一数学不等式
由题意l2x-4l<5-x，∴5-x＞0
∴x-5＜2x-4＜5-x
解得-1＜x＜3，即A=｛x|-1＜x＜3｝
B=｛x|3x-x²≥0｝=｛x|0≤x≤3｝
∴A∩B=｛x|0≤x＜3｝
∵A∩B包含于C （注意这里的说法，集合是不能属于另一个集合的，属于符号是应用于元素和集合的关系）
∴方程2x*2+mx-1=0的两个根一个≥3，一个＜0
由二次方程根的分布和零点知识
可得f(0)＜0，且f(3)≥0
即m≥-17/3
不等式X²-2X+4-M²X≤0在【1,3】上恒成立,等价于不等式X²-2X+4≤M²X在【1,3】上恒成立,等价于不等式X+4/X-2≤M²在【1,3】上恒成立,
则只需要y=x+4/x-2的最大值≤m²即可
下一步去求y=x+4/x-2的最大值
求导得y'=1-4/x²=（x²-4）/x²，在[1,2]内y',y=x+4/x-2递增
所以最大值在x=1,或x=3处取得
x=1时y=3，x=3时y=7/3所以y的最大值为3
所以m²≥3解得m≥√3或m≤-√3
a+b=2则y=1/2*（a+b）/a+2*（a+b）/b=5/2+1/2*b/a+2+2*a/b
=5/2+1/2*b/a+2*a/b≥5/2+2=9/2
等式在1/2*b/a=2*a/b时即a=2/3 b=4/3时成立
楼主你的做法错误点在于a和b是变量，1/a+4/b>=2*根号下4/ab不等式成立，但是ab仍然是变量，不可以反代入，这样的做法是错误的，只有利用不等式的性质讲a和b变量从结果中消除—（上式5/2+1/2*b/a+2*a/b≥9/2）才可以认为是正确的结果。
说的有点绕，楼主可以将两个方法好好对比一下应该能明白。
已知a+b=2，
y=1/a+4/b
=（1/2）*2*(1/a+4/b)
=（1/2）*(a+b)*(1/a+4/b)
==(a+b)/2a+2(a+b)/b
=1/2+b/2a+2a/b+2
=5/2+（b/2a+2a/b）
≥5/2+2…〔b/2a+2a/b≥2√（b/2a）*（2a/b）=2〕
=9/2
∴y的最小值是9/2
希望我的回答对您有帮助，有问题可以追问。满意请及时采纳，谢谢！
答：
a+b=2，b=2-a>0，所以：0<a<2
y=1/a+4/b
=1/a+4/(2-a)
=(2+3a)/(2a-a^2)>0
整理得：
ya^2+(3-2y)a+2=0
方程有解：
△=(3-2y)^2-4*2*y>=0
即：4y^2-20y+9>=0
所以：y>=9/2（y<=-1/2不符合y>0舍去）
所以y最小值为9/2。
已知a>0,b>0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值是【】
a+b=2
y=1/a+4/b=1/(2-b)+4/b
a>0,b>0,a+b=2,
所以2-b=a>0
y=1/(2-b)+4/b>=2√[4/(2-b)b]
1/(2-b)=4/b，取等号
b=8/5,ymin=5
y'=1/(2-b)^2-4/b^2
令y'=0,b=4/3
ymin=3/2+3=9/2
应该取9/2
两种方法，导数法更确切，
利用a+b=2做题 a+b=2可以化为 (a+b)/2=1 代入方程的 y=(a+b)/2*(1/a+4/b)=(a+b)/2a+2(a+b)/b=1/2+b/2a+2a/b+2 因为a>0,b>0所以 b/2a+2a/b》1 所以y=1/2+2+b/2a+2a/b》1/2+2+1=7/2
题目没抄错确定？ 你再看看。。。
高一数学不等式
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答：设2^x为t,x处于负无穷到1,则t属于(0，2],不等式变为at^2+t+1>0.分类讨论a的范围。当a等于0时,不等式恒成立。当a不等于时,即转变为函数问题,使t在(0，2]内恒大于0。当a>0时,对称轴小于0,t在(0，2]单调增,确保当t=0时大于等于0,求得a>0。当a<0时,对称轴大于0,确保t=0和=...
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