整式不等式的解法

作者&投稿:庾吴 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如图,分式不等式化成整式不等式为何乘以分母的平方?~

因为一个分母的平方是大于0,不会等于或小于0,不等式乘以一个正数,不等号方向不变,然后和分母约分即得

是不等式两边都是整式 ( 未知数不在分母上 )
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.如3-X>0
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式.

  1. (1)去分母去括号
    (2)移项
    (3)合并同类项,将含有x的代数式放在左边,不含x的代数式放在右边。
    (4)系数化为1,若x的系数为正数,则两边同除以该数,不等号方向不变;
    (4.1)若x的系数为负数,则两边同除以该负数,不等号方向改变;
    (4.2)若x的系数为含有字母的代数式,则按代数式等于0时,不等于0时的情况分别进行讨论,得出不同条件的解。

  2. 整式不等式是有理不等式中的一类。两个整式由不等号连结而成的不等式。这两个整式次数的较大者定义为不等式的次数。如2x+3>0为一次不等式,x2+3x>2,x2+y2≥2xy为二次不等式。

  3. 在解不等式问题中,最基本的整式不等式有:
    (1)一元一次不等式。两边都是一元一次整式的不等式,通过同解变形,化为标准形式+>0,表未知数,若≠0,则>0时,解得-<<+∞;<0时,解得-∞<<-。若=0,则>0时,解是所有实数;<0时无解。
    (2)一元二次不等式。两边都是一元二次整式的不等式,同解变形化为标准形式++>0。若>0,取判别式Δ=-4,则当Δ>0时,解得< 或 > ;当Δ=0时,为除-2外所有实数,当△<0时,解得;当△≤0时,无解。若0,不等式+>0同解,按一元一次不等式处理。
    (3)二元一次不等式。有代表性的一种形式是++>0,,,不全为零,,,为未知数,每个解是一个序偶(,),对应坐标平面上一个点,解集对应直线++=0一侧的半个平面,>0时上侧,<0时为下侧。



1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项,将含有x的代数式放在左边,不含x的代数式放在右边。
5、系数化为1,若x的系数为正数,则两边同除以该数,不等号方向不变;
若x的系数为负数,则两边同除以该负数,不等号方向改变;
若x的系数为含有字母的代数式,则按代数式等于0时,不等于0时的情况分别进行讨论,得出不同条件的解。

带百分号的不等式怎么算
答:带百分号的不等式的算法:1、百分号的分母恒为正时可去分母。2、分母不恒为正时不能去分母,移项使右边为0,通分并将分子分母分解因式,用标根法求解。3、带百分号的不等式解法为化分式不等式为整式不等式。

怎么解不等式?
答:配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在...

请问x分之1大于1的解集怎么求
答:分式不等式的解法,化为整式不等式来解。将分式不等式经过移项,通分,将左边变为一个商式,右边为0的不等式,然后根椐商的符号与积的符号相同,等价变为整式不等式,再解整式不等式即可得所求。解:∵1/ⅹ﹥1 ∴1/ⅹ-1>0,∴(1-ⅹ)/X﹥0,∴(1-X)X﹥0,∴(X-1)X<0,∴0<X<1,...

复杂分式不等式的解题思路
答:则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系,对含有参数的不等式,运用图解法可以使得分类标准明晰.2.整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础,利用不等式的性质及函数的单调性,将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想,分类、换元、数形结合...

睡能把高中数学必修五的知识点发上来!谢谢!有发必好评!!!
答:(2)转化为整式不等式(组) 例题:求解不等式: 解:略 例题:求不等式的解集。 3.含绝对值不等式的解法: 基本形式: ①型如:|x|0) 的不等式 的解集为: ②型如:|x|>a (a>0) 的不等式 的解集为: 变型: 解得。其中-c<ax+b<c等价于不等式组 在解-c<ax+b<c得注意a的符号 型的不等式的解法可以...

分式方程不等式怎么解
答:将分式不等式化为整式不等式,再进行求解。一股分式不等式的解法:第一步去分母,第二步去括号,第三步移项第四步合并同类项,第五步化未知数的系数为1。若分式不等式右边为0,不等式左边不能再化简的的转化方法:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。若分式不等式右边不为0或不等式左边...

一元一次不等式的解法是什么?
答:解一元一次不等式的一般步骤是:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1;⑥其中当系数是负数时,不等号的方向要改变。一元一次不等式是一个数学算式,类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的次数是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的不等式,叫做一元一次不等式。名词...

怎么解不等式分式
答:将分式不等式化为整式不等式,再进行求解。一股分式不等式的解法:第一步去分母,第二步去括号,第三步移项第四步合并同类项,第五步化未知数的系数为1。若分式不等式右边为0,不等式左边不能再化简的的转化方法:在分母不为0的前提下,两边同乘以分母的平方。若分式不等式右边不为0或不等式左边...

高一化简集合的解题技巧!!!
答:(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法 根轴法(零点分段法)①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式,并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)②求根,并在数轴上表示出来;③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);④若不...

什么是一元一次不等式 一元一次不等式解法
答:用不等号连接,含有个一个未知数,并且含有未知数项的次数都是1的,系数不为0的,左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的一般顺序:(1)去分母 (运用不等式性质2、3)(2)去括号 (3)移项 (运用不等式性质1)(4)合并同类项.(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式...