一个等比数列前三项的和为七积为八求这个数列的公比 设三个数分别为a/q,q,aq.解
设三个数为a1，a2，a3，等比数列，满足a2*a2=a1*a3，和为7，则a1+a2+a3=7，积为8，则a1*a2*a3=8，根据第一个方程和第三个方程，a2*a2*a2=8，所以a2=2。所以a1+a3=5，a1*a3=4。所以根据韦达定理，a1，a3是方程x^2-5x+4=0的解，方程的两解是1和4。所以a1=1、a3=4或者a1=4，a3=1。
设四个实数分别为a1.a2.a3.a4,q为公比。
根据题意可以列等式a1*a2*a3=1,a2+a3+a4=7/4,
因为它们是等比数列
所以根据等比中项的公式有a2^2=a1*a3,第一个条件即可以化为a2^3=1,即可求出a2=1,
所以第二个条件可以化为a2+a2*q+a2*(q^2)=7/4
代入a2=1即可得等式q+q^2-3/4=0
求出q=1/2或-3/2
设三个数依次为a/q，a，aq，(其中，a≠0，q≠0)
(a/q)·a·(aq)=8
a³=8
a=2
a/q+ a +aq=7
a=2代入，得2/q +2 +2q=7
整理，得2q²-5q+2=0
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2
对于求解公比q，以上步骤已经结束了，补充内容：求这三个数：
q=2时，a/q=2/2=1，aq=2·2=4
q=1/2时，a/q=2/(1/2)=4，aq=2·(1/2)=1
这三个数依次为1、2、4或4、2、1
答案：1，2，4
等比数列 中, 前三项和为S3=27,则公比q的值是( ) A.1 B.- C.1或...
答：C 试题分析：设公比为 ，又 ，则 ，即 ，解得 或 ，故选 .
一个等比数列,前三项积为26,前六项积为728,求前九项积
答：答案：6272 解答： 设首项为a，公倍为b，则由题有：a * ab * ab2= a3b3 = 26 a * ab * ab2 * ab3 * ab4 * ab5 = a6b15 =728 而前九项积为 a9b36=（a3b12）的3 次方。而 a3b12 = a6b15 / a3b3=728/26=28。故结果为28的3次方6272....
在各项都为正数的等比数列 中, ,前三项的和为 ,则 ( ) A. B. C. D...
答：C 试题分析：设等比数列 的公比为 ，则 ，由于 ， ，化简得 ，解得 ， ，故选C.
成等比数列的四个数,前三项的积为八,后三项的和为十四,求这四个数。
答：a1^3q^3=8，a1q=2,即a2=2后三项为a2+a2q+a2q^2=14,解得q=2或-3，q=2时四个数为，1,2,4,8 q=-3时,四个数为-2/3，2，-6，18
已知等比数列的前三项的和为26,积为216。求等比数列的公比q,并写出前...
答：解：设第二项为a₂则a₂(1/q+1+q)=26 a₂³=216 联立，得a₂=6，q=3 所以前三项依次为2、6、18，公比为3.求采纳，谢谢~
已知等比数列的前三项的和为26,积为216。求等比数列的公比q
答：解：设等比数列的前三项分别为：a, a*q, a*q*q,依据题意有，a+a*q+a*q*q=26...(1)a*a*q* a*q*q=216...(2)由(2)得：a*q=6...(3)把（3）代入（1）得：3q^2-10q+3=0,解之得：q=1/3，或q=3 答：等比数列的公比为q=1/3，或q=3。
(本小题满分12分)已知等差数列 前三项的和为 ,前三项的积为 .(Ⅰ)求...
答：， ， 分别为 ， ， ，不成等比数列；当 时， ， ， 分别为 ， ， ，成等比数列，满足条件.故 记数列 的前 项和为 .当 时， ；当 时， ；当 时， . 当 时，满足此式.综上，
一个等比数列前三项的积为3,最后三项的积为9,且所有项的积为729,则该...
答：设等比数列为{an}，公比为q，由题意可得 a1a2a3=3，且 an-2an-1an=9，两式相乘可得 a1an =3．再由所有项的积为a1?a1q?a1q2 …a1qn-1=729=36 ①，倒序可得 a1qn-1…a1q2?a1q?a1=36 ②，把①②对应项相乘可得：(a21 ?qn?1)n=(a1?an)n=3n=36?36 =312，解得 n=12，故...
等比数列,前三项和为-3/5
答：解答
如何判断一个数列为等差还是等比数列,并且如何求其通项公式
答：数列的规律在于数列中后一项数字与相邻前一项数字之比依次为0.5,1,1.5,2,2.5,比例数呈等差关系,故第七项数字与15的比应当是3,所以45才是正确的选项。我们把这种题型称为二级等差数列。(四)加法规律 加法规律是题十数列前面几项数字的和等于相邻的后一项,或者前面一项数字等于后面几项数字的和。 例26:3,5,8...
