小学数学(北师大版)1至6年级概念

小学数学(北师大版)1至6年级概念~

小学总复习概念公式要点

1．像…-3 ，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数称为整数。在整数中大于0的数称为正整数，小于0的数称为负整数。正整数、0、负整数统称为整数。
2．读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
3．写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
4.我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
5.任何非0自然数都是由若干个“1”组成，所以自然数的基本单位是“1”.
6．计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
7．数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
8. 大小比较
①比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
②比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
③比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
9.数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
10.整除
①整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
②如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
③一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
④一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
⑤一个数的最大公因数和最小公倍数都是它本身。
11．最大公因数.
①几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
②公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数。
有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
12．公倍数
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数
如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
13. 2，3，5倍数的特征
①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
14.数的奇偶性
能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
15．质数和合数
① 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），
100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
②一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
③1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
④把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数28=2×2×7
16．0既不是正数也不是负数；负数大小比较：数字越大的负数反而越小。
17.小数的意义
①把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
②一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
③小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
④小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字
18.小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
19.分数的意义
①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
②把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
③分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
④分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
20.除法与分数、比的关系：
分子相当于除法中的被除数、相当于比的前项；分母相当于除法中除数、相当于比的后项；分数线相当于除号、相当于比号；除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，也就是被除数÷除数=被除数：除数=（ ）。
除法中除数不能为0，所以分数的分母也不能为0；除法是一种运算，分数是一个数。
21分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
22. 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
23.百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
24. ①小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
② 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
③小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
④百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
⑤分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
⑥百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
25.小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变的性质。
26.分数与百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能表示具体的数量，所以百分数不能有单位。
27.比
比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
根据比的意义可以求比值；求比值的方法：用前向除以后项。
比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。应用比的基本性质可以化简比。
28.人民币
人民币的单位：元，角，分。
进率：相邻的两个单位间的进率是10，1元=10角，1角=10分。
29.24时计时法
为了计算简便，不容易出错，采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
30．时间单位：世纪、年、季度、月、日、时、分、秒。
进率：1世纪=100年；一年=365天（平年）或366天（闰年）；一年=12个月；一年=4个季度；1季度=3个月；1日=24时；1时=60分；1分=60秒。
大月有：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月，各月31天。
小月有：四月、六月、九月、十一月，各月30天。
二月：平年二月28天，闰年二月29天。
31.确定闰年的方法：公历纪年法中，是4的倍数的大多是闰年；公历年份是整百年的，必须是400的倍数才是闰年。如：1600年是闰年，1700年是平年。
32.常用质量单位有：克、千克、吨。
进率：相邻的两个质量单位间的进率是1000，即1吨=1000千克，1千克=1000克。
33．名数的改写：高级单位换算成低级单位就乘进率；低级单位换算成高级单位就除以进率。
（大化小乘以进率，小化大除以进率）
34.四则运算的意义
①整数、小数、分数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
②整数、小数、分数减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
③整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。
④小数乘法的意义：小数乘整数和整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、……是多少。
⑤分数乘法的意义：分数乘整数和整数乘法的意义相同；一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。
⑥整数、小数、分数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
35．计算法则
①整数乘法的计算法则：（略）。
②小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左边数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，就要在前面用“0”补足。
③分数乘法的计算法则：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，（能约分的要先约分再计算）
④整数除法的计算法则：（略）。
⑤小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，（位数不够时末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
⑥分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
36.四则运算的互逆关系
减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
①加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
②被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
③因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
④被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
除数×商+余数=被除数
37.估算的方法
①四舍五入法：要保留到哪一位，就看它的后一位，如果后一位上的数是4或者小于4，就把它舍去；如果后一位上的数是5或者大于5，也要把它舍去，但要同时向它的左边的单位进1，这种方法叫做四舍五入法。
②进一法：在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，在保留部分的末尾上加1，这种取近似数的方法叫作进一法。
③去尾法: 在取数的近似值时，把它舍去的部分去掉后，所保留的数不变，这种取近似数的方法叫作去尾法。
38.四则混合运算
①在四则运算中，加法和减法称为第一级运算，乘法和除法称为第二级运算。
②在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右一次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。
③在有括号的算式里，要先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
39.分数、百分数应用题
单位“1”已知，用乘法。单位“1”未知，用除法。
①求一个数是另一个数的几（百）分之几？
基本公式：前一个数÷后一个数 （比较量÷标准量）
②求一个数的几（百）分之几或几倍是多少？（单位“1”已知）
基本公式：单位“1”的量×分率=分率对应的量
③已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数.（单位“1”未知用除法或方程）
基本公式：分率对应的数量÷分率=单位“1”的量 或者列方程解。
④已知两个数，求一个数比另一个数多几分之几。
已知两个数，求一个数比另一个数多百分之几。
已知两个数，求一个数比另一个数少几分之几。
已知两个数，求一个数比另一个数少百分之几。
基本公式：两个数的差÷单位“1”的量（标准量）
40.存款
①本金：存入银行的钱叫本金。利息：取款时银行多支付的钱叫利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。
②利息计算公式：利息=本金×时间×利率
利息税=本金×时间×利率×5%
41.四则运算定律
加法交换律：a＋b=b＋a，
加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：ab=ba，
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a±b)c=ac±bc
42.运算性质
①减法的基本性质：a-（b+c）=a-b-c
a-b-c=a-（b+c）
②除法的基本性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
（a±b）÷c=a÷c±b÷c


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http://blog.pptxx.com/article/429.htm
http://blog.pptxx.com/

1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

内角和：三角形的内角和＝180度

长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米 1亩＝666.666平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒

1.每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2.1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3.速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4.单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5.工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6.加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7.被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8.因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9.被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1.正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2.正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3.长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4.长方体
V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5.三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6.平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7.梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8.圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9.圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10.圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

北师大版一年级数学下册期末试题
答：(1) 在格子里涂一涂。小光：小红：小东：(2)( )跳的最多，( )跳的最少。(3)他们三人一共跳了( )下。北师大版一年级数学下册期末试题(二)一、填一填。(34分)1、　35里面有(　)个十和(　)个一。2、　10个十是(　)，比最大的两位数多( )。3、明明把小棒每10根捆一捆，一共有捆...

2021北师大版四年级数学上册教案
答：在人类历史发展和社会生活中,数学发挥着不可替代的作用,同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是我给大家整理的2021北师大版四年级数学上册教案,希望能给大家带来帮助。 2021北师大版四年级数学上册教案1 说课内容: 《国土面积》这课是北师大版小学数学第七册第一单元第6——7页的内容。 教材...

北师大版一年级上册数学《还剩下多少》教学设计
答：教学内容：北师大版小学数学一年级上册第三单元第27—28页。教学目标：1、结合熟悉的生活情境和已有的生活经验，初步认识减法的意义。学会从具体的情境中提出减法问题并解答。2、在独立思考，动手操作和与同伴合作交流的活动中，探索5以内数的减法。3、初步培养学有条理地表述自己的思考过程和认真倾听与...

北师大版六年级上册数学知识要点、总结。不要试题,不要吐槽。
答：北师大版六年级上册数学知识要点、总结。不要试题,不要吐槽。 例如:第一单元圆1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3... 例如:第一单元 圆1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。2.将一...

北师大版数学一年上册一共有多少教学设计
答：2012年新北师大版小学一年级数学上册《一共有多少》教案教学设计 第三单元 加与减(一) 一、教学内容: 1、加减法的意义。 2、10以内数的加减运算。 3、连加、连减和加减混合运算。 4、解决有关的简单实际问题。 二、教学目标: 1、经历自主探索演算法并与同伴合作交流计算方法的过程。 2、在具体情境中,通...

六年级数学知识点北师大版
答：★ 北师大六年级数学下册的知识点 ★ 北师大版六年级数学复习计划 ★ 北师大版六年级下册数学知识要点归纳 ★ 北师大六年级下册数学知识点教学目标 ★ 北师大六年级下册数学知识点 ★ 北师大版六年级数学复习计划 ★ 北师大版小学数学六年级复习资料 ★ 北师大六年级数学复习题 ...

小学数学概念北师大版
答：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4...

六年级下册数学知识点北师大版
答：(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr?h (3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)?h (4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)?h 六年级下册数学知识北师大版2 1、表示两个比相等的式子叫...

北师大版二年级上学期的数学教学计划
答：6、使学生初步学会根据除法的运用解决一些简单的实际问题。 北师大版二年级上学期的数学教学计划2 一、指导思想 努力贯彻党的教育方针,根据新《课标》的基本理念,使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值,增强理解数学和应用数学的信心;初步学会运用数学的 思维方式 去观察和分析现实社会、去解决...

北师大版的六年级数学复习资料
答：北师大版的六年级数学复习资料 10  我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些成瘾食物?老张头又来了哦 2012-06-06 知道答主 回答量:27 采纳率:100% 帮助的人:16.4万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 2009毕业班小学数学总复习资料一 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份...