一个不规则四边形，只知道四条边的长度怎么求面积？
只知道四边形边长不能求出其面积。
因为根据四边形的四条边，不能确定一个四边形的形状，所以四边形面积的大小是不定的。
四边形存在可变性，面积也会跟着变化，而且凸四边形在边长不变的情况下，还可以转变为凹四变形使得面积减小。
根据婆罗摩笈多公式：其中S为四边形的面积，a、b、c、d为四边形的四边长度，θ为四边形任一对角和的一半，s为半周长（a+b+c+d）/2。
我们可以看出，角度θ并不是确定值，会随着四边形的不稳定而变化，只有当θ=90°时，四边形的面积是最大的，既四边形对角和为180°时。
扩展资料
婆罗摩笈多公式在一条边等于零时，退化为三角形的海伦公式，其中的可变量θ与零相乘消失，海伦公式可以直接给出确定的三角形面积
所以，三角形具有稳定性，根据三条边就可以计算出面积 。
不规则四边形区别于凹四边形，像四边形、平行矩形、菱形、正方形等图形，都是凸四边形。
性质：任意一边所在直线不经过其他的线段，即其他三边在第四边所在直线的一边
参考资料来源：百度百科-任意凸四边形
只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。
连接一条对角线后计算。
记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，
由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-abcdcos^2(θ/2)]。
四边形不稳定，单一的知道四条边大小无法确定四边形形状，故无法求四边形面积。
但是知道四条边大小可以求四边形的最大面积。
在四边固定的情况，要使四边形的面积最大,必须使cos^2(θ/2)越小越好，对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值（这意味着两个对角和都为180度）。
这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。
面积最大值就由Brahmagupta公式所得：S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]
扩展资料
布雷特施奈德公式(Bretschneide formula) 设简单四边形的四边为a、b、c、d，两对角线为e、f，则面积为
S=1/4*√[4e^2f^2-(a^2-b^2+c^2-d^2)^2]
若四边中有一边退缩为零，上述公式即成秦九韶公式(三斜求积公式)。如当d=0时，则e=c，f=a。
S=√{1/4*[c^2a^2-(a^2-b^2+c^2)^2/2^2]}
平面任意四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。
1.类似于三角形面积中的海伦公式，四边形的四条边为a,b,c,d.有个Brahmagupta（婆罗摩笈多）公式,其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],p=(a+b+c+d)/2 为半周长。
2.对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度，因此另一对内角和为360-θ。 由Bretschneider公式，此四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)abcdcos^2(θ/2)]。
一个不规则四边形,只知道四条边的长度怎么求面积?
答：平面任意四边形的面积,等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。其他四边形面积计算公式 平行四边形：S=ab （平行四边形面积=底×高）正方形：S=a^2 （正方形面积=边长×边长）长方形：S=ab （长方形面积=长×宽）菱形：S=mn/2（菱形面积=对角线积的一半）梯...
一个不规则四边形,只知道四条边的长度怎么求面积
答：只知道4条边是不能完全确定这个四边形的，需再测量多一个角度或对角。连接一条对角线后计算。记p=(a+b+c+d)/2 为半周长，对于普通四边形，如果其一对内角和为θ，由于四边形的内角和为360度,因此另一对内角和为360-θ，由Bretschneider公式，四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)-ab...
一个不规则四边形,只知道四条边的长度怎么求面积
答：只知道四边形边长不能求出其面积。因为根据四边形的四条边，不能确定一个四边形的形状，所以四边形面积的大小是不定的。四边形存在可变性，面积也会跟着变化，而且凸四边形在边长不变的情况下，还可以转变为凹四变形使得面积减小。根据婆罗摩笈多公式：其中S为四边形的面积，a、b、c、d为四边形的四...
一个不规则四边形,只知道四条边的长度怎么求面积?
答：1. 平面任意四边形的面积可以通过以下公式计算：等于四边冲卜和形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。2. 其他四边形的面积计算公式如下：- 平行四边形：S = ab（平行四边形面积 = 底×高）- 正方形：S = a^2（正方形面积 = 边长×边长）- 长方形：S = ab（长...
您好,一个不规则四边形只知道四边长分别是6.73、8.97、8.7、5.85,帮我...
答：类似于余弦定理，有：cosθ=(a^2+b^2-c^2-d^2)/(2ab+2cd)。所以只知道4边长的不规则四边形的面积是不确定的，需要再增加一个条件（比如一个内角或一条对角线）才能完全确定面积。但是却可以由上面的公式求得其面积最大值。对于你给的数值，该四边形面积最大值为： 55.49041 ...
你好,请问一个不规则四边形,四条边长分别为:19.75、9.37、18.26、10.72...
答：你好，只知道四边形的四条边长是无法知道面积的，因为这个四边形不是固定的！如果加了以下两个条件中的一个（1）：一条对角线的长度；（2）：一个角度；这样，四边形就固定了，面积也就固定了，就能求出边来。具体算法：（1）海伦算法：假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由...
不规则四边形,只知道四边及其中一对角线长度,求面积!在线等!
答：回答：已知一条对角线了,用余弦定理可以把那条对角线所对的两个角分别求出来:cosx=(a*2+b*2-c*2)/ab其中c为对角线,a、b是和对角线够成三角形的两个边,x是对角线所对的角。再把四边形分成两个三角形,用S=1/2absinx就可以了。
一,不规则四边形,各边分别是 41.5米 45.9米 7.5米 27.9米,帮算下面积...
答：不规则的四边形，只知道四条边的长度是不能求面积的，因为四条边长度确定后，这个四边形还是可以变成各种样子的。也就是说，它的面积不确定。这种情况，通常是把四边形分割成几个能算面积的三角形或四边形，然后分别计算面积并相加即可。最常用的办法是连起一条对角线（相对顶点的连线），这个四边形就...
知道不规则四边形的4条边长和其中一个角是直角,怎样算面积?给条公式我...
答：解：设边长为a,b,c,d，其中a,b两条边所夹的角是直角。sqrt为开平方。面积公式：1/2 ab + sqrt [ p (p-c) (p-d) ( p-sqrt(a^2 + b^2) ) ]，其中p = [ c + d + sqrt(a^2 + b^2) ]/2 分析：作直角所对的对角线，则直角三角形面积S1为1/2 ab；剩下三角形的...
求不规则四边形面积,只知道四条边长分别为30m,48m,51m,52m,_百度知 ...
答：所成角为90度时,这两边所构成的直角三角形的面积为：S1=30*48/2=720 边30与边48构成的三角形的斜边长为：√(30^2+48^2)=56.6 它与长为51m、52构成的三角形的面积利用海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中：p=(a+b+c)/2=(56.6+51+52)/2=79.8 此三角形的面积为：S2=...
