△ABD、△BCE都是等边三角形。且A、B、C三点共线,AE与BD相交于点M,BE与CD相交于N。试说明BM与BN的大小关系
解：BM=BN．理由：
∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴MB=MN．
先猜测BM=BN，那么就应证明BM和BN所在的三角形全等．当有两个等边三角形如此排列的时候，可得△CBD≌△EBA，得到一组对应角相等，进而求得△BMA≌△BND即可得证．
希望有帮助~
因为 三角形ABD和三角形BCE是等边三角形
所以 AB等于BD,BC等于BE,角ABD等于CBE等于60度。
所以 三角形ABE全等于三角形BCD
所以 AE等于DC
所以角AEB等于ACD
又因为BC等于BE，角DBE等于角EBC等于60度(平角)，
所以 三角形BEN等于BMC
所以 BM等于BN
因为△BME和△BND全等
谁出的这麼难的题目，虽然我是六年级的学生，但我也不会呀～～～～
解：BM=BN．理由：
∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴AB=BD，BE=BC，∠ABD=∠CBE=60°．
∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE．
即∠ABE=∠DBC，
在△CBD和△EBA中AB=DB∠ABE=∠DBCEB=BC，
∴△CBD≌△EBA．
∴∠CDB=∠BAM．
又∵A，B，C三点共线，
∴∠MBE=60°=∠ABD．
∴△BMA≌△BND．
∴BM=BN．
相等
因为△BME≌△BND
如图△ABD,△BCE和三角形ACF都是等边三角形,连接DE和EF。
答：四边形DAFE是平行四边形 证明:∵△ABD，△BCE都是等边三角形 ∴BE=BC，BD=BA，∠ABD=∠CBE=60° ∴∠EBD=∠ABC ∴△DBE≌△ABC ∴DE=AC=AF 同理可得AD=EF ∴四边形DAFE是平行四边形 (2)当∠BAC=(150)度时 四边形DAFE是矩形 此时∠DAE=360-60-60-150=90° ...
如图B是AC上一点 △ABD△BCE都是等边三角形 联结AE和CD求证1、AE=DB...
答：证明：1，∵△ABD、△BCE都是等边三角形，∴∠ABD＝∠CBE=60°，AB=BD,BE=BC，∴∠ABE＝∠CBD ∴△ABD≌△BCE（SAS）∴AE=CD；2，∵点B在AC上，∠ABD=∠CBE=60°，∴∠DBE=60°，∠DAC=∠EBC=60°，∴AD∥BE，CE∥BD ∴BM/CE=AB/AC，BN/AD=CB/AC，∵BM/CE=AB/AC ∴BM/AB=...
如图三角形abd和三角形bce都是等边三角形下列说法错误的是a3角形dbc...
答：分析： 根据等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质对选项依次判断即可得出答案． A、∵AB=DBBE=BC∠DBC=∠ABE，∴△DBC≌△ABE，故本选项不合题意；B、根据旋转的性质可知△DBC可以△ABE绕B点顺时针旋转60°而得，故本选项不合题意；C、根据三角形内角和定理可知：∠3=180...
已知ABC三点共线,△ABD,△BCE均为等边三角形,用你所学过的知识探索AE...
答：解：AE=DC。理由：∵ΔABD、ΔBCE是等边三角形，∴BA=BD，BE=BC，∠ABD=∠EBC=60°，∴ABE=∠DBC=120°，∴ΔABE≌ΔDBC(SAS)，∴AE=DC。
如图△ABD,△BCE和三角形AFC都是等边三角形,连接DE和EF。
答：第一个问题：四边形DAFE是平行四边形。［证明］∵△ABD、△BCE都是等边三角形，∴BD＝BA＝AD、BE＝BC、∠ABD＝∠CBE＝60°。∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝60°－∠ABE＝∠CBE－∠ABE＝∠ABC。∵BD＝BA、BE＝BC、∠DBE＝∠ABC，∴△DBE≌△ABC，∴DE＝AC。∵△BCE、△ACF都是等边三角形，∴BC...
A.B.C三点在一直线上,△ABD和△BCE都是等边三角形,AE交BD于点M,CD交B...
答：延长MN交EC于F，∵△ABD和△BCE都是等边三角形 ∵AB=BD，CB=BE，∠ABE=∠CBD=120°∴△ABE≌△DBC ∴∠BDN=∠BAM∵AB=BD，∠ABM=∠DBN=60°∴△ABM≌△DBN ∴∠BM=BN∵∠MBN=60° ∴△BMN是等边三角形∴∠MNB=∠CBE=60° ∴MF‖AC 又∠DBA＝∠DCB＝60°，∴DB‖EC，则四边形MBCF...
如图,点A、B、C在同一直线上,△ABD,△BCE都是等边三角形。
答：(1)△AEB≌△DCB,[SAS]AE=CD ∠EAB=∠CDB (2)AM=AE/2=CD/2=DN ∠EAB=∠CDB AB=DB,△AMB≌△DNB,[SAS]∠ABM=∠DBN,∠ABM+∠MBD=60°，∠DBN+∠MBD=60°，∠MBN=60°，MB=NB ∠BMN=∠BNM=(180°-∠MBN)/2=60°，△BMN是等边三角形.
...在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.(1)求证...
答：证明：（1）∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE，AB=BD，BC=BE．在△ABC与△DBE中，AB=BD∠DBE=∠ABCBC=BE，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴当∠DAF=90°...
如图所示,△ABD和△BCE都是等边三角形,则∠1+∠2=
答：先证△AEB≌△DCB 就可以得到∠1+∠2=60° ^__^真心祝你学习进步，如果你对这个答案有什么疑问，请追问，另外如果你觉得我的回答对你有所帮助，请千万别忘记采纳哟！如果有其他问题，欢迎向我求助。与本题无关的就请不要追问了。答题不易呀。懂了记得选满意。
...BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF(1)证明四...
答：证明：（1）∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°-∠ABE，AB=BD，BC=BE． 在△ABC和△DBE中 AB=BD ∠ABC=∠DBE BC=BE ，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是平行四边...
