如图,在任意四边形ABCD中E,F分别是AD,BC中点. 求证向量AB+向量DC=2向量EF
所以:2向量EF=向量EA+向量ED+向量AB+向量dC+向量CF+向量BF
因为:E为AD的中点,F为BC中点
所以向量EA=负向量ED 向量BF=负向量CF等量代换后得到2向量EF=向量AB+向量DC
如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形E...
答：证明：因为点E,FM,G.H分别是AD, BD, BC, AC的中点 所以EF,FG, GH ,EH分别是三角形ABD, 三角形BDC，三角形ABC，三角形ADC的中位线 所以EF平行AB FG平行DC GH平行AB EH平行DC 所以EF平行GH FG平行EH 所以四边形EFGH是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求...
答：在三角形ABD和三角形BDC中,角1=角2,BD=BD,角3=角4,所以三角形ABD全等于三角形BDC,所以AD=CD, 在三角形ADP和三角形ACP中AD=CD.角3=角4,pD=pD,所以它们全等,所以PA=PC
如图,四边形ABCD中,AB=AD,角B=+角D=180,P、Q分别在边BC、CD上,且角PAQ...
答：证明：在CB的延长线上取点G，使BG＝DQ，连接AG ∵∠ABC+∠ABG＝180, ∠ABC+∠D＝180 ∴∠ABG＝∠D ∵AB＝AD，BG＝DQ ∴△ABG≌△ADQ （SAS）∴AG＝AQ，∠BAG＝∠DAQ ∵∠PAQ＝1/2∠BAD ∴∠BAP+∠DAQ＝∠BAD-∠PAQ＝1/2∠BAD ∴∠PAG＝∠BAP+∠BAG＝∠BAP+∠DAQ＝1/2∠BAD ...
已知在任意四边形ABCD中,点E、F分别将AD、BC分成两部分,AF和BE交于P...
答：BF+12DK?BF+12DK?FC=12AM?BF+12DK?BC=12?m+nnEN?nm+nBC+12DK?BC=12EN?BC+12DK+BC=12（EN+DK）?BC=12（EN+NH）?BC==12EH?BC，∴S△ABF+S△DCF=S△EBC，∴S△ABP+S△PBF+S△CDQ+S△QFC=S四边形EPFQ+S△PBF+S△QFC，∴S四边形EPFQ=S△CDQ+S△ABP．
如图四边形ABCD中,角B和角C都是直角,请说明四个点ABCD必在同一个...
答：若角B和角C都是直角，则只有当四边形ABCD是矩形时，四个点ABCD才必在同一个圆上。应该是角B和角D都是直角吧？方法1：连接AC,则△ABC为直角三角形，设圆O为△ABC的外接圆，因为∠B直角，所以AC为圆O的直径，因为角D是直角，根据直径所对的圆周角是直角，可知，点D也在以AC为直径的圆上。方法...
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,OC=OA,若E是CD上...
答：因为CB=CD,AB=AD,AC=AC,所以ABC全等于ADC，所以角BCA等于角DCA,角BAC等于角DAC,所以BAF全等于BAF，所以BF=DF,所以BCF全等于DCF
如图在四边形abcd中点p是对角线bd上任意一点角一等于角二角三等于角四...
答：略 证明：以D为原点，DC为x轴，DA为y轴，建立如图所示坐标系， 设正方形ABCD边长为1，则A(0，1)，B(1，1)，C(1，0)，D(0，0)． ∵对角线BD所在直线方程为y=x ∴设P(a，a)(0＜a＜1)为BD上任一点，则F(a，0)，E(1，a)． (1)∵ ， ， ∴｜PA｜=｜EF｜...
如图①,在四边形ABCD中,O是对角线BD上的任意一点,连接OA、OC。试说 ...
答：△obc和△ocd等高，都是C到BD的距离，于是S△obc∶S△ocd=1／2×高×（ob）∶1／2×高×（od）=ob∶od 在对角线BD的另一边，△oab和△OAD也等高，都是A到BD的距离，基于和上面的同样理由：S△oab∶S△OAD=ob∶od ∴S△obc∶S△ocd=S△oab∶S△OAD，证明讫 ...
怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四...
答：连接两条对角线，两个四边形中的四个三角形依次是大四边形所连对角线划出的四个三角形的1/4,又因为四个大三角形面积相加是2个四边形 ，所以四个小三角形是四边形的1/2，则证得里面剩下的四边形的面积是原来四边形的一办 在任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。连接...
在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,点E在DC的延长线上,AE交BC边于点F,且A...
答：AP⊥BC于点P，AQ⊥CD于点Q，连接AC，则有∠APG=∠AQE=90°，由AD//BC可得四边形AGCD是平行四边形，再结合AD=CD可得 AGCD是菱形，即可得到∠ACP=∠ACD，则可得AP=AQ，再有AB=AE，可证得Rt△APB≌Rt△AQE，从而可以证得结论；（2）在HE上截取HK=CH，连接MK、AC，由∠KHC=60°可得△KHC...
