三棱锥的外接球如何求半径？
1. **确定三棱锥的顶点和底面中心：** 三棱锥有一个顶点和一个底面。假设顶点为 A，底面的三个顶点分别为 B、C、D。找出底面三角形的中心，通过连接三个底面顶点的中点来得到底面中心点 O。
2. **计算顶点到底面中心的距离：** 对于三棱锥来说，顶点到底面中心的距离就是外接球的半径。
- 使用向量法计算：向量 OA 可以通过底面中心点 O 的坐标减去顶点 A 的坐标得到，即 OA = (xA - xO, yA - yO, zA - zO)。然后，计算向量 OA 的长度，即距离，记为 r。
- 使用坐标法计算：假设顶点 A 的坐标为 (xA, yA, zA)，底面中心点 O 的坐标为 (xO, yO, zO)。使用欧几里得距离公式计算 A 到 O 的距离，即 r = √[(xA - xO)² + (yA - yO)² + (zA - zO)²]。
3. **计算得到的 r 即为外接球的半径：** 根据上述计算的结果，得到的 r 即为三棱锥的外接球半径。
需要注意的是，计算前确保所有坐标的准确性和正确性，遵循正确的几何原理和计算方法。此外，这种方法仅适用于具有规则或几何性质已知的三棱锥。如果给定的三棱锥具有特殊性质或更复杂的结构，请根据特定情况选择合适的几何或数学方法进行计算。
首先找其中一个面的外接圆的圆心，再通过圆心作垂线，这个垂线与球的相交的线段就是球的直径。因为球的直径必须通过外接圆的圆心而且与该平面垂直。
一般题设都会给出一个特殊的三角形以便做题。这里关键是找外接圆的圆心，所以找球的半径最终还是一个平面几何的的解题技巧。
三棱锥外接球半径如何求?
答：三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...
三棱锥的外接球半径公式
答：正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2/3）。
三棱锥的外接球半径怎么求
答：三棱锥的外接球半径可以通过公式R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]计算得出。外接球是指一个球，它与多面体的每个顶点都相切。对于一个三棱锥，其外接球半径R可以通过公式R=(2/3)×√[h^2+(a×tan(θ/2))^2]求得。h是三棱锥的高，a是底面边长的一半，θ是底面三角形的内角。
三棱锥的外接球半径如何求?
答：要计算三棱锥的外接球半径，可以使用以下公式：r = (a * sqrt(2 + sqrt(3))) / 6 在这个公式中：- r 是外接球的半径；- a 是三棱锥的棱长或棱边的长度。这个公式是基于三棱锥的形状特征和几何关系导出的。通过计算，可以得到与三棱锥一外底面上的三个顶点相切的外接球的半径。需要注意的...
三棱锥的外接球半径怎么求?
答：1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
三棱锥的外接球的半径怎么找?
答：三棱锥的外接球的半径寻找方法：1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到...
三棱锥外接球的半径公式是什么?
答：三棱锥外接球的半径公式可以通过以下步骤推导得到：1. 三棱锥外接球的球心是三棱锥的垂心。垂心是三条高线的交点，它可以通过求解三角形高线的交点找到。2. 找到三棱锥的底面三角形，在该三角形中，由于三棱锥外接球是底面三角形的外接圆，因此垂心到三角形三个顶点的距离相等，即垂心到三角形三个...
三棱锥外接球半径怎么求
答：三棱锥外接球半径的求法可以根据以下公式进行计算：R = √3/4 * S / C 其中，R表示三棱锥的外接球半径，S表示三棱锥的表面积，C表示三棱锥的体对角线长度。这个公式的推导过程是基于立体几何中的一些基本性质和定理，通过对三棱锥的结构进行分析和计算而得到的。具体推导过程如下：首先，对于一个...
三棱锥的外接球半径怎么求?
答：要求三棱锥的外接球半径，可以利用三棱锥的顶点和底面三角形的三个顶点来确定。首先，我们可以找到三棱锥的底面三角形的外心，也就是底面三角形三边的垂直平分线的交点。这个点就是外接球的球心。然后，我们可以计算三棱锥顶点和底面三角形外心之间的距离，即为外接球的半径。具体步骤如下：1. 确定...
三棱锥的外接球半径怎么求啊
答：正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一 正三棱锥P-ABC的三条棱两两互相垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为()A.1:3B： 三棱锥扩展为长方体,它的对角线的长度,就是球的直径,设侧棱长为a,则它的对角线的长度为:3a球的...
