高中不等式题型及解题方法

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高中不等式题型及解题方法如下：

1、作差∶作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果。

2、作商（常用于分数指数幂的代数式)﹔分析法﹔平方法;分子（或分母）有理化；利用函数的单调性﹔寻找中间里或放缩法﹔)图象法。

3、其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。

注意事项：

符号：

1、不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。

2、不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。

解集：

1、比两个值都大，就比大的还大(同大取大)。

2、比两个值都小，就比小的还小(同小取小)。

3、比大的大，比小的小，无解(大大小小取不了)。

4、比小的大，比大的小，有解在中间(小大大小取中间)。

5、三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。

数轴法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。有几个就要几个。在确定一元二次不等式时，a>0，Δ=b^2-4ac>0时，不等式解集可用"大于取两边。

高中数学不等式一般常考的主要有两个：基本不等式和绝对值不等式。尤其是基本不等式：几何平均值<=算术平均值。注意到“一正”，“二定”，“三相等”，一般用采用拼凑法或待定系数法来构造满足条件的两项或三项，使其乘积为一定值。

一般在各个省市的高考中都会或多或少的考到，比较容易以一道选择题或填空题出现，以及大题中的应用题中求极值会频繁用到基本不等式（一般这种求极值的问题，通过求导也能得到相同答案，但利用基本不等式会使计算更简单）。

高一不等式的解题方法与技巧
答：高一不等式是高中数学中的重要内容，解题方法与技巧对于学生的学习和提高至关重要。以下是一些高一不等式解题的方法与技巧：熟悉基本不等式：在解决不等式问题时，需要熟悉基本的不等式，如平均不等式、柯西不等式、均值不等式等，掌握它们的性质和应用场景，能够熟练地运用它们来推导和解决问题。利用性质进行...

高中数学分式不等式解法
答：高中数学分式不等式解法如下：解题思路：左右两个不等号分别解出，然后取二个数值的交集。注意事项（易错点）：（1）x前是负号，当负号向不等式另一方移动时，应改变不等号的方向（即大于号变为小于号，或小于号变为大于号）。（2）由于分子“2”是正数，所以如果使分式大于0，则只要使分母大于0...

不等式的解题方法与技巧
答：不等式的解题方法与技巧如下：1、一元二次不等式：一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零。绝对值不等式：若，则；需要注意对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；注意不等号两边为非负值。2、分式不等式：通解变形为整式不等式。不...

高考数学不等式的学习技巧有哪些?
答：6.多做练习题：通过大量的练习题来巩固所学的知识和方法，提高解题能力和速度。7.注意思维逻辑：在解题过程中要注意思维的逻辑性，避免出现错误的思路和计算。8.多思考问题的本质：在解题过程中要多思考问题的本质，找出问题的关键点和规律，从而更好地解决问题。总之，学习高考数学不等式需要掌握基本概念...

基本不等式的解题方法与技巧
答：基本不等式的解题方法与技巧如下：解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)，把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:(1)分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。(2)零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。(3)两边平方法:适用...

高一不等式最值的解法归纳
答：基本不等式求最值，主要有三种方法:①若符合“一正二定三相等”，直接使用基本不等式求解。②使用减元思想，根据，将a用b(或b用a)表示出来，再代入要求解的表达式，从而实现了“二元”变“一元”，将原最值问题转化为函数的最值问题。③使用常数“1”的代换，通过对条件变形，再代入求解的表达式进行...

如何学好不等式的解题方法?
答：如何学好不等式的解题方法 1、理解不等式的基本概念：了解不等式符号的含义及其在数轴上的表示。大于、小于、大于等于、小于等于符号分别表示什么关系。2、掌握不等式的基本性质：了解不等式的运算性质，例如同时加减一个数、同时乘除一个正数或负数，如何影响不等式的方向性。3、学习不等式的化简方法：...

急求!!!求解高中数学必修五不等式问题,需具体解题步骤!
答：f(x)=(m+1)x^2-mx+m-1 (1)若方程f(x)=0有实根 则判别式>=0 所以m^2-4(m+1)(m-1)>=0 m^2-4m^2+4>=0 3m^2<=4 m^2<=4/3 -2√3/3=<m<=2√3/3 (2)若不等式f(x)大于0,解集为空 由f(x)>0得:(m+1)x^2-mx+m-1 >0 即:f(x)的最小值>0,也就是...

高中分式不等式解法
答：高中分式不等式解法如下：分式不等式解法为：可以用同解原理去分母，解分式不等式；如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0），则f（x）g（x）＞0,或f（x）g（x）＜0。然后因式分解找零点，用穿针引线法。分式不等式与分式方程类似，像f(x)/g(x)>0...

高中数学(不等式的解法)
答：f（x+2）在[0，正无穷）上单调递减 则：f(x)在[2,正无穷）单调递减 而当x属于(负无穷，2]时 4-x 属于[2,正无穷)即f（x）=f（4-x）使得f（x）关于x=2轴对称 所以当|3x-2|<|2x-1-2|时，f(|3x-2|)>f(|2x-1-2|)。另外，有个技巧：以后遇到这类题不要用平移。要用区间：...