△ABC中,O为三边垂直平分线的交点,BD⊥BC交CO的延长线于点D求证∠ODB=∠BAC
图
C ①∠AED=90°-∠EAD，∠ADC=90°-∠DAC，∵∠EAD=∠DAC，∴∠AED=∠ADC．故本选项正确；②∵∠EAD=∠DAC，∠ADE=∠ACD=90°，∴△ADE∽△ACD，得DE：DA=DC：AC=3：AC，但AC的值未知，故不一定正确；③由①知∠AED=∠ADC，∴∠BED=∠BDA，又∵∠DBE=∠ABD，∴△BED∽△BDA，∴DE：DA=BE：BD，由②知DE：DA=DC：AC，∴BE：BD=DC：AC，∴AC?BE=BD?DC=12．故本选项正确；④连接DM， 在Rt△ADE中，MD为斜边AE的中线，则DM=MA．∴∠MDA=∠MAD=∠DAC，∴DM∥BF∥AC，由DM∥BF得FM：MC=BD：DC=4：3；由BF∥AC得△FMB∽△CMA，有BF：AC=FM：MC=4：3，∴3BF=4AC．故本选项正确．综上所述，①③④正确，共有3个．故选C．
△ABC中，O为三边垂直平分线的交点，则AO=BO=CO，即ABC三点在以O为圆心，以CO为半径的圆上。过O做垂线垂直BC于G，因为OG垂直平分BC，DB垂直BC，
根据三角形相似得O平分DC，则D也在圆O上。角BDC和角BAC对应的弧BC相同，
所以两角相等。
要使BE=EF=FC，必须BC上四点按照BEFC顺序排列，这样AB和AC的垂直平分线交点就在三角形外，即角A应大于90°。
.连接OB, △ABC中,O为三边垂直平分线的交点，所以O为△ABC的外心，∠BOC=2∠BAC
在△BCD中,∠DBC=90°，O为CD的中点，所以OB=OC=OD,∠OBD=∠ODB,而∠BOC=,∠OBD+
∠ODB，所以∠BOC=2∠ODB，故∠ODB=∠BAC
连接OB, △ABC中,O为三边垂直平分线的交点，所以O为△ABC的外心，∠BOC=2∠BAC
在△BCD中,∠DBC=90°，O为CD的中点，所以OB=OC=OD,∠OBD=∠ODB,而∠BOC=,∠OBD+
∠ODB，所以∠BOC=2∠ODB，故∠ODB=∠BAC
如图,△ABC中,O为三边垂直平分线的交点,将△ABC沿DE折叠,使顶点A恰好...
答：解：由翻折的性质，AD=OD，∴∠1=∠2，∵BD=OB，∴∠3=∠4，连接AO，∵O为三边垂直平分线的交点，∴OA=OB，∴∠2=∠5，在△ADO中，∠4=∠1+∠2=2∠1，在△ABO中，由三角形内角和定理，∠2+∠1+∠3+∠5=∠1+∠1+2∠1+∠1=5∠1=180°，解得∠1=36°，∴∠3=2∠1=72...
△ABC中,O为三边垂直平分线的交点,BD⊥BC交CO的延长线于点D求证∠ODB...
答：△ABC中，O为三边垂直平分线的交点，则AO=BO=CO，即ABC三点在以O为圆心，以CO为半径的圆上。过O做垂线垂直BC于G，因为OG垂直平分BC，DB垂直BC，根据三角形相似得O平分DC，则D也在圆O上。角BDC和角BAC对应的弧BC相同，所以两角相等。要使BE=EF=FC，必须BC上四点按照BEFC顺序排列，这样AB和A...
∠A为50度 点o是△ABC三边垂直平分线的交点 则∠BoC=多少度
答：∵∠A=50度∴∠B+∠C=130度。已知点o是三角形ABC三边垂直平分 线的交点∴∠OBC+∠OCB=65度。∠BOC=180-65=115度。
如图。在△ABC中,点O在边AB上,且点O为△ABC的三边垂直平分线的交点,
答：解：因为 点O为△ABC的三边垂直平分线的交点，所以 OA=OB=OC,又因为 点O在边AB上，所以 点O是AB边的中点，CO是AB边上的中线，因为 OA=OB=OC,所以 OC=AB/2,所以 三角形ABC是直角三角形，角ACB=90度。（三角形一边上的中线等于这边的一半， 这个三角形是直角三角...
如图三角形ABC中,O为三边垂直平分线得交点角A等70度,求角BOC得度数
答：O点到三边的距离相等，说明0是上边的内角平分线的交点 过O做上边垂线交AB,AC,BC于D,E,F.则∠DOE=180-70=110 ∠BOF=∠DOB,∠COF=∠EOC 所以∠BOC=1/2（360-∠DOE）=125
如图。在△ABC中,点O在边AB上,且点O为△ABC的三边垂直平分线的交点...
答：O是△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA=OB=OC,又O在边AB上，∴∠ACB=90°.
如图点o为三角形abc 3边垂直平分线的交点一若角bac=30度则角boc是多少...
答：角boc是60度。过程 ：因为 点O为三角形ABC的 三边垂直平分线的交点，所以 点O是三角形ABC的外接圆的圆心（即外心），又 角BAC=30度 所以 角BOC=2角BAC=60度，（圆周角定理）。
已知O为△ABC三边垂直平分线交点,∠BAC=80°,求∠BOC的度数.
答：∵O为△ABC三边垂直平分线交点，∴点O为△ABC的外心，∴∠BOC=2∠BAC，∵∠BAC=80°，∴∠BOC=160°．故∠BOC的度数为160°．
已知点O为三边垂直平分线的交点,角BAC=80度,则角BOC的度数是多少_百度...
答：∵O是△ABC的两条边垂直平分线的交点,∴OA=OB=OC,∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,∠OBC=∠OCB,∵∠BAC=80°即∠BAO+∠CAO=∠ABO+∠ACO=80°∴∠OBC+∠OCB=180°-2×80°=20°∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-20°=160° ...
已知点O为三边垂直平分线的交点,角BAC=80度,则角BOC的度数是多少_百度...
答：∵O是△ABC的两条边垂直平分线的交点 ∴OA=OB=OC（外接圆半径）∴∠OBA=∠OAB,∠OCA=∠OAC,∠OBC=∠OCB ∵∠BAC=80°即：∠BAO+∠CAO=∠ABO+∠ACO=80° ∴∠OBC+∠OCB=180°-2×80°=20° ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-20°=160° ...
