如图，在平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直
（1）∵平面ADE⊥平面ABD，ED⊥交线AD
∴ED⊥平面ABD。
∴平面ABD⊥平面CDE
（2）∵BC∥＝AD∥＝EF
∴BCEF为平行四边形
∴BE中点H也为CF中点
∴GH为△CDF的中位线
∴GH∥CD
∴GH∥平面CDE
（3)三棱锥D-CEF的体积即为三棱锥C-DEF的体积，记作V
V=1/3*（C到平面DEF的距离）*（△DEF的面积）
=1/3*（C到AD的距离）*（△DEF的面积）
=1/3*（根号3/2）*2=（根号3）/3（不难算出各边长度）
解—— 证明：
①.
∵正方形ADEF⊥平面ABCD ED⊥AD ∴ED⊥平面ABCD（如果两个平面垂直，在第一个平面上垂直于交线的直线就垂直于第二个平面） ∵BD⊥CD（已知） ∴BD⊥平面CDE（如果一条直线和一个平面的两条相交直线都垂直，那么这条直线就和这个平面垂直） ②连接AE∵ G是DF中点∴ G也是AE中点（正方形的对角线互相平分） ∵ H是BE中点 ∴GH是△ABE的中位线∴GH∥AB（三角形的中位线平行于底边）而CD∥AB∴GH∥CD∴GH∥平面CDE（如果一条直线平行于一个平面的一条直线，那么这条直线平行于这个平面） ③求三棱锥D-CEF的体积解：求三棱锥D-CEF的体积 V三棱锥D-CEF的顶是D点 底面是△CEF 其底的高不容易求 换个顶和底面三棱锥D-CEF的体积＝V三棱锥C-DEF过C作CH⊥AD，交AD延长线于H，则CH⊥△DEF，CH就是三棱锥C-DEF的顶点C在△DEF上的高∴V三棱锥C-DEF＝1/3×S△DEF×CH容易求出S△DEF＝2 CH＝1/2√3∴V三棱锥C-DEF＝1/3×2×1/2√3＝1/3√3所以所求的三棱锥D-CEF的体积等于1/3√3（三分之一的根号三）
1 因为：ADEF是正方形，所以ED⊥AD，
因为：平面ADEF与平面ABCD垂直
所以：ED⊥面ABCD
所以：ED⊥BD
因为：ED⊥CD
所以：BD⊥平面CDE
2 连接AE
因为：ADEF是正方形，所以G是AE中点。
因为：H是BE中点。
所以：GH∥AB
因为：ABCD是平行四边形
所以：AB∥CD
所以：GH∥CD
所以：GH∥平面CDE
3三棱锥的体积等于1/3SH
因为BD⊥CD，∠BCD=60°
所以：CD=1/2 BC
BC=2
因为ABCD是平行四边形
所以：BC=AD=2
所以：FE=ED=2
三棱锥体积=1/3乘以三角形EDC的面积乘以棱锥的高FE
=1/3 乘以 1 乘以 2
=2/3
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点 ①求证:ABE...
答：证明1∵ABCD是平行四边形 ∴BC=AD,∠B=∠D,BA=DC 由点E，F分别是BC，AD的中点 即BE=1/2BC,DF=1/2DA ∴BE=DF 又∵∠B=∠D,BA=DC ∴ΔABE全等△CDF 2连结EF 由（1）可知 AFEB是平行四边形 ∴EF=AB=2 又∵四边形AECF为菱形 ∴AE=AF=1/2AD=2 即AE=AF=EF=2 即ΔAEF是等边...
如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD中点,作CE垂直AB,垂足E线段AB上...
答：【∠DFE=3∠AEF正确】证明：延长BA交CF延长线于H ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD ∴∠H=∠FCD，∠HAF=∠D 又∵F是AD的中点，即AF=DF ∴△AFH≌△DGC（AAS）∴AH=CD，FH=FC ∵CE⊥AB ∴∠CEH=90° ∴EF=FH（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠AEF=∠H ∵AD=2AB ...
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,DF 平分∠ADC交线段AE于点F...
答：∴AF=BE=12CD，∴CD=AF+BE．（2）结论仍然成立．证明：如图，延长FA至G，使AG=BE，在△DAG和△AEB中，AD＝AE∠GAD＝∠AEBAG＝BE，∴△DAG≌△AEB（SAS），∴∠GDA=∠BAE，GD=AB=CD，又∵平行四边形ABCD中，AE⊥BC，∴∠BAE+∠ADC=90°，∴∠GDF=90°-∠CDF，在Rt△DAF中，∠AFD=90...
初中数学题 如图:已知:在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点
答：（2）连接EF，易证四边形ABEF是平行四边形，得到EF∥AB，推出EF⊥AC，故平行四边形AECF是菱形；（3）根据矩形的判定即可推出答案。【解答】证明：（1）四边形AECF是平行四边形 理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分别是BC、AD的中点 ∴AF=(1/2)AD，CE=(1/2)BC ∴...
如图,在平行四边形abcd中,ad平行bc
答：已知：四边形ABCE为平行四边形 所以∠D+∠BCD=180° 已知∠D=80° 则∠BCD=100° 因为ABCD为平行四边形 所以∠A=∠BCD=100° ∠D=∠ABC=80° 因为BE平分∠ABC 所以∠ABE=40° 所以∠AEB=180°-∠ABE-∠A=180°-40°-100°=40° ...
如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点...
答：（1）证明：因为 ABCD是平行四边形，所以 AB//DC，因为 EF//AD，所以 四边形AEFD是平行四边形，因为 AB//DC，所以 角AED=角CDE，因为 DE平分角ADC，所以 角ADE=角CDE，所以 角AED=角ADE 所以 AE=AD，所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱...
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于E点,若DE=5,CE=2,求...
答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F...
答：证明：在平行四边形ABCD中 ∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）且AE，CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线 ∴∠DAE=∠FCB ∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）∴∠FCB=∠AEB ∴AE∥FC（同位角相等，两条直线平行）∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴AECF为平行四边形（...
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且ED=BF,EF与AC相交于...
答：平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 首先，在平行四边形ABCD中 AD=BC，ED=BF，所以 AE=FC。因为AE，FC分别在线AD，BC上，并AD//BC 所以AE//FC 所以四边形AECF为平行四边形 EF与AC分别为平行四边形AECF对角线 所以OA=OC ...
如图,在平行四边形ABCD 中,AE,BF分别平分角DAB和角ABC,交CD于点E,F...
答：解析：(1)证明：∵AD‖BC，∴∠DAB+∠CBA=180° ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠CBA ∴∠MAB+∠MBA=(1/2)(∠DAB+∠CBA)=90° ∴∠AMB=90° 即AM⊥BM 得证 (2)DF=CE 证明：∵CD‖AB，AE平分∠DAB ∴∠DEA=∠BAE=∠DAE ∴DA=DE 同理可证，CF=CB 而AD=CB ∴DE=CF ∴DF=CD-CF=...
