如图，在平行四边形ABCD的四边形上分别取AE=CF，DM=BN,求证：四边形MENF为平行四边形．
AE=CF DM=BN,平行四边形ABCD对边相等，对角也相等，所以AM=CN所以三角行AEM和CFN全等，所以EM=FN,同理MF=EN。两对边分别相等，所以MENF是平行四边形，不懂可以追问 ，谢谢采纳 嘻嘻
∵ABCD为平行四边形
∴AB=CD.AB∥CD
∵AE=CF
∴ED=BF
∵AB∥CD
∴EDBF为平行四边形
∴BE=DF, BE∥DF
∵M.N分别是BE.DF的中点
∴EM=FN
∵BE∥DF
∴MENF是平行四边形
∵ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，AD=BC，
∵DM=CN，∴AD-DM=BC-CN，即AM=CN，
又AE=CF，
∴ΔAEM≌ΔCFN，
∴EM=FN，同理：FM=EN，
∴四边形MENF是平行四边形，
∴EF与MN互相平分。
设AC和BD交于O
∵ABCD是平行四边形
∴OA=OC
OB=OD
∵AE=CF，DM=BN
∴OA-AE=OC-CF即OE=OF
OB-BN=OD-DM即ON=OM
∴EF与MN互相平分
如图,在平行四边形ABCD中,∠ADC的平分线DE交AB于点E,EF//AD,交CD于点...
答：（1）证明：因为 ABCD是平行四边形，所以 AB//DC，因为 EF//AD，所以 四边形AEFD是平行四边形，因为 AB//DC，所以 角AED=角CDE，因为 DE平分角ADC，所以 角ADE=角CDE，所以 角AED=角ADE 所以 AE=AD，所以 四边形AEFD是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱...
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、F、G分别...
答：由题意易知EF等于二分之一CD 那么只要证明EG等于二分之一CD或AB即可 因为BD=2AD 所以OB=BC E为OC中点 连BE 即 BE垂直OC 所以角AEB为直角 直角三角形斜边中线等斜边一半 即EG等于二分之一AB 结论就出来了 EG=EF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交...
答：平行四边形ABCD是中心对称图形，O是对称中心，E,F分别在相应的对称直线上，且EF经过O,因此OE=OF.又，AO=CO 所以四边形AFCE是平行四边形，由于AF垂直BC,AFCE为矩形
如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长...
答：四边形AECF为矩形 ∵ABCD四边形 ∴AO=OC,∠OAF=∠OCE,AF//CE ∵∠AOF=∠COE ∴△AOF≌△COE ∴AF=CE ∴四边形AECF为平行四边形 ∵AE⊥EC ∴四边形AECF为矩形
如图所示,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交CD于E点,若DE=5,CE=2,求...
答：解；∵AE平分角BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AB∥CD ∴∠DEA=∠BAE ∴∠DEA=∠DAE ∴AD=DE=5 四边形ABCD周长=2×（5+5+2）=24 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
如图,在平行四边形ABCD中,分别过各顶点向对角线作垂线BE、CH、DG...
答：设AC,BD交于O,因平行四边形对角线互相平分 可得:AO=CO,BO=DO,又因为 AB=CD,角ABF=角CDH,角AFB=角CHD 所以RtΔABF≌RtΔCDH,所以 BF=DH,据等量减等量差相等,得FO=HO,同理易证RtΔABE≌RtΔCDG,所以AE=CG,所以EO=GO.因对角线平分的四边形是平行四边形,所以四边形EFGH是平行四边形 ...
如图,在平行四边形ABCD中,AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点。已知BC...
答：过O作OP垂直BC于P 过E作EQ垂直BC于Q 易得 BM/BF=BE/BA=1/3 又BF=3/4BC=12则BM=4 故CO/CE=CF/CM=4/12=1/3 故OP/EQ=CO/CE=1/3 又EQ/AN=BE/BA=1/3 则 EQ=1/3AN=3 所以OP=1 则三角形COF面积=OP×CF×1/2=2 易得梯形AFCD面积=（CF+AD）×9×1/2=90 故四边形AOC...
如图,平行四边形ABCD的顶点A B的坐标A(-1,0),B(0,-2),顶点C.D在双曲线...
答：∵四边形BCDE的面积是三角形ABE的3倍 ∴平行四边形ABCD面积是三角形ABE的4倍 ∴AE=AD/2，即AE=DE ∴OG=AO=1，GF=CH=AO=1，DH=BO=2 若设CF=GH＝a 则D点坐标为(1,2+a)，C点坐标为(2,a)∴2+a=2a a=2,即C点坐标为(2,2)∴k=4....
如图在平行四边形ABCD中,角BAD,∠BCD的平分线分别交BC于E,交AD于F...
答：证明：在平行四边形ABCD中 ∵∠BAD=∠BCD（平行四边形的对角相等）且AE，CF分别为∠BAD和∠BCD的平分线 ∴∠DAE=∠FCB ∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠DAE=∠AEB（内错角相等）∴∠FCB=∠AEB ∴AE∥FC（同位角相等，两条直线平行）∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴AECF为平行四边形（...
如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G...
答：解：∵AE=CF（已知）且AB‖BC（已知）∴AE‖FC（AE,FC在AB，BC边上）∴四边形AFCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）又∵AD=BC（平行四边形对边相等）且AE=FC（已知）∴AB-AE=BC-FC，即ED=BF 已知ED,BF在AD和BC上，且AD‖BC（已知）∴ED‖BF ∴四边形EBFD为平行...
