已知三角形的三边长，求cos值的公式是什么
其实最简单的方法是余弦定理。
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)
cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
根据这三个公式就能够求出每个角的余弦值了。
然后利用三角转换得到sin(A)，sin(B)，tan(A)，tan(B)。
平面几何法证明：
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中，
b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²
=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B
=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB
=c²+a²-2ac*cosB
设∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a
在△ABC中
做AD⊥BC.
则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
在R⊿ADC中
AC²=AD²+DC²
b²=(sinB*c)²+(a-cosB*c)²
=sin²B*c^2+a²+cos²B*c²-2ac*cosB
=(sin²B+cos²B)*c²-2ac*cosB+a²
=c²+a²-2ac*cosB
cosB=(c²+a²-b²)/2ac
已知三角形的三边长，求cos值的公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。
余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式：
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
b^2=c^2+a^2-2ac*cosB
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题。
扩展资料：
在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有：
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
△ABC中，若角A，B，C所对的边为a，b，c，三角形外接圆半径为R，直径为D，正弦定理进行变形有
1.
2. , ,
3.
4. （等比，不变）
5. （三角形面积公式）
参考资料：余弦定理_百度百科
已知三角形的三边长a，b，c，假设求角A的余弦值。
由余弦定理可得，cos A=(b²+c²-a²)/2bc
其他角的余弦值同理。
扩展内容：
余弦定理：
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。
如下图所示，在△ABC中，
余弦定理表达式1：
同理，也可描述为：
余弦定理表达式2：
余弦定理表达式3（角元形式）：
参考资料：余弦定理 - 百科
余弦定理最佳答案 - 由提问者2006-12-10 19:41:16选出
无论∠C是锐角还是钝角，△ABC的三边都满足
c2=a2+b2-2abcos C.
这就是余弦定理，我们轮换∠A，∠B，∠C的位置可以得到
a2=b2+c2-2bccos A.
b2=c2+a2-2accos B.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
已知三角形三边长度,求角度
答：设三角形三边长度a，b，c；对应的角度为α，β，γ。因为余弦函数在（0，π）上的单调性，可以得到：因此，如果已知三角形的三条边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
已知三角形三边长 求三个内角的角度
答：如果已知三角形的三条边a、b、c，三个角α、β、γ，可以由余弦定理得到三角形的三个内角：1、α角的角度 2、β角的角度 3、γ角的角度 余弦定理的含义是对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。已知三边可用“海伦公式”求三角形的面积。解题...
已知三角形的周长求cos值,求sin值。
答：cosπ等于负一。在三角函数的弧度上计算上，π对应的就是180度，所以cosπ等于cos180度等于负一，而sinπ等于sin180度等于零。本题也可以用诱导公式计算，cosπ等于负的cos0度，即等于负一。诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。同角三角...
已知三角形的两边长,求另一个角。
答：可以选用三角公式求解本题：cos36°*cos72°=sin36°*cos36°*cos72°/sin36°=1/2*sin72°*cos72°/sin36°=1/4*sin144°/sin36°=1/4*sin36°/sin36°=1/4 ，cos72°=2cos36°^2-1代入上式得：cos36°(2cos36°^2-1)=1/4 ，8(cos36°)^3-4cos36°-1=0 ，...
三角形边长公式
答：求三角形的边长的公式：cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc； cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac； cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab 也就是余弦定理。已知,角A,B,C,边a,求：b,c 根据公式：a/sinA = b/sinB = c/sinC b = a(sinB/sinA)c = a(sinC/sinA)a*sinB = b*sinA = hc (c边...
三角形的角度怎么算?
答：已知三角形边长，计算三角形的角度过程如下：1、设三角形中角A所对应的边长是a，角B所对应的边长是b，角C所对应的边长是c。再利用公式：①CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc ②CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ③CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 算出每一个角的余弦值，利用计算器上的反余弦函数功能...
直角三角形已知边长,怎么求角度。
答：已知邻边与斜边，cosα=邻边/斜边，然后用计算器求角度。1、勾股定理算另一边的长：c^2=a^2+b^2 a，b是直角边，c是斜边。2、sinA=A的对边：A的斜边，根据sin的值查表得度数。同理还有cosA=临边：斜边；tanA=对边：临边；cotA=临边：对边。特殊性质 它除了具有一般三角形的性质外，具有一些...
已知三边求角度
答：边长为9的角度为arc（-1/8）,边长为6的角度为arc（3/4）,边长为6的角度为arc(3/4)。方法如下：余弦定理 设三角形的三边为a b c,他们的对角分别为A B C,则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 所以cosA＝（b^2+c^2-a...
已知直角三角形的三边长如何求角度?
答：（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB+AC²=BC²（勾股定理)（2）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。（3）三角函数 可以用三角函数sin.cos.tan...
三角形的边和三角函数有怎样的关系?
答：3.三角函数也可以用来求出两边长和角与边之间的关系，如cos (a )= a / b，用来求解三角形的边长。4.如果已知三角形的两个角，则可以用cos ( a ) = b / c来求取三角形的边长。5. 如果已知三角形的三条边，则可以用cos ( a ) = a / b来求取三角形的角度。因此，三角函数可以用来...
