已知如图在四边形abcd中AB‖CD,∠B=∠D,求证AD‖BC 用两种不同的方法证明
方法一：
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
方法二：连接AC
∵AB∥CD
∠BAC＝∠DCA
∵∠B＝∠D，AC＝CA
∴△ABC≌△CDA （AAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC
AB//CD
∠B+∠C=180°
∠B=∠D
∠D+∠C=180°
AD∥BC
AB//CD
∠B+∠C=180° ∠A+∠D=180°
∠B=∠D
所以 ∠A=∠C
四边形ABCD平行四边形
AD∥BC
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠B＝180
∴AD∥BC
方法二：连接AC
∵AB∥CD
∠BAC＝∠DCA
∵∠B＝∠D，AC＝CA
∴△ABC≌△CDA （AAS）
∴∠ACB＝∠CAD
∴AD∥BC
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
答：因为BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC，所以∠ABE+∠ADF=90°.又因为∠A+∠ABE+∠AEB=180°,所以∠AEB+∠ABE=180°-90°.所以∠ABE+∠ADF=∠AEB+∠ABE=90°,即：∠ADF=∠ABE。所以BE||DF（同位角相等，两直线平行）。第一次答题，一个一个得敲出来还真不容易、、答案可以按你们老师教的格式写...
已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AC为对角线,点E在BC边上,点F在AB边...
答：第一题AD∥BC，由内错角相等可知∠1=∠ACB，又∠1=∠2，所以∠2-∠ACB，所以EF∥AC（同为角相等，两直线平行 第二题，∠D=120°，所以∠BCD=60°，所以∠BCA=30°，在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠BCA=100°，所以∠BFE=∠BAC=100°（同位角相等）PS 多加练习啊，还有好好看看书，这道...
如图,已知在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60º,∠BCD=120º,求证:BC+...
答：旋转三角形ABC（以A为旋转中心转至边AB与边AD重合，B-->B'），易证得三角形ACB‘为正三角形，所以AC=B'C=AB' B’C=CD+CB‘=CD+CB 所以BC+DC=AC。
如图,已知:在平行四边形ABCD中,A
答：垂直 连EC，FD交与G FD交BC于 H 由BC=2AB故 BC=BE=AF=AD 故<CHD=<ADF=<AFD <BCE=<BEC 由外角 得<EGF=ECB+DHC=AFD+CEB=CGF 又EGF+CGE=180 故各为90
如图,在四边形abcd中,∠a=∠c
答：AD与BC的位置关系是平行．理由：∵四边形ABCD的内角和是360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
如图所示,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,AD=2,求四边形ABCD...
答：解:延长BA和CD交于E,则角DAE=180度-角BAD=45度.AD垂直CE,则∠DAE=∠DEA=45度,DE=AD=2,AE=2√2.角B=90度,同理可知:BC=BE=(√2/2)CE=(√2/2)*(6+2)=4√2,则AB=BE-AE=2√2.连接AC,S四边形ABCD=S⊿ABC+S⊿CDA=(4√2)*(2√2)/2+(2*6)/2=14....
已知如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,点E,F分别是AB,CD的...
答：∴EF⊥BD于点M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（内错角相等定理）有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB 由①②③可得△ADE≌△CBF（角边角定理）∴∠A=∠C得证 ...
已知 如图 在四边形abcd中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,点F在BC上,且DF...
答：生活需要勇气 计算机二（2） 陶燕 可曾留意，在路的转角，与你擦肩的人是低头叹气还是昂首阔步？古今中外，经受挫折却百折不挠，最终名垂不朽的人，你知道多少？受到挫折就一蹶不振不敢再战的人，你又知道几何？为什么他们有的成功有的失败？两个字：勇气。 一只蜘蛛在雨后结网...
如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB⊥AC,CD⊥BD
答：由∠BAC=∠BDC=90°知四边形BADC内接于圆，且圆的直径是BC,∠DAC=∠DBC，因为⊿AOD与⊿BOC中有两组对应角分别相等，所以⊿AOD∽⊿BOC。据正弦定理AD/sinABD=BC,得AD/BC=sinABD=2/3,那么S⊿AOD/S⊿BOC=(AD/BC)²=4/9，因为S⊿AOD=4所以S⊿BOC=9.。
如图.在平行四边形ABCD中,已知∠A=40°,求其他各个内角的度数_百度知 ...
答：因为四边形ABCD是平行四边形 所以角A等于角C等于40度 因为DC平行AB 所以角A+角D等于180度 所以角D等于140度等于角B 【数学符号难打你自己写的时候写专业点- -像“角”最好用符号来表示】
