等腰三角形ABC中,A=B,D在AC上,且CD=2DA,若tan角ABD=2/5，则tan角A＝？
延长AE到F,使得AE=EF（记着这种做法，是几何中关于中线的常用辅助线做法），则很容易证得ABE与EFD全等，得到DF=AB,从而得到DF=DC。现在可以证得
三角形ADF与三角形ADC全等。条件分别是DF=DC，AD公用边，角ADF=角ADC（角ADC=角BAD+角ABD,角ADF=角ADB+角EDF，而那两对小角是对应相等的），从而得出AC=AF=2AE。
最佳答案
AB=AC,则∠ABC=∠C.
又BD=BC=AD,则∠A=∠ABD,∠C=∠BDC,
且∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A
设∠A=X,则∠BDC=∠C=∠ABC=2∠A=2X
∠A+∠ABC+∠C=180
X+2X+2X=180,X=36
所以∠A=36(度) 在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则角A等于多少度？
在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则角A等于多少度？
最佳答案
角A=36° 因为
AD=BD
所以∠A=∠ABD=X
又因为BD=BC 所以∠C=∠BDC=2X(∠BDC=∠A+∠ABD=2X)
所以在三角形ABC中
角A+角ABC+角C=180°
即 X+2X+2X=180°
所以 X=36°
2009-07-19
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∠A=36°
图你自己画下
由等边对等角
可知∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC
且∠A+∠ABD=∠BDC=∠ABC=∠C
即2∠A=∠C
∠A+∠ABC+∠C=180°
5∠A=180°
∠A=36°
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明...
答：解:作∠CAP'=∠BAP,使AP'=AP,点P'与P在AC两侧,连接P'C,PP'.∵AP'=AP;∠CAP'=∠BAP;AC=AB.∴∠APP'=∠AP'P;且⊿CAP'≌⊿BAP(SAS),P'C=PB;∠AP'C=∠APB.又∠APB=∠APC,则:∠APC=∠AP'C(等量代换).∴∠APC-∠APP'=∠AP'C-∠AP'P,即∠CPP'=∠CP'P.故PC=P'C=PB....
如图所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a。且∠ABC=15°,求三角形ABC的面积...
答：过点B作高BD⊥AC交CA的延长线于D,∵AB=AC, ∴∠C=∠ABC=15° ∵∠BAD是△ABC的外角，∴∠BAD=∠ABC+∠C=30° 在直角三角形ABD中，BD=AC/2=a/2 △ABC的面积=AC×BD/2=a²/4
在等腰三角形ABC中,已知角b的度数是角a的两倍,求角a角b角三的度数在...
答：已知△ABC为等腰三角形，∠B=2∠A，求此三角形各角？解：如果∠B是顶角，∠A=∠C，则 ∠A+∠B+∠C=4∠A=180° ∠A=45°，∠B=90°，∠C=45° 如果∠B是底角，5∠A=180° ∠A=36° ∠B=∠C=72°
在三角形ABC中,acosA=bcosB,则三角形的形状是 答案是等腰三角形或直角三...
答：根据正弦定理，a/b=sinA/sinB,而acosA=bcosB，所以有sinAcosA/sinB=cosB.所以sinAcosA=sinBcosB.所以sin2A=sin2B,所以有A=B，或者2A+2B=180°，所以A+B=90°，是等腰三角形或直角三角形 注意，acosA=bcosB中，不能把cosB移到等式左边计算，因为它可能为0 ...
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边...
答：解：（1）P在AO上（如图1）：∵在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB，∵∠OBC=∠C=45°，∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD，∵∠PBD=∠PDB，∴∠PB0=∠DPE∴△POB≌△DEP（AAS）∴PE=BOP在OC上（如图2）：∵在等腰...
如图,在等腰三角形ABC和等腰三角形DCE中,AB=AC,DC=DE,且A,C,E三点在...
答：证明：连AP,MQ 因为AB=AC,P为BC的中点 所以AP⊥BC(三线合一)所以△ADP是直角三角形 因为M是AD的中点 所以PM=AD/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)同理，DQ⊥CE,在直角三角形ADQ中，MQ=AD/2 所以MP=MQ
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的...
答：做辅助线连接A,D两点；根据等腰直角三角形三线合一和其他性质：角B=角FAD，BD=AD，角BDA=90度，角EDF=90度，所以角BDE=角ADF，所以三角形BDE与三角形ADF全等，所以AF=BE=12；同理可得，三角形ADE与三角形CDF全等，所以AE=CF=5，有勾股定理：EF=13；三角形aef的周长=17+13=30；...
等腰三角形abc中,∠a=20°,ab=ac。d在ac上且ad=bc,求∠abd的大小
答：解:作∠DAE=∠C,并使AE=AC,连接ED,EB.又AD=BC,则:⊿DAE≌ΔBCA(SAS),得:∠AED=∠CAB=20°;DE=AB;又AB=AC,故DE=AB=AC=AE.∠C=∠ABC=(180°-∠BAC)/2=80°=∠DAE,则;∠BAE=60°,故⊿ABE为等边三角形.可知,AE=EB=ED,即A,D,B三点在以E为圆心,以EA的长为半径的同一个圆...
等腰三角形abc中角a等于20度ab等于ac,d在ac上,且ad等于bc求角abd的大...
答：解:AB=AB,角A=20度,则角B=80度.以AB为边长作等边三角形ABE(点E与C在AB两侧),连接DE.则:AE=AB=AC;且∠DAE=∠DAB+∠BAE=80°=∠C.又AD=BC.故⊿DAE≌ΔBCA(SAS),得:DE=AB;且∠AED=∠CAB=20°.DE=AC=AE=BE,则点A,D,B在以点E为圆心,以AE的长为半径的同一个圆上.∴∠A...
如图如图等腰三角形abc中ab=ac,ad=bc,角a=20度,求角bdc的度数
答：以BC为边在△ABC内部作等边△EBC，连结AE， 易证，△ABE≌△ACE（SSS），则∠BAE=∠CAE=10° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=80° ∴∠ACE=∠ACB—∠BCE=80°—60°=20° ∴∠ACE=∠CAD，又BC=CE=AD,AC=CA ∴△ADC≌△CEA（SAS） ∴∠ACD=∠CAE=10° ∴∠BDC=∠CAD+∠ACD=20°+10°=...
