平行线和垂直的定义
互相垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线(line)叫做平行线（parallel lines）。
一、相互垂直：
设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。
一个直角等于90度，符号：Rt∠。
二、平行线：
平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c.
平行线的定义：
几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。
平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的直线”或“过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行”，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何。
垂直的定义：
垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。
人际关系就是人们在生产或生活活动过程中所建立的一种社会关系。这种关系会对人们的心理产生影响，会在人的心理上形成某种距离感。
是人们在交往中心理上的直接关系或距离，它反映了个人寻求满足其社会需求的心理状态。
社会学将人际关系定义为人们在生产或生活活动过程中所建立的一种社会关系。心理学将人际关系定义为人与人在交往中建立的直接的心理上的联系。
中文常指人与人交往关系的总称，也被称为“人际交往”，包括亲属关系、朋友关系、学友（同学）关系、师生关系、雇佣关系、战友关系、同事及领导与被领导关系等。
人是社会动物，每个个体均有其独特之思想、背景、态度、个性、行为模式及价值观，然而人际关系对每个人的情绪、生活、工作有很大的影响，甚至对组织气氛、组织沟通、组织运作、组织效率及个人与组织之关系均有极大的影响。
1.介绍自己
以简洁得体又别出心裁的方式来做自我介绍。无论是在何种社交场合，想扩展人际关系的第一课就是要学会自我介绍。要设法出奇制胜。让对方牢牢地记得你，而且是记得正面的形象。
2.愉悦风格
培养开朗、活泼的个性，让对方觉得和你在一起是愉快的。
3.幽默风趣
培养幽默风趣的言行，幽默而不失分寸，风趣而不显轻浮，给人以美的享受。与人交往要谦虚，待人要和气，尊重他人，否则事与愿违。
4.寻找话题
为什么我们经常错过了许多广结人缘的机会？就是因为我们常把那些黄金时段用来绞尽脑汁，却还是挤不出一句合适的开场白。无论是主动或被动去打开话匣子都能得心应手。一旦你能达到这个境界，那无论把你丢在任何一个场合中，必都能迅速进入状况，随心所欲地去扩展人缘，为自己在生活与事业中，营造一个又一个绝佳的发展机会。
5.记住别人
记住别人的姓或名，主动与人打招呼，称呼要得当，让别人觉得礼貌相待、倍受重视，给人以平易近人的印象。
6.心平气和
不管有什么样的争论，要做到心平气和、不乱发牢骚，这样不仅自己快乐、涵养性高，别人也会心情愉悦。
7.完善自己
把自己打造成为一个有用的人 ，对他人有有利影响的人。
平行线为两条不相交的直线.垂直为在一平面内两条直线相交所成角为九十度
1 .在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线，平行线具有传递性。2. 在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线(parallel lines)
平行线的传递性；平行线是相互平行的
交叉和不交叉
什么叫做垂直线和平行线
答：两条直线相交，且相交成直角，我们称这两条直线互相垂直。其中一条直线被称为另一条直线的垂线，它们的交点被称为垂足。在几何学中，如果在同一个平面内，两条直线永远不会相交，也不会重合，那么这两条直线被称为平行线。
如何判断两条直线平行或者垂直?
答：二、线面平行 1、利用定义：证明直线与平面无公共点；2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。三、面面平行 1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与...
俩条直线平行与垂直的判定
答：（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，那么就称这条直线和这个平面垂直。线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直...
垂线与平行线知识点整理有哪些?
答：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段短；3、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。4、平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；中垂线判定方法：1、利用定义：经过某一...
平行,相交和垂直是什么意思?
答：称它们平行。在数学中，相交是两个几何图形之间关系的一种。两个图形相交是指它们有公共的部分，或者说同时属于两者的点的集合不是空集。若两个几何图形在某个地方有且只有有一个交点，则可以称为相切而不是相交。垂直，是指一条线与另一条线成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。
什么是互相平行和互相垂直??
答：相互垂直:两条直线相交成的直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。😊😊相互平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。😊😊💝💝...
平行和垂直的判定
答：2、内错角互补和对顶角相等：如果两直线垂直，那么它们被第三条直线所截的内错角互补。这个定理可以用来判断两条线是否垂直。如果两角是对顶角，那么它们相等。这个定理也可以用来判断两个角是否垂直。平行和垂直的关系 1、平行与垂直的定义：在欧几里得几何中，两条直线被定义为平行，如果它们在同一个平面...
如何判断两条直线垂直或平行?
答：垂直平行线是指在同一个平面内，相交成直角的直线和不相交的直线。垂直平行线的性质：垂直平行线的交点是直角。垂直平行线之间的距离是相等的。如果两条直线垂直，则它们的斜率的乘积等于-1。如果两条直线平行，则它们的斜率相等。如果一条直线平行于平面上的一个向量，则它的斜率等于该向量的斜率。如果...
什么是垂直平行线的定理?
答：当两条平行线被一组垂直线截断时，我们可以利用垂直平行线的定理来推导出各个角度之间的关系。例如，如果我们已知某个角是一个垂直交角，我们可以知道与之对应的平行线之间的角度是相等的。证明题目：在一些证明题目中，垂直平行线的定理可以用来证明两个角度相等或两个线段成比例。通过将平行线和垂直线的...
什么叫做直线,垂线,射线,线段,平行
答：3.线段 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线,平行关系是相互的.垂直于同一条直线的两直线平行.过一点,有且只有一条直线和这条直线平行.5.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条...
