人教版小学五年级上，第二单元有哪些重点呢？
《因数与倍数》教 案 首 页
教材版本
新人教版
学段
五年级下册
学科
数学
章节
第二单元
课题名
因数与倍数
课时
1课时
执教教师单位
崇仁四小
教师姓名
杨县文
教学
目标
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教具
学号牌数字卡片
时间
安排
复习（3分钟）
合作交流、共探新知（20分钟）
探究找一个数的因数的方法（10分钟）
b、探究找一个数的倍数的方法（10分钟）
三、深化练习，巩固新知（12分钟）
四、通过这堂课的学习，你有什么收获？（4分钟）
五、布置作业、结束全课：（1分钟）
课后
小结
一节概念课如果按传统方法去教学是非常枯燥的。教师只有真正做到“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”，才能让学生感觉“乐学、易学”，真正充分参与到知识的获取过程中来。
备注
《因数与倍数》教学设计
教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3、能熟练地找一个数的因数和倍数；4、培养学生的观察能力。
教学重点：
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
教法学法：谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错！
课前安排学号：1~40号
课前故事：
说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。
教学过程：
复习
1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？
2、我们在因数与倍数的学习中，只讨论什么数？
3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
合作交流、共探新知
探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。
a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？
b、学生再次依照1*18，2*9，3*6的顺序一个个讲出乘法算式。接着追问：那18的因数就有？？？从1开始做手势：（1，18，2，9，3，6）有没有遗漏的呢？为了让人家看得更明白，我们从小到大排一下，好不好？
学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？
d、介绍写一个数因数的方法
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？
c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
因数的个数是有限的。
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。
发现：这样子写下去，写得完吗？写不完，我们可以用一个什么号来表示？这个省略号就表示像这样子的数还有多少个？
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）
学生总结：
板书：
一个数最小的倍数是它本身；
没有最大的倍数；
倍数的个数是无限的。
（哦，大家这么聪明啊，不用老师教都会了，看来你们真的是太棒了，这也说明学习要学得轻松就一定要掌握~~方法！）
c、看样子大家都满怀信心了，那老师就用黑板上的两个例题来考考大家，看大家的观察能力是不是真的好厉害。
指着板书中的18的因数与2的倍数提问：
你能从中找出既是18的因数又是2的倍数的数吗？（计时开始：10，9，8，~~~）
学生完成后表扬：哇，好厉害！
三、深化练习，巩固新知
1、做练习二的第3题
在题中出示的数字里分别找出8的倍数和9的倍数
注意“公倍数”概念的初步渗透。
做练习二的第6题
四、通过这堂课的学习，你有什么收获？
五、布置作业：
六、结束全课：
请学号是2的倍数的同学起立，你们先离场，
不是2的倍数的同学后离场。
七、板书设计：
18＝1 ×18
18＝2 × 9
18＝3 × 6
有序 不重复不遗漏
18的因数有:1、2、3、6、9、18。
因 数 和 倍 数
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
因数的个数是有限的。
2的倍数
2，4，6，……
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
倍数的个数是无限的。
①、教材的编排体例和内容结构：
第二单元的主题是“月是故乡明”。
人教版教材每单元自成体系。由导读、课例、语文园地三部分。以第二单元为例，导语的主要作用是点明专题激发兴趣，提示语文学习的重点、明确读写训练点。课例包括2篇精读课文和2篇略读课文，精读课文后有思考练习题，根据教学的需要，在5课《古诗三首》后面安排有“资料袋”在6课《梅花魂》后面安排了“阅读链接”，以提供课文的背景资料，丰富学生的阅读；略读课文前有连接语，将前后课文从内容上连接起来，并提示略读课文的学习要求。语文园地由“词语盘点”、口语交际习作、回顾拓展三部分组成。其中回顾拓展分为三个版块：交流平台、日积月累、趣味语文。
本组课文都记叙了漂泊在外的人们，怀着一颗眷恋家乡的赤子之心，怀念和赞美故乡。古诗词三首王安石的《泊船瓜洲》、张籍的《秋思》和纳兰性德的《长相思》都通过诗词的形式展示了离别家乡人的思念情感。这情感在“春风又绿”中，在“临发又开封”里，更在“故园无此声”里。《梅花魂》借外祖父珍爱梅花，展示了老华侨内心深处对中华民族深深的爱，梅花是国之魂，是融入到每个炎黄子孙血脉中的。《桂花雨》，似春雨把对家乡热爱的思想植入孩子心中。母亲的话语以及作者回忆童年时代的“摇花乐”，这阵阵桂花雨，无不是家乡思念的依托。《小桥流水人家》作者热爱家乡在“我爱我的老家，那是我出生的地方。”“那些美好的印象，我一辈子也不会忘记”这样直接的倾诉中，在优美的风景中，在平淡的叙事中。围绕一个情字，一枝一叶总让人难忘，总流露出这份思乡情感。以回顾拓展二“思乡的古诗词”做为收尾。
②、编写特点：
1、强调了课外阅读的拓展，加大课外阅读量“资料袋”“阅读链接”
2、强调单元之间内容的整合与写作方法的学习，加强读写结合
首先导语会布置本单元任务，提示学生注意课文中作者是怎样表达出思乡情感的。其次中间每篇课文都会进行铺垫让学生体会作者如何通过不同的人、事、物去表达情感。在单元学习结束后会利用交流平台交流本组的几篇课文是通过哪些人、事、景、物来表达思乡之情的，再次明确写方法，如本单元习作回忆一下课文中作者表达感情的方法，并试着在自己的习作中加以运用。还可以还可以说一说自己的习作是怎么表达感情的。把课文学习和学生习作紧密结合在一起。
3、强化导学功能，引导学生思考。
五年级开始导学系统不再注音，要求学生自主识字，养成查字典的好习惯。单元导语与以往不同，分为2个自然段，提示学生从学习内容与学习形式两方面关注课文。
课文后的“思考 练习”，1.重视朗读背诵等基本训练。如5课.6课的课后练习题都要求有朗读课文。课文是学生学习语言知识、掌握语言技能、进行语言实践的范例。第二单元课文中有很多富有感染力的语句和个性的表达，这样要求有利于学生感受语言的表现力和丰富性。2.问题精心设计，帮助学生深入理解课文。如6课梅花魂提出：想一想课文通过哪几件事表达了外祖父对祖国的思念之情？3.关注课文的语言特色和表达方法：6课找出描写外祖父喜爱梅花的句子读一读，体会这些句子对表达外祖父的思乡之情有什么好处。5课古诗词三首体会诗句的意思，感悟诗歌表达的情感。4给学生自主学习的空间。如你喜欢的语句写下来。这些练习题从整体到局部，由浅入深入地帮助学生理解课文，学习阅读方法，同时也更加关注文本，引导学生揣摩语言。
4.4篇课例特点：本组课文都记叙了漂泊在外的人们，怀着一颗眷恋家乡的赤子之心，怀念和赞美故乡。古诗词三首王安石的《泊船瓜洲》、张籍的《秋思》和纳兰性德的《长相思》都通过诗词的形式展示了离别家乡人的思念情感。这情感在“春风又绿”中，在“临发又开封”里，更在“故园无此声”里。《梅花魂》借外祖父珍爱梅花，展示了老华侨内心深处对中华民族深深的爱，梅花是国之魂，是融入到每个炎黄子孙血脉中的。《桂花雨》，似春雨把对家乡热爱的思想植入孩子心中。母亲的话语以及作者回忆童年时代的“摇花乐”，这阵阵桂花雨，无不是家乡思念的依托。《小桥流水人家》作者热爱家乡在“我爱我的老家，那是我出生的地方。”“那些美好的印象，我一辈子也不会忘记”这样直接的倾诉中，在优美的风景中，在平淡的叙事中。围绕一个情字，一枝一叶总让人难忘，总流露出这份思乡情感。以回顾拓展二“思乡的古诗词”做为收尾。
③教材的立体式整合
1、专题的整合：
从思想的设立专题，在二年级上册第三单元曾出现过“爱祖国爱家乡”这样的主题。本组教材是围绕爱祖国、爱家乡的专题来组织的。通过二年级上册第三组教材的学习，我们知道了我们的祖国历史悠久，山河壮美。通过本组教材的学习，我们还会知道，我们的祖国幅员辽阔，五十六个民族都团结在祖国的大家庭里。无论是令人向往的北京，还是遥远的台湾岛；无论是美丽的西双版纳，还是瓜果飘香的葡萄沟，都是生我们养我们的祖国啊!让我们通过这组教材的学习，进一步了解祖国的辽阔、美丽，并激发学生认识家乡的渴望和赞美家乡的感情。 我们的祖国多么广大，我们的家乡山美水美人更美。在学习这组教材时，可让学生走出教室，通过观察、访问、调查，自主学习，了解家乡，赞美家乡。
“月是故乡明“编排这组教材的目的，一是让学生通过读书体会作者对家乡的思恋、挚爱的思想感情；二是通过对比阅读，使学生领悟到，思乡的情是一样的，思乡的方式、寄托的对象却是因人而异的，引发乡思的事物也是各不相同的，从而体会到作者的感情是通过一些景物或事情表达出来的；三是通过读书，引导品味语言，丰富学生的语言积累。
2、练习题的整合：人教版小学语文课本识字·课文课后练习系统的结构设计大致如下：
（1）低年级（1-2）阶段，每篇课文后的练习主要分为“我会认”“我会写”“我会读”“我会说”四部分，各部分之间基本上没有轻重、先后之分，听、说、读、写并行推进，主要是并列式结构。这个阶段的学生刚刚接触系统的语文学习，拼音、识字、写字都是其学习重点，宜将听、说、读、写同时进行，做到以读促写，或以写带读，读读写写，听听说说，多认少写，识用结合，为中、高年级的阅读和写作学习打下初步基础。
（2）中年级（3-4）阶段，每篇课文后的练习基本上都是先读或背课文，再互相讨论交流，然后抄写自己喜欢或者印象深刻的句子，而“选做题”“小练笔”“资料袋”“阅读链接”“综合性学习”“综合性学习提示” 等则在练习中交替出现，在低年级字、词、句练习的基础上，着重段的训练，加强片断练习。这是以学生的认知发展能力和水平依据设计的，内容选择、组织、呈现大都是阶梯式结构。
（3）高年级（5-6）阶段，每篇课文后的练习一般也是先读或背课文，再针对课文思考问题，谈体会，接着理解句子意思或课文的思想感情。“小练笔”和“选做题”交替出现，资料袋、阅读链接交替出现，其中还穿插听说训练。这个阶段，在加强词、句、段训练的基础上，更加注重对篇章的理解，在记忆、表达、观察、思维等各项能力的培养上既注意阶段性，又注意连续性，使语文基本功训练循环往复、螺旋上升，呈螺旋式结构。
教材“整合”的编排思想不仅为学生提供了最优化的立体的学习情境，使学生开展多样的学习活动，获得全面的学习体验得以实现，同时也在引导着学生认识世界的思想方法，为学生多角度地了解世界打开一扇扇明亮的天窗。在这里，教材成为了学生了解文化的基点，终身学习的起点，人文色彩更加丰厚，工具性愈加突出。我们可以想象当学生凭借这样的教材拿到了打开未知、认识世界的金钥匙，将会对学生素养的提高起着多么重要的作用。
④与北师大版、苏教版教材的对比。
组元方式：纵观北师大版与苏教版1到6年级语文教材，发现这两个版本的教材都没有 “月是故乡明”热爱家乡，思恋家乡做过主题。可见人教版教材组元角度的开阔性。通过对比发现苏教版与人教版组元方式完全相同。都转绕一个专题进行编排。每个单元的文单中心思想都是一致的。意在通过一个单元的铺垫，让学生学会掌握某些知识和某种技能。例如本单元的主要目的就是让学生学会如何利用不同的人、事、景来表达自己的思乡情感。而北师大教材的更倾向于“话题”组元，例如五年级上册第二单元主题是《韵味》包含两篇课例，《唱脸谱》这篇文章就是我们耳熟能详的那首歌，活灵活现地展现了丰富多彩的脸谱文化，巧妙地将老北京方言自然的融化在旋律中，充满了京腔京韵。《我喜欢》表达的则是作者对自然、对人生的感悟在细腻的描写中，体现了语言的优美，给学生以启迪，使学生感受到语言的韵味。北师大版的主题单元的编排是开放的，有利于学生多元化思维的形成。但这样的编排方式没有连贯的知识点，能力点。不利于学生知识的系统化和学习能力的养成。
习作呈现方式的对比：北师大版与人教版的习作呈现方式相似。对本单元习作提出整体要求。而苏教版教材除了整体要求，还做出了具体的示范。
三、说建议：
（一）放大文体的自身特点：从某种意义上说，教师对文本领悟的深度决定了他引领学生登上的阅读高度。第二单元的四篇文章各具特色，在教学过程中要注意放大文本自身的特点：
1．从文化的角度来细读文本
《古诗词三首》中的诗词都是脍炙人口的思乡诗词。古典诗词是我国历代作家学识、才情、性格、人生观等的集中体现，跃动的文字中飞扬着他们的鲜明个性。在接受他们作品时，同时就意味着接受活在字里行间的文化底蕴。诗中的月亮、秋风、故园，已不再是简单的景物，而是承载着无穷的韵味，成为离愁的意象。诗歌借写景叙事来抒情，辞短情长。正如阿米尔所言：一片自然风景就是一种心情。
2.从语言的角度细读文本。
我认为6课，则需要从语言的角度，细读文本，品味文本的语言，熟悉作者的语言风格，揣摩写法，找准让学生了解、借鉴的重点。《梅花魂》的语言也极有特色，语言含蓄，感情深沉。如第二自然段，至少我们可以读出三层意思：一是外祖父教“我”读诗词，用心良苦，唐宋诗词是中华民族的文化精髓，外祖父这样做是让我不要忘记民族文化。二是外祖父一遍一遍地读着这些诗词，其实是在借诗消愁，慰藉自己的相思之苦。三是读者读着，外祖父哭了，而“我”拍着手笑，这一“笑”一“哭”之间，是以“我”的少不知事衬托外祖父的深沉情愫。细读文本，就是要把感情、语言、写法结合起来认真体会。
3．则从作者情感的角度来细读文本
文本细读应该是读出作者写作时的情感。第7课《桂花雨》这篇文章先写了自己最喜欢桂花，接着写了摇桂花的事情，最后写了离开家乡后赏桂花，给母亲带桂花，却时时想起故乡童年时代的摇花乐和桂花雨。全文弥漫着作者淡淡的思乡情绪和对故乡生活美好 的回忆。教学时要放大这种情感体验，让学生通过这种体验去感悟写法。
4、从审美的角度去细读文体。《小桥流水人家》题目本身就很美。课文的作者开篇几句话，就勾勒出一幅“小桥流水人家”的写意画——小溪潺潺绕村庄、杨柳依依垂水面，水鸟流水相唱和、色彩清新而明快。情调美丽而缠绵。文章的多处描写都可以想像画面，教学本课在体味情感的过程中，可以让学生学习这种写法。文字与画面两相依。正如苏轼评价王维的诗“诗中有画，画中有诗”。
（二）教学时注意文本的整体性。
在帮助学生理解各篇课文时，要设计一个能贯穿全文的主线问题：5课：说说诗句表达的意思，体会诗句表达的情感？6课：课文通过哪几件事表达了外祖父对祖国的思念、7课：为什么母亲说：这里的桂花再香也比不上家乡院子里的桂花？8课：那段日子，那些美好的印象，我一辈子也不会忘记，指的是哪些日子，哪种印象？口语交际与习作的铺垫 5课的选做题要为策划活动做铺垫。
以单元进行组合，进行单元教学，教师就不能仅仅熟悉单篇课文，而应熟悉一单元或整册教材的联系性、层次性和整体性，本组例文在教授过程中总体要围绕着“把握课文的主要内容，而且了解了作者的情感是如何通过景物或事情表达出来的。”这条主线进行。单元教学目标与各篇课文各项活动的教学目标形成一个“总”与“分”的关系。
三：读味
（三）创新练习的设计思路
语文课程的一个基本目标是培养学生运用语文的能力，而提高语文能力的主要途径是语文实践。在多读、多悟的基础上强调多思、多练。练习的设计，要在有效的前提下创新思路。如《秋思》一文，课后练习要求学生根据诗歌创编故事。教师可以借助多元化的语言实践帮助学生理解：
（1）说一说：秋风无形，如何能见？那么张籍看到的是什么？秋风阵阵，只见洛阳城里……（2）写一写：张籍会在信里写什么呢？（3）演一演：“行人临发又开封”想象当时是怎样一个场景？
再如，《小桥流水人家》，可以设计一个从文本到生活的迁移的练习：
（1）读课文之后填一填：那些美好的印象，包括……也包括……，作者一辈子不会忘记。（2）熟读课文之后再填一填：那些美好的印象，包括……也包括……，我一辈子不会忘记。
生动活泼的练习设计，有助于学生在趣味盎然中提升阅读能力。
（四）习作教学的建议：二十年后家乡。我认为可以像苏教版教材那样做章节的示范。这篇习作的写作难点在于：二十年后学生不知家乡会变成什么样子？二十年后他会从事怎样的职业？会有怎样的生活方式？在进行口语交际时：重点讨论这几个问题。讨论结束后，引导学生抓住一个小问题写成一个小片段，全班示范朗读。互相借鉴。这样就降低了习作的难度。
教学生学会角类旁通：不要只是单一的教孩子学会写思乡的情感，通过本单元的学习除了 表达思乡情感，想念朋友的怎么写。
（五）教师在预设时必须考虑的几个问题：
（1）学生是否已经具备了学习新知识所必需的知识技能 以及相应的生活经验背景？（2）哪些内容学生通过预习已经了解和掌握，不需要教师系统的讲解？（3）哪些内容是重点、难点，需要教师在课堂上点拨、引导和讲解？（4）哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？
《梅花魂》勾勒的挚恋祖国的海外游子形象距离学生的生活与情感比较遥远。学生缺乏这方面的体验，很难理解文中一些含蓄的语句，深沉的话语。所以，要让学生先对梅花的品格和时代背景有所了解，然后才能理解这份深沉的爱。
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
0 5 4 0 0 1
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
35、身份证码： 18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大...
小数除以小数
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10）
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.
14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作a•a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数
减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数
除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程：方程左边=……
23、方程的解是一个数；
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以，X=…是方程的解。
第五单元多边形的面积
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽 字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长 字母公式：S=a
平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】
字母公式： S=ah÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
【上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；
高=面积×2÷（上底+下底）】
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移
25、三角形面积公式推导：旋转
平行四边形可以转化成一个长方形；
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；
平行四边形的底相当于三角形的底；
长方形的宽相当于平行四边形的高；
平行四边形的高相当于三角形的高；
长方形的面积等于平行四边形的面积，
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，
因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2
26、梯形面积公式推导：旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍，
因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。
第七单元数学广角
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）
506040
前3位表示邮区
前4位表示县（市）
最后2位表示投递局
人教版五年级上册语文第二单元的内容
答：当你要离开商店的时候，必须从诚信检查机上走过，如果你拿的东西超过标准，它就会堵住出口，不让你走。只有你放下多余的东西，才能够离开。我又来到了我的母校——培育小学。走近五年级的教室，我大吃一惊。只见教室的墙壁、地板、课桌都是用水晶做的。教室里没有老师，老师是通过电脑与学生交流的。
泊船瓜洲是几年级学的人教版
答：泊船瓜洲是小学五年级语文上册第二单元学的，《泊船瓜洲》是北宋文学家王安石创作的一首七言绝句。诗中首句通过写京口和瓜洲距离之短及船行之快，流露出一种轻松、愉悦的心情。第二句写诗人回望居住地钟山，产生依依不舍之情。第三句描写了春意盎然的江南景色。最后以疑问语气结尾，再一次强调了对故乡...
人教版小学数学五年级上册知识点有哪些
答：1、第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点 2、第二单元小数除法 7、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。
小学五年级上册语文教科书目录?
答：人教版新课程小学语文五年级上下册课文目录 五年级上册 第一单元 1 窃读记 2 小苗与大树的对话 3 走遍天下书为侣 4 我的“长生果” 口语交际·习作一 回顾·拓展一 第二单元 5 古诗词三首 6 梅花魂 7 桂花雨 8 小桥流水人家 口语交际·习作二 回顾·拓展二 第三单元 9 鲸 ...
人教版五年级数学上册第二单元测试卷及答案
答：第二单元测试卷一、填空题。1.李军买了一张电影票,座位是4排5号,用数对表示为(5,4)。张红买了与李军同样一场的电影票,她的座位用数对表示为(7,6),那么张红的座位是()排()号。2.小刚在班上坐在第6列,第4行,用数对表示是( , );小强的位置用数对表示是(4,6),他坐在第()列,第()...
人教版五年级上册语文第二单元口语交际浓浓的乡情的小品
答：奇：我下课以后，我组织了几个同学，把老师扣到教室里了。我得问问他，什么什么我是班里倒数第一名。侯：这我不是替我们孩子争，这我们不是替我们孩子争，我们孩子知道进步了，他知道问问老师，为什么我们是倒数第一名。跟大伙说，为什么咱们是倒数第一名？奇：老师说了，上学期考试倒数第一名的，今年...
数学 小学五年级上册人教版第二单元 不能用方程列式 要讲明白为什么这么...
答：①、如果a×0.5=b÷0.4=c×0.6=d÷0.6（注意：a、b、c、d都不等于0），把a、b、c、d四个数从小到大的排列顺序排列起来是：（ b ）＜（ d ）＜（ c ）＜（ a ）令a×0.5=b÷0.4=c×0.6=d÷0.6=1 则a=2,b=0.4,c=3分之5,d=0.6 ②、把一个...
人教版小学数学五年级上册知识点有哪些
答：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几...
人教版小学数学五年级上册内容
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人教版小学数学五年级上册知识点有哪些?
答：小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出...
