已知f（e的平方）=x的平方-2x+3,x∈[2，3]1求f（x）的解析式及定义域 2求f（x）的最大值和最小值
（1）先根据x的定义域算出（2x-π/3)的范围为（π/-3,2π/3).画出正弦函数的图像，可得原函数在π/-3处取得最小值，在π/2处取得最大值。
（2）所以得到2a+b=1,负根号3a+b=-5.解出a和b就行啦，结果不用我说了吧，自己动动手啦。 也可以看看我的解法：∵x∈[0,π/2] ∴(2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]
∴sin(2x-π/3)在x∈[0,π/2]时，是增函数 ∴sin(2x-π/3)∈[-√3/2,1]
当a＞0时，f(x)∈[﹣√3a＋b，2a＋b]
∵函数的最大值为1 最小值为-5 ∴﹣√3a＋b＝1 2a＋b＝﹣5 ∴a＝﹣6/(2＋√3)＜0
∴a＜0 ∴f(x)∈[2a＋b，﹣√3a＋b] ∴﹣√3a＋b＝﹣5 2a＋b＝1
∴a＝6(2－√3) b＝12√3－23祝你学习愉快
已知函数f(x)=log²₂x-2log₂x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值。
解：f(x)=(log₂x-1)²+2，自然定义域为x>0；
设y=u²+2，u=log₂x-1；
y是关于u的二次函数，是偶函数；在-∞<u≦0内单调减，在0≦u<+∞内单调增；
u的定义域为0<x<+∞，在其全部定义域内都是x的增函数；
当1≦x≦4时，-1≦u≦1；当u=log₂x-1=0，即当log₂x=1，也就是当x=2时f(x)获得最小值f(2)=2；
当u=log₂x-1=±1，即当log₂x=2或0时，也就是当x=4或1时f(x)获得最大值f(4)=(log₂4-1)²+2=3
=f(1)=((log₂1-1)²+2=3.
带入上式f(y)=(lny)^2-2lny+3,由x∈[2，3]得y∈[e^2,e^3]
f(x)=(lnx-1)^2+2，由于lnx∈[2,3],故可得f(x)取值最小为lnx=2时，最大为lnx=3时，分别为3和6
证明,e的x次方等于x的平方加一。
答：显然x=0时方程成立，所以x=0是其一实数根 令f(x)=e^x-x^2-1 f'=e^x-2x 令f''=e^x-2=0得：x=ln2 x<ln2时，f''<0 f'递减 x>=ln2时，f''>=0 f'递增 所以，f'>f'(ln2)=2-ln4>0 所以，f(x)单调递增，e的x次方等于x的平方加一 有且仅有一根。不是三根，题目错了...
已知函数f(x)=x的平方-lnx
答：1) f(x)=x²-lnx f'(x)=2x-1/x f(1)=1 f'(1)=2-1=1 在(1, 1)处的切线为y=(x-1)+1 即y=x 2) 由f'(x)=2x-1/x=0, 得极值点x=√2/2 f(√2/2)=1/2-ln(√2/2)=0.5+0.5ln2 端点值f(1/e)=1/e²+1; f(e)=e²-1 比较得最大值...
已知E(X),E(X^2)怎么算,D(X)为何值?
答：DX的值为p*q。计算过程：方差的计算公式：D（X）=（E[X-EX]）^2=E（X^2）-（EX）^2 由题目为二项分布，所以EX=p，同时EX^2=p。D（X）=E（X^2）-（EX）^2=p-p^2=p*（1-p）=p*q。所以说DX的值为p*q。
fx=e的x的平方次幂,f(gx)=1-x,gx≧0,求gx及其定义域
答：答案这样 f(x)=e^x2, 则f(g(x))=e^g2(x)=1-x g2(x)=ln(1-x)因g(x)≥0，故g(x)=√ln（1-x）则ln(1-x)≥0,由对数函数图象及性质知（1-x）≥1 得x≤0 故x∈(-∞,0】
已知函数f(x)=x²-e的x次方试判断函数单调性
答：f'(x)=2x-e^x f'(0)=0-e^0=-1<0 f'(1/3)=2/3-e^(1/3)>0 f'(1/2)=1-e^(1/2)<0 f'(1)=2-e<0 f'(2)=2*2-e^2<0 所以存在二个根X0∈(0,1/3),X1∈(1/3,1/2)X<X0 或 X>X1, f'(x)<0, f(x) 单调递减 X0<X<X1, f'(x)>0, f(x) 单调...
求函数f(x)=x²e^x的极值
答：解：∵令f'(x)=x(x+2)e^x=0 ==>x=0，x=-2 ∴x=0和x=-2是f(x)的驻点 ∵f"(x)=(x²+4x+2)e^x ==>f"(0)=2＞0，f"(-2)=-2/e²＜0 ∴x=0是f(x)极小值点，它的极小值是f(0)=0 x=-2是f(x)极大值点，它的极大值是f(-2)=4/e²。
e的X平方的次方减1怎么能等价于X的平方
答：记住等价无穷小基本的性质，x趋于0时，e^x -1等价于x。那么e^f(x) -1等价于f(x)，所以这里的e^x² -1等价于x²。等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说，等价无穷小也可以看...
设函数f(x)等于e的x平方除以x,求单调区间
答：f(x)=e^(x^2)/x，两边取对数，lnf(x)=x^2-lnx,求导f'(x)/f(x)=2x-1/x，所以f'(x)=(2x-1/x)f(x)=(2-1/x^2)e^(x^2)，令f'(x)=0，解得x1=-2^(-1/2),x2=2^(-1/2)，还有个x3=0时不存在。x属于负无穷到x1时，或者x2到正无穷时，f'(x)>0，x属于(x1,...
设f(x)=ex2,f[φ(x)]=1-x,且φ(x)≥0,求φ(x)及其定义域
答：结果为：φ（x）=ln(1−x)；其定义域为：x≤0。解题过程：解：∵ f（x）=ex2 ∴f[φ（x）]=eφ2(x)=1-x ∵ 于φ（x）≥0 ∴eφ2(x)≥1 ∴1-x≥1，x≤0 ∴对等式eφ2(x)=1-x两边取对数，得φ2（x）=ln（1-x）∴φ（x）=ln(1−x)∵ln(1−x...
已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx 过程加答案
答：f（x）=e^(x^2)的导数=e^(x^2)*2x ∫xf'(2x)dx =∫ xdf（2x）/2【这个是基本性质】=(xf（2x）-∫ f（2x）dx)/2 =2x²*e^(4x²)- e^(4x²) /4+C 希望对你有帮助O(∩_∩)O~满意请采纳
