已知函数f(x)=e的x次方-x平方-ax,如果函数f(x)恰有两个不同的极值点x1
f(x)=e^x-x-m
f'(x)=e^x-1
驻点x=0
f''(x)=e^x>0
∴x=0是极小值点
f(x)有两个零点，极小值f(0)=1-m1
由连续函数零点定理x₁0
f(x₁)=e^x₁-x₁-m=0
m=e^x₁-x₁
f(-x₁)=e^(-x₁)+x₁-m=e^(-x₁)+x₁+x₁-e^x₁
令g(x)=e^(-x)+2x-e^x x<0
g'(x)=-e^(-x)-e^x+2≤0 (e^(-x)+e^x≥2√e^(-x)·e^x=2)
∴g(x)单调递减 xg(0)=0
∴f(-x₁)>0
∴x₂<-x₁→x₁+x₂<0
若是所求方程=0有实根，实根即是0。若是2个方程相等，可通过图像知2个图像有交点，有2个实根。但是题目东拉西扯，缺乏逻辑，x1，x2出来打什么酱油
(1)f(x)'=e^x-2x-a
[f(x)']‘,=e^x-2单调函数,切在ln2时有最小值,因为x1<x2.结合图像可知x1<ln2
(2)x2=1 f(x2)=e-1-a=0
所以a=e-1
f(x)=e^x的原函数是什么?
答：∫e＾xdx=e＾x+c
设f(x)={e的x次方, x<0; x+a, x≥0} ,应当如何选择数a,使得f(x)成为...
答：解：a=1。理由：e的x次方是初等函数，在（－∞，0）上连续。x+a也是初等函数，在(0，＋∞)上连续。因此，只要分段函数在定义域的交错点上（x=0时）相等即可。即 当x=0时， e的x次方 = x+a 即 e的0次方=0+a 得 a=1
为什么函数f(x)= ex在x=1处收敛?
答：ex的泰勒展开式为e^x在x=0自展开得 f(x)=e^x。e^x在x趋于正无穷的时候是发散的，它的泰勒展开式在n趋于正无穷的时候是收敛的级数收敛即和存在，而当n趋于正无穷的时候展开式各多项式的和无限趋近于e^x，即它的和为e^x，所以收敛于e^x当x=1时展开式就收敛于e。几何意义：泰勒公式的几何...
已知函数f(x)=e的x次方+ax,求f(x)的单调区间
答：f'(x)=e^x+a （1）a≥0 当a≥0时，显然f'(x)>0 此时函数单增 （2）a<0 令f'(x)=0 得x=ln(-a)当x<ln(-a)时，f'(x)<0，函数单调减 当x<ln(-a)时，f'(x)>0，函数单调增
已知f(x)=e的x次方sinx求f'(二分之π)f'(0)
答：首先，我们需要知道求导的基本方法，例如：常数的导数为0，例如f(x)=3，则f'(x)=0 幂函数的导数为常数乘以幂函数，例如f(x)=x^2，则f'(x)=2x 指数函数的导数为指数函数本身，例如f(x)=e^x，则f'(x)=e^x 三角函数的导数可以用反三角函数的函数值来表示，例如f(x)=sin(x)，则f'(...
已知f(x)=e的x次方-x-2,x≤0ln(x2-x+1),x>0,则函数fx的零点个数为_百度...
答：当 x < 0 时，f '(x)=e^x - 1 < e^0-1=0 ，因此函数是减函数，当 x = 0 时 f(0)=1-0-2= -1<0 ，所以，函数在（-∞，0] 上有一个零点。当 x > 0 时，f '(x)=(2x-1) / (x^2-x+1) ，容易判断函数在（0，1/2）上减，在（1/2，+∞）上增，由于 x→0+...
已知函数f(x )=e的x次方减去x (e 为自然对数的底数) (1)求f (x )的...
答：f(x)=e^x-x f(x)'=e^x-1 令f(x)'=e^x-1=0 e^x=1 则x=0 x>0 f(x)'>0 f(x)为增函数 x
f'(x)= e的x次方
答：=e^(x-1)e^(x-1)'=e^(x-1)*(1)=e^(x-1)当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。导数的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互...
f(x)=e^x(-π≤x<π)周期为2π,求其傅里叶级数展开式
答：令a=1就行，详情如图所示
已知f(x)的导函数为e的x次方,求f(x)的一个原函数
答：f(x)的一个原函数是e^x + c
