在正方形的abcd中,e为ab中点连接ce,de,求tan∠DEC

~

4/3  三角函数的运算 如图  望采纳

过E作∠DEC的平分线交DC于F，易证EF垂直平分线段DC，记∠DEF=∠FEC=α、正方形边长为m则
tanα=（m/2)÷m=1/2,
tan∠DEC=tan2α
=2tanα/（1-tan²α)
=(2·1/2)/(1-1/4)
=4/3。

如图,正方形ABCD中,E在AD上,F在BC上,GH与EF的夹角为45°交AB于G,DC...
答：则BP=EF ,BQ=GH,延长DC至M,使CM=AP,则△ABP≅△BCM ∠ABP=∠CBM BP=BM ⇒∠QBM=∠ABP+∠QBC=45° =∠CBM+∠PBC=∠QBM=∠BPQ BQ=BQ ⇒△BPQ≅△BMQ ⇒PQ=QM=CQ+CM=CQ+AP A(P^2)=B(P^2)-(AB^2)⇒AP=1/2 PD=1/2 设CQ为X,则...

如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直...
答：所以 ME=BM 因为 在正方形ABCD中，AB=2，所以 由勾股定理可得：ME^2=AE^2+AM^2=AE^2+(AB--BM)^2,即： BM^2=x^2+(2--BM)^2 所以 BM=（X^2+4)/4。（2）证明：过点C作CF//MN交AB于点F，因为 四边形ABCD是正方形，所以 AB=BC，AB//DC，角A=角ABC，因...

(1)如图1,正方形ABCD中,E为边CD上一点,连接AE,过点A作AF⊥AE交CB的延...
答：解：（1）∵∠BAF+∠BAE=90°，∠DAE+∠BAE=90°，∴∠BAF=∠DAE，∵AB=AD，∠ADE=∠ABF，∴△ABF≌△ADE（ASA），∴AE=AF．（5分）（2）CE=MF．（7分）∵四边形ABCD是正方形，∴∠AMF=∠ACB=45°，AM=AC，∵△ABF≌△ADE，∴∠FAB+∠ABF=∠DAE+∠AED，即∠AFB=∠AEC，∴∠MAF...

在正方形ABCD中,BE⊥AP,EF=AE,BF=BC,∠CBF的角平分线交AF于G,(1)证B...
答：∴AB=BF，∴〈BAE=〈BFE，〈EBG=〈EBP+〈PBG，〈BGE=〈GBF+〈BFE，（三角形外角等于不相邻两内角之和），∵〈BEP=90°，（已知），∴〈EBP=90°-〈BPE，∵〈BAE=90°-〈EBP，∴〈PBE=〈BAE=〈BFE，∴EBG=〈EGB，∴△BEG是等腰RT△，∴BG=√2EG，∵〈ADB=45°，〈AGB=45°，∴A、...

如图,正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,且BE=BC,连接CE,将△CDE绕点C...
答：∵△CBF是△CDE绕点C逆时针旋转90°得到，∴∠BCF=∠DCE，△CEF是等腰直角三角形，∵BD是正方形ABCD的对角线，∴∠EBG=∠CDE=45°，∵BE=BC，∴∠BCE=∠BEC=12（180°-45°）=67.5°，BE=CD，∵H为EF的中点，∴CH=12EF，∠CEF=∠ECH=45°，∴∠BEG=∠BEC-∠CEF=67.5°-45°=22....

如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明...
答：以A为坐标原点，AD为y轴，AB为x轴建直角坐标系 设B(a , 0) E（b ，0）(a>b>0)那么 D( 0, a) F(a, b)向量AF=(a , b)向量DE=(-b , -a )向量AF*向量DE=a*（-b)+b*(-a)=0 向量AF ⊥向量DE 即 AF⊥DE ...

如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC...
答：作辅助线连接BD。由于ABCD为正方形，所以AC垂直于BD，设其焦点为G，所以∠BGC = 90°。由于AD||CE，DF=BE，因此DFEB为平行四边形。因此EF||DB。由于∠ACB = ∠DBC，因此∠ACB = ∠FEC。因此△OEC为等腰三角形。由于∠BGC = 90°，因此∠EOC = 90°。因此△OEC为直角三角形。因此△OEC为...

已知:如图,点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过点A作AH⊥BE,垂足为...
答：证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=CD，∠D=∠BAE=90°，∴∠EAH+∠BAH=90° ∵AH⊥BE，∴∠AHB=90°，∴∠ABH+∠BAH=90°，∴∠DAF=∠ABE．在△ADF与△BAE中，有 {∠DAF=∠ABE，AD=BA，∠D=∠BAE，∴△ADF≌△BAE．∴AE=DF．∴AD-AE=CD-DF，即DE=CF．...

如图4 在正方形ABCD中 AC为对角线 E为AC上一点连接EB ED
答：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．又EC=EC，∴△BEC≌△DEC．(2)由(1)可知：△BEC≌△DEC ∴∠BEC=∠DEC=1/2∠BED=70° ∴∠AEF=∠BEC=70°(对顶角相等)

如图,在正方形ABCD中,E是AD上一点,AE=2,DE=3AE,P是BD上一动点,则PA+P...
答：解答：解：如图，连接CE，交BD于P，连接AP，则此时PA+PE的值最小．∵四边形ABCD是正方形，∴A、C关于BD对称，∴PA=PC，∴PA+PE=PC+PE=CE．∵AE=2，DE=3AE，∴DE=6，AD=8，∴CE=DE2+DC2=62+82=10，故PA+PE的最小值是10．故答案为：10．