如图所示，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90°，点C是 AB 上异于A、B的动点，过点C作CD
（1）证明：连接OC交DE于M．由矩形得OM=CM，EM=DM．∵DG=HE．∴EM-EH=DM-DG．∴HM=GM．∴四边形OGCH是平行四边形．（2）DG不变．在矩形ODCE中，∵DE=OC=3．∴DG=1．（3）证明：设CD=x，则CE= 9- x 2 ．过C作CN⊥DE于N．由DE?CN=CD?EC得CN= x 9- x 2 3 ．∴ DN= x 2 - ( x 9- x 2 3 ) 2 = x 2 3 ．∴HN=3-1- x 2 3 = 6- x 2 3 ．∴3CH 2 =3[（ 6- x 2 3 ） 2 +（ x 9- x 2 3 ） 2 ]=12-x 2 ．∴CD 2 +3CH 2 =x 2 +12-x 2 =12．
（1）证明：如图，连结OC， ∵点C是 上异于A、B的点， 又CD⊥OA于点D，CE⊥OB于E， ∴∠ODC=∠OEC=∠AOB=90°， ∴四边形ODCE是矩形， ∴DE=OC， ∵OC=OA=r，∴DE=r， 又∵DM=2EM， ∴DM= DE= r。（2）证明：设OC与DE交于点F， 则在矩形ODCE中，FC=FD， ∴∠CDE=∠DCO， 又∵∠CPD+∠PCD=90°，∠CPD=∠CDE， ∴∠DCO+∠PCD=90°，即PC⊥OC于点C， 又∵OC是扇形OAB的半径， ∴PC是扇形OAB所在圆的切线。（3）解：过点C作CH⊥DE于点H， ∵∠OCD=∠CDH=∠CPO=60°， ∴在Rt△OCD和Rt△CDH中， CD= OC= r，DH= CD= r，CH= r， 又MH=DM-DH= r- r= r， ∴在Rt△CMH中， ， 则y= = = 。
| （1）证明：连接OC， ∵点C是
∴∠ODC=∠OEC=∠AOB=90°， ∴四边形ODCE是矩形， ∴DE=OC． ∵OC=OA=r， ∴DE=r． 又∵DM=2EM， ∴DM=
（2）证明：设OC与DE交于点F，则在矩形ODCE中，FC=FD， ∴∠CDE=∠DCO， 又∵∠CPD+∠PCD=90°，∠CPD=∠CDE， ∴∠DCO+∠PCD=90°，即PC⊥OC于点C， 又∵OC为扇形OAB的半径， ∴PC是扇形OAB所在圆的切线； （3）过C作CH⊥DE于点H ∵∠OCD=∠CDH=∠CPO=60°， ∴在Rt△OCD和Rt△CDH中，得 CD=
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