如图所示，已知四边形ABCD为正方形，M为BC边中点，将正方形折起，使点M与A重合，设折痕为EF，
设正方形的边长为a
EF为折痕, M与A重合,可知:EF为AM的中垂线
所以:AE=ME=2/3AB=2a/3,BE=1/3AB=a/3
可知:BM=√(ME^2-BE^2)=√[(2a/3)^2-(a/3)^2]=a√3/3
可知:S△AEM=1/2*AE*BM=1/2*(2a/3)*(a√3/3)=a^2√3/9
所以:S△AEM:S□ABCD=(a^2√3/9):a^2=√3/9
解：连接AE．AC,,AC交EF于O
∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，∴AE=CE，AO=CO，∠AOE=90°．又∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．
AC=5
AO=5/2
设CE=x，则AE=x，BE=4-x，
∵AB^2+BE^2=AE^2∴3^2+（4-x）=x^2∴x= 25/8．∵∠AOE=90°，∴OE^2=AE^2-AO^2=（25/8 ）^2-（5/2 ）^2=（15/8 ）^2∴OE=15/8 ．同理OF= 15/8．即EF=OE+OF=15/4
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∴ME=AE(线段垂直平分线上的点到这条线段两端距离相等)
∴AE=ME=2AB/搜索3
设正方形边长为a,
S△ABM=1/2•a•(a/2)=(a^2)/4
S△AEM=2S△ABM/3=((a^2)/4)•(2/3)=(a^2)/6
∴S△AEM/S正方形ABCD=1/6
已知:如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,
答：∴四边形BNDM为菱形（四边相等）。2.你可能把条件输错了，因为前面已经说∠ABC＝∠ADC＝90°，估计这回可能是∠BAC＝30°...∠CMB=2×∠BAC=2×30°=60°（圆心角是圆周角的2倍）△CMD中：∠MCD=45°（已知），CM=CD（同为半径）∴△CMD为等腰△ ∴∠CDM=∠MCD=45° ∴∠CMD=180°-∠...
如图,已知在四边形ABCD中,AD ∥ BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm...
答：∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形． （3）当四边形PQCD为等腰梯形时，如图所示：在Rt△PQF和Rt△CDE中，∵PQ=DC，PF=DE，∴Rt△PQF≌Rt△CDE（HL）， ∴QF=CE，∴QC-PD=QC-EF=QF+EC=2CE，即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．
已知:如图所示,四边形ABCD是正方形,CE//BD,BE=BD,求证:DE=DH
答：参考 证明：(1)连AC交BD于O,作EG⊥BD于G,易知四边形OCEG矩形 ∴EG=OC=AC/2=BD/2=AE/2 ∴∠GAE=30° CE∥BD ∴∠BEC=∠GBE=30° (2)BE=BD ∴∠BDE=∠BED=(180-∠GBE)/2=(180-30)/2=75° ∠DFE=∠DAE+∠BDF=30+45=75° 则∠DFE=∠DEF ∴DE=DF 好评，谢谢 ...
...=90°,BE⊥AD于点E,已知四边形ABCD的面积是12,求BE的长
答：∴∠FBE-∠EBC=∠ABC-∠EBC，即∠ABE=∠FBC，在△ABE和△CBF中∠ABE＝∠FBC∠AEB＝∠FAB＝BC，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴BE=BF，△ABE的面积等于△FBC的面积，∴四边形ABCD的面积等于矩形BEDF的面积，都是12，∵四边形BEDF是矩形，BF=BE，∴矩形BEDF是正方形，∴BE=12=23．
已知、如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,且AB=AD,AE⊥BC垂足为E,若...
答：解：∵AB=AD，∠BAD=90°，∴将△ABE绕点A逆时针旋转90°得△ADF，∴AE=AF，∠AEB=∠AFD，又∵∠BAD=∠C=90°，AE⊥BC于点E，∴∠AEB=∠AFD=90°，∴四边形AECF为正方形，而AE=2√3 ∴S四边形ABCD=S正方形AECF=（2√3）²=36 ...
初二数学~急~~
答：已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,则四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?分析:要证明四边形ABCD是等腰梯形,因为AB=CD,所以只要证明四边形ABCD是梯形即可;又因为AD≠BC,故只需要证AD‖BC即可.证明:方法一:如图(1)过A、D做BC的垂线AF,DH,垂足分别为F、H.∵AB=DC,AC=DB,BC=CB, ∴△ABC≌...
已知:如图所示,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1...
答：延长BC、AD交于E ∵∠B=90°，∠A=60°，∴∠E=30° 又∵AB=3 AB²+BE²=AE²∴BE=3根号3 AE=6 ∵∠D=90° ∠E=30° ∴CD=1/2CE 又∵CD=1 CD²+DE²=CE² ∴DE=根号3 又∵AE=6 所以AD=6-根号3 ∴CE=2 又∵BE=3根号3 ∴BC=3根号...
已知,如图所示,在四边形ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=∠CDA=90°,CD=2...
答：延长AB、CD交于点E 由，∠DAB=60°，∠B=∠D=90° ∴∠E=30° ∵∠EBC=90,BC=3 ∴EC=2 ∴ED = 2 + 6 = 8 ∵∠D=90°，所以AD=8/√3 在Rt△ADC中 AC=√(AD" + CD")= (2/3)√57
已知,如图四边形,ABCD是正方形,三角形ECF是等腰直角三角形,其中CE=CF...
答：证明：延长BF交CD于M，交DE于N，因为 ABCD是正方形，三角形ECF是等腰直角三角形，所以 BC=CD，角BCD=角ECF=90度，所以 角BCF=角DCE，又因为 BC=CD，CE=CF，所以 三角形BCF全等于三角形DCE，所以 角FBC=角EDC，因为 角BCD=90度，所以 角FBC+角FMC=90度，因为 ...
如图所示,已知平行四边形ABCD中,AB等于4,BC等于3,角DAB等于60°。_百 ...
答：A （0，0） B（4，0） D（3/2,3sqrt(3)/2) C (11/2, 3sqrt(3)/2)AC^2 =(11/2)^2+(3sqrt(3)/2)^2=121/4+27/4=148/4 AC=sqrt(148)/2 sqrt 根号 平行四边形ABCD的面积 =4*3sqrt(3)/2=6sqrt(3)
