如下图,已知四边形ABCD在平面α内的射影是一个平行四边形A1B1C1D1,求证：四边形ABCD是平行四边形
因为直线y=-4x+b平分平行四边形ABCD的面积，所以该直线必过ABCD的几何中心即AC,BD交点。
设该点为E，将点E（0.5，0.5）带入直线y=-4x+b，解得b=2.5
这题可以用反证法证明。
投影的基本属性是：
1）原来平行的直线的投影依旧是平行的。
2）平面上两条不同的直线，投影也是不同的。
从题目可知A1B1//C1D1
因此，假设 AB和CD不平行，那么过C点做AB的平行线CD2。即AB//CD2。CD2在α内的投影是CD3
那么AB和CD2的平面α内的投影相互平行：A1B1//C1D3
那么可知A1B1//C1D1， A1B1//C1D3 所以C1D1//C1D3，且同时过C1点，所以C1D1D3是同一条直线。
如果CD2和CD是两条不同的直线，那么其投影应该是两条直线，现在C1D1D3是同一条直线。
所以CDD2也是同一条直线。
因为AB/CD2，所以AB//CD。 同理也可证明BC//AD，所以得证。
投影的一个性质是：平行的直线的投影仍旧平行。
已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD,∠ABC的平分线交直线AD的延长...
答：设AQ⊥BP，垂足为E ∵BP平分∠ABC ∴∠ABE=∠QBE,BE=BE,∠AEB=∠QEB=90° ∴∠BAE=∠BQE,AE=EQ(等腰三角形三线合一性质)∵∠AEP=∠QEP=90°,PE=PE ∴⊿AEP≌⊿QEP(ASA)∴PA=PQ ∴∠PAQ=∠PQA ∵∠BCD=∠DAB=∠PAQ+∠BAE=∠AQP+∠BQA=∠BQP ∴∠BCD=∠BQP ∴PQ∥CD 希望满意...
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD上的点,且AE=C...
答：证明：∵平行四边形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
如图,在四边形ABCD中,已知∠BAD+∠ADC=270°,E、F分别是AD、BC的中 ...
答：连接BD，取BD的中点M，连接EM、FM，延长EM交BC于N，∵∠BAD+∠ADC=270°，∴∠ABC+∠C=360°-270°=90°，∵E、F、M分别是AD、BC、BD的中点，∴EM=12AB，FM=12CD，EM∥AB，FM∥CD，∴∠ABC=∠ENC，∠MFN=∠C，∴∠MNF+∠MFN=90°，∴∠NMF=180°-90°=90°，∴∠EMF=90°，由...
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线...
答：证明：因为 四边形ABCD是平行四边形，所以 AB//CD，AB=CD，AD//BC，AD=BC，因为 AD=2AB，AE=BF=AB，所以 BC=BE，所以 角E=角BCE，因为 AB//CD，AD//BC，所以 角E=角MCD，角BCE=角CMD，所以 角MCD=角CMD，所以 CD=MD，因为 AD=2AB=2CD，所以 M...
如图,在四边形ABCD中,已知AB=DC,BC=AD (1)AD与BC的位置关系如何?说说...
答：1.因AB=DC,BC=AD 所以四边形ABCD是平行四边形 所以(1)A∥BC 平行四边形对边平行 (2)∠B＝∠D 平行四边形对角相等 2.∵∠1＝∠2,∴∠B＝∠D ∠BCA＝∠2+∠ACD＝∠3+∠ACD＝∠DCE AC＝EC ∴ΔABC≌ΔDCE ∴AB＝DE 3.OA不等于OD 因为所给的条件不能证明ΔAOO和ΔDOC全等。
已知:如图,在四边形abcd中,de垂直ac,bf垂直ac,垂足分别为e,f,de=bf...
答：证明：∵∠ADB=∠DBC ∴AD∥BC ∴∠DAE=∠BCF ∵DE⊥ACBF⊥AC ∴∠AED=∠CFB=90° ∵DE=BF ∴△ADE≌△CBF（AAS）∴AD=BC ∴四边形ABCD平行四边形 === 亲~你好！```(^__^)```很高兴为您解答，祝你学习进步，身体健康，家庭和谐,天天开心！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发...
如图,已知在四边形ABCD中
答：①AC⊥BD；错。因为AB=AO,∠ABO=∠AOB,一个三角形中不可能有两个直角；②BC=OD；对。因为AB=AO,AD=AC，且∠BAC=∠OAD,所以△ABC全等于△AOD，BC=OD ③△AOB是等边三角形；错。如成立，则△ACD也是等边三角形，将出现∠ACD=∠ADC=∠COD=60，显然不成立 ④∠CBD=1/2∠BAD；对。因为△...
如下图,在平行四边形ABCD中,已知CH=FB,其中阴影部分的面积是15平方厘米...
答：S平行四边形abcd=15*2=30平方厘米 做辅助线连接FH，因为ch=bf且ch//fb，所以四边形chfb是平行四边形，同理adhf也是平行四边形 所以阴影部分被fh分开的两个三角形面积分别是平行四边形chfb和平行四边形adhf的面积的一半 所以S阴影=1/2Sabcd=15 所以Sabcd=30 ...
如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F...
答：题目少了一个条件：EF, GH都是过点P 的。解：平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等。证明：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形 所以三角形ABD的面积＝三角形CDB的面积 三角形GPD的面积＝三角形FDP的面积 三角形EBP的面积＝三角形HPB的面积 而 三角形ABD的面积--三角...
已知在四边形ABCD中,AD=AB=BC,∠B=2∠A=2∠D,且∠B小于180°,求∠...
答：如图，作∠B的角平分线交DC于E点，连接AE。两边夹角，三角形全等，∠C=∠1 正弦定理可证明两边一角相等的两个三角形，另外一对相等的边所对的角sin值相等，它们要么相等要么互补。而图中∠BEC不可能为0°，所以AD、AB所对的两角不可能互补，它们必相等，三角形全等。所以∠1=∠2=∠D/2=∠B/...
