派是怎么算出来的？
在半径为r的圆中，作一个内接正六边形。这时，正六边形的边长等于圆的半径r，因此，正六边形的周长等于6r。如果把圆内接正六边形的周长看作圆的周长的近似值，然后把圆内接正六边形的周长与圆的直径的比看作为圆的周长与圆直径的比，这样得到的圆周率是3，显然这是不精确的。
如果把圆内接正六边形的边数加倍，可以得到圆内接正十二边形；再加倍，可以得到圆内接正二十四边形……不难看出，当圆内接正多边形的边数不断地成倍增加时，它们的周长就越来越接近于圆的周长，也就是说它们的周长与圆的直径的比值，也越来越接近于圆的周长与圆的直径的比值。
根据计算,得到下列数据：圆内接正多边形的边数 、内接正多边形 、边长 、内接正多边形 、周长 、内接正多边形周长与圆直径的比 6 12 24 48 96 192 384 768 …… 1.00000000r 0.51763809r 0.26105238r 0.13080626r 0.06543817r 0.03272346r 0.01636228r 0.00818121r …… 6.00000000r 6.21165708r 6.26525722r 6.27870041r 6.28206396r 6.28290510r 6.28311544r 6.28316941r …… 3.00000000 3.10582854 3.13262861 3.13935021 3.14103198 3.14145255 3.14155772 3.14158471 …… 这样,我们就得到了一种计算圆周率π的近似值的方法。
扩展资料：
圆周率（圆的周长与直径的比值）
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
1965年，英国数学家约翰·沃利斯（John Wallis）出版了一本数学专著，其中他推导出一个公式，发现圆周率等于无穷个分数相乘的积。2015年，罗切斯特大学的科学家们在氢原子能级的量子力学计算中发现了圆周率相同的公式 。
实验时期
一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）清楚地记载了圆周率 = 25/8 = 3.125。 同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书（Rhind Mathematical Papyrus）也表明圆周率等于分数16/9的平方，约等于3.1605。埃及人似乎在更早的时候就知道圆周率了。
英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》（《The Great Pyramid: Why was it built, and who built it?》）中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。
公元前800至600年成文的古印度宗教巨著《百道梵书》（Satapatha Brahmana）显示了圆周率等于分数339/108，约等于3.139。
参考资料：百度百科_圆周率
“兀”（3.1415）是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。
我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。
π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的实际应用中已经非常精确。
纵观π的计算方法，在历史上大概分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法几种。
实验时期：约产于公元前1900年至1600年的一块古巴比伦石匾上记载了圆周率 = 25/8 = 3.125，而埃及人似乎更早的知道圆周率，英国作家 John Taylor (1781–1864) 在其名著《金字塔》中指出，造于公元前2500年左右的胡夫金字塔和圆周率有关。例如，金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍，正好等于圆的周长和半径之比。
几何法时期：古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年)开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。他逐步对内接正多边形和外接正多边形的边数加倍，直到内接正96边形和外接正96边形为止。最后，他得出3.141851 为圆周率的近似值。
这种方法随后被2位中国古代数学家发扬光大。公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率≈3.1416。
而南北朝时期的数学家祖冲之进一步求出圆内接正12288边形和正24576边形的面积，得到3.1415926＜π＜3.1415927的精确值，在之后的800年里祖冲之计算出的π值都是最准确的。
解析法时期：这是圆周率计算上的一次突破，是以手求π的解析表达式开始的。法国数学家韦达（1540-1603年）开创了一个用无穷级数去计算π值的崭新方向。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种π值表达式纷纷出现，使得π值计算精度迅速增加。
1706年，英国数学家梅钦率先将π值突破百位。到1948年英国的弗格森（D. F. Ferguson）和美国的伦奇共同发表了π的808位小数值，成为人工计算圆周率值的最高纪录。
计算机时期：自从第一台电子计算机ENIAC在美国问世之后，立刻取代了繁杂的π值的人工计算，使π的精确度出现了突飞猛进的飞跃。1955年，一台快速计算机竟在33个小时内。把π算到10017位，首次突破万位。
技不断进步，电脑的运算速度也越来越快，在60年代至70年代，随着美、英、法的电脑科学家不断地进行电脑上的竞争，π的值也越来越精确。在1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以电脑CDC 7600发现了π的第一百万个小数位。
2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
扩展资料：
是第十六个希腊字母的小写。
这个符号，亦是希腊语 περιφρεια （表示周边，地域，圆周等意思）的首字母。1706年英国数学家威廉·琼斯（William Jones ，1675－1749）最先使用“π”来表示圆周率 。
1736年，瑞士大数学家欧拉也开始用 表示圆周率。从此， 便成了圆周率的代名词。 要注意不可把 和其大写Π混用，后者是指连乘的意思。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积 。
以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
π在许多数学领域都有非常重要的作用。
π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由瑞士科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。 1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。
圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。
参考资料：百度百科——圆周率
关于π最早的文字记载来自公元前2000年前后的古巴比伦人，它们认为π=3.125，而古埃及人使用π=3.1605。中国古籍里记载有“圆径一而周三”，即π=3，这也是《圣经》旧约中所记载的π值。在古印度耆那教的经典中，可以找到π≈3.1622的说法。这些早期的π值大体都是通过测量圆周长，再测量圆的直径，相除得到的估计值。由于在当时，圆周长无法准确测量出来，想要通过估算法得到精确的π值当然也不可能。
到了公元前3世纪，古希腊大数学家阿基米德第一个给出了计算圆周率π的科学方法：圆内接（或外切）正多边形的周长是可以精确计算的，而随着正多边形边数的增加，会越来越接近圆，那么多边形的周长也会越来越接近圆周长。阿基米德用圆的内接和外切正多边形的周长给出圆周率的下界和上界，正多边形的边数越多，计算出π值的精度越高。阿基米德从正六边形出发，逐次加倍正多边形的边数，利用勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理），就可求得边数加倍后的正多边形的边长。因此，随着边数的不断加倍，阿基米德的方法原则上可以算出任意精度的π值。他本人计算到正96边形，得出223/71<π<22/7，即π值在3.140845与3.142857之间。在西方，后人一直使用阿基米德的方法计算圆周率，差不多使用了19个世纪。
无独有偶，中国三国时期的数学家刘徽，在对《九章算术》作注时，在公元264年给出了类似的算法，并称其为割圆术。所不同的是，刘徽是通过用圆内接正多边形的面积来逐步逼近圆面积来计算圆周率的。约公元480年，南北朝时期的大科学家祖冲之就用割圆术算出了3.1415926<π<3.1415927，这个π值已经准确到7位小数，创造了圆周率计算的世界纪录。
17世纪之前，计算圆周率基本上都是用上述几何方法（割圆术），德国的鲁道夫·范·科伊伦花费大半生时间，计算了正262边形的周长，于1610年将π值计算到小数点后35位。德国人因此将圆周率称为“鲁道夫数”。
关于π值的研究，革命性的变革出现在17世纪发明微积分时，微积分和幂级数展开的结合导致了用无穷级数来计算π值的分析方法，这就抛开了计算繁杂的割圆术。那些微积分的先驱如帕斯卡、牛顿、莱布尼茨等都对π值的计算做出了贡献。1706年，英国数学家梅钦得出了现今以其名字命名的公式，给出了π值的第一个快速算法。梅钦因此把π值计算到了小数点后100位。以后又发现了许多类似的公式，π的计算精度也越来越高。1874年，英国的谢克斯花15年时间将π计算到了小数点后707位，这是人工计算π值的最高纪录，被记录在巴黎发现宫的π大厅。可惜后来发现其结果从528位开始出错了。
电子计算机出现后，人们开始利用它来计算圆周率π的数值，从此，π的数值长度以惊人的速度扩展着：1949年算至小数点后2037位，1973年算至100万位，1983年算至1000万位，1987年算至1亿位，2002年算至1万亿位，至2011年，已算至小数点后10万亿位。
人类对π的认识过程，也从一个侧面反映了数学发展的历程。在人类历史上，从没有对一个数学常数有过如此狂热的数值计算竞赛。不过，有10位小数就足以满足几乎所有的实际计算需要，在日常生活中一般取π=3.1416就足够了。关于π的传奇故事已经成为一段历史，读者们也不必再将时间花在计算或者背诵π的数值上了。
圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。
圆周率用希腊字母π（读作[paɪ]）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，他先从圆内接正六边形，逐次分割一直算到圆内接正192边形。他说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这包含了求极限的思想。刘徽给出π=3.141024的圆周率近似值，刘徽在得圆周率=3.14之后，将这个数值和晋武库中汉王莽时代制造的铜制体积度量衡标准嘉量斛的直径和容积检验，发现3.14这个数值还是偏小。于是继续割圆到1536边形，求出3072边形的面积，得到令自己满意的圆周率。
你可以用圆周长除以圆的直径，当然要测量精准的情况下，还有一种方法就是我国科学家祖冲之提出来的割圆术。在圆内做许多个正多边形，正多边形的边长越多，它的周长就越接近于圆的周长，就可以比较精准的算出圆的周长，再除以圆的直径，就可以比较精确地算出圆周率。
既然题主问了一个初等的问题，那就给一个初等的计算方法：
的定义是圆的周长和直径的比。
经典方法是割圆法，分别做一个圆的内接/外切 正n边形
Pi=3.1415926535897932384626433832795028841971
π怎么算的
答：计算公式如下：π=sin(180°÷n）×n公式源于圆形——正无穷边形，当此公式n=∞时π的值误差率为0，π=sin（180°÷1×10¹⁴）×10¹⁴=3.1415926535898。1、马青公式 π=16arctan1/5-4...
π怎麼计算出来的
答：“兀”（3.1415）是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边...
π怎么算出来的
答：π=sin（180°÷n）×n。1、1π=3.14、2π=6.28、3π=9.42、5Pπ=12.56、6π=15.7、7π=18.84、8π=21.98、9π=25.12、10π=31.4。2、π约等于3.141592654。3、圆周率用希腊字母 π（读作pài）...
π 是怎么算出来的?
答：“π”（3.1415）是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正...
π的计算公式是什么?
答：π的计算公式是：π＝圆周长／直径≈内接正多边形／直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位...
π是怎样计算出来的
答：4、它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。5、即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几...
π是如何被推导的
答：其中最著名的可能就是利用无穷级数来计算π，这种方法可以给出π的十进制小数表示，而且随着计算的深入，小数部分的位数也会不断增加。例如，莱布尼茨公式就是一个无穷级数，它可以用来计算π的近似值。数学的作用和意义：1、...
π是怎么算出来的
答：π是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之，以圆的内接正多边形的周长来近似等于圆的周长，从而得出π的精确到小数点第七位的值。π是一个数学常数，表示圆的周长与直径的比值。它通常用希腊字母π...
派是怎样计算的
答：用一个圆的周长除以这个圆的半径 就会得到派
答案中的π是怎么算出来的
答：祖冲之在刘徽工作的基础上，求出圆内接正12288边形和正24576边形的面积，得到 3.1415926＜π＜3.1415927．祖冲之的π值纪录，保持了将近一千年．直到公元1427年中亚数学家阿尔·卡西计算了圆内接和外切正3×228边形的周长后...
