在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,.已知asinA=4bsinB，ac=根号5(a²-b²-c平方).
许多同学由于没有正确掌握学习方法，有的虽然知道其重要性但不得学习要领，有的则误入题海，茫茫然不知所措，导致学绩不如人意。因此在学习数学的时候，我们有必要学会如何掌握知识，掌握技能，培养能力，以及锻炼成良好的学习心理品质，把握好关键学习阶段，最终掌握学习方法进而形成综合学习的能力。 学习中主要注意的一些问题： 1、在看书的时候正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。 由于理工科是一大类知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握我们学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要注意查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，我们成绩才会提高。 2、自我培养数学运算能力，养成良好的学习习惯。 每次考完试后，我们常会听到一些同学说：这次考试我又粗心了。而粗心最多的一种现象就是由于跳步骤产生的错误，并且屡错不改。这实际上是不良的学习习惯、求快心理造成的数学运算技能的不过关。要知道数学题的每一步都是运用一定的法则来完成的，如果在解题过程中忽视了某一步，那么就会发生这一步的法则没有正确的运用，进而产生错解。 因此，运算能力的提高从根本上说是要弄懂“算理”，不仅知道怎样算，而且知道为什么这样算，这就是我们常说的既要知其然又要知其所以然，从而把握运算的方向、途径和程序，一步一步仔细完成，使得运算能力一步一步地得到提高。同学们请注意，如果你有上述类似跳步的现象应及时改正，否则，久而久知，你会有一种恐惧心理，还没有开始解题就已经担心自己会做错，结果这样就会错得越多。 3、重视知识的获取过程，培养抽象、概括分析、综合、推理证明能力。 老师上课在讲解公式、定理、概念时，一般都揭示它们的形成过程，而这个过程却又是同学们最容易忽视的，有的同学认为：我只需听懂这个定理本身到时会用就行了，不需要知道他们是怎么得出的。这样的想法是不对的。因为老师在讲解知识的形成，发生的过程中，讲解的就是问题的一个思维过程，揭示的是问题解决的一种思想和方法，其中包含了抽象、概括分析、综合、推理等能力。如果我们不重视的话，实际就失去了一次从中吸取经验，锻炼和发展逻辑思维能力的机会。 4.把握好学期初始阶段的学习。 学习贵在持之以恒，锲而不舍的精神，但同时我们注意到新学期初的学习很重要，它起到一个承上启下的重要作用。假期已经结束，新学期开始了，同学们又要投入到了新的学习生活。时间不算短的假期，同学们一定感到轻松了很多。刚开学，大家可能感到还不那么紧张，然而我们的学习却更需要从学期初抓起，抓紧期初学习很重要。 学期之初，所学内容少，作业量小，同学们常有一种轻松之感。然而此时正是我们学习的好时机。一方面知识前后是有联系的，孔子曾说：“温故而知新”，我们可以利用这段时间将以前所学相关内容温习一下，以便于更好地学习新知识。另一方面，基础稍微差一点的同学，也可以利用这段时间弥补过去学习上的不足之处，这种弥补对新知识的学习也是较为有益的。 学期之初，我们所学内容尽管少，但要真正全部消化并不容易。那我们就必须花时间去巩固，直至把所学内容全部理解为止。如此看来，尽管是学期之初，我们仍然松懈不得。 有一个良好的开端才会有一个良好的结果。 学业成绩的提高，学习方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此在最后我们再一起探讨一下良好的学习习惯。 良好的学习习惯包括：听讲、阅读、思考、作业。 听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。 阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维。 思考：学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学着从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律。 作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学。 总之，在学习的过程中，我们要认识到学习的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的学习习惯，以培养思考问题、分析问题和解决问题的能力。 ！
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cosA=-5/√5。sin(2B-A)的值为：-2√5/5。
解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。
又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。
两式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sinA=2√5/5，代入asinA=4bsinB，
得sinB=asinA/4b=5/√5.
由（1）知，A为钝角，则B为锐角。
∴cosB=√1-sinB的平方=2√5/5.
于是sin2B=2sinBcosB=4/5
cos2B=1−2sinB的平方=3/5
故sin（2B−A）=sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5/5.
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
扩展资料
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：
特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：
①熟记特殊角的三角函数值；
②注意诱导公式的灵活运用；
③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。
cosA=-5/√5。sin(2B-A)的值为：-2√5/5。
解：(1)由a/sinA=b/sinB，得asinB=bsinA。
又asinA=4bsinB，得4bsinB=asinA。
两式作比得：a/4b=b/a
∴a=2b．
由ac=根号5(a²-b²-c²)，得b²+c²-a²=-√5/5ac
由余弦定理，得
cosA=b²+c²-a²/2bc=-√5/5ac/ac=-5/√5.
(2)由（1）,可得sinA=2√5/5，代入asinA=4bsinB，
得sinB=asinA/4b=5/√5.
由（1）知，A为钝角，则B为锐角。
∴cosB=√1-sinB的平方=2√5/5.
于是sin2B=2sinBcosB=4/5
cos2B=1−2sinB的平方=3/5
故sin（2B−A）=sin2BcosA−cos2BsinA=-2√5/5.
扩展资料：
1、三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
2、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。还有余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
参考资料来源：百度百科-三角函数公式
∵asinA+csinC-2asinC=bsinB由正弦定理可得，a2+c2-2ac=b2由余弦定理可得，cosB=a2+c2-b22ac=22∵0＜B＜π∴B=π4故选B
正弦定理能够推出a＝2b，余弦定理加已知条件推出ac关系
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a(sinA-sinC)=(b+c)(si...
答：由正弦定理得：a(a-c)=(b+c)(b-c)a²+c²-b²=ac 由余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=ac/(2ac)=½B=π/3
在三角形ABC中,内角A,B,C,对边分别为a,b,c,已知b/a+c=a+b-c (1)求...
答：ab+b^2=(a+c)(a-c)+(a+c)b ab+b^2=a^2-c^2+ab+bc ∴b^2+c^2-a^2=bc ① cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2 ∴A=60º(2)向量AC与CB夹角为180º-C ∵b=5，向量AC·向量CB=5 ∴|AC||CB|cos(180º-C)=5 即-abcosC=5 ∴acosC=-1 根据...
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a大于c,已知向量BA·向量...
答：又BC→·BA→=accosB=-3/7*ac=-3,∴ac=7 (
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为,已知c=4,则三角形abc的面积最...
答：根据余弦定理 cosC=（a²+b²-c²）/2ab ① S=1/2absinC 所以 sinC=2S/ab=√3（a²+b²-c²）/2ab ② ①²+②²=1 化简得 a²+b²-c²=ab ③ 将③代入①得 cosC=1/2 C为三角形内角 所以C=60° A+B=120° 2....
在三角形abc中,内角a,b,c的对边分别为,,,已知.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,为的中 ...
答：即2ac 2 =4a 2 c， ∴c=2a， 利用正弦定理得：sinC=2sinA，即 =2； （Ⅱ）∵cosB= ，b=2， ∴由余弦定理b 2 =a 2 +c 2 -2accosB及c=2a得：4=a 2 +4a 2 -4a 2 × ，即a 2 =1， ∴a=1，c=2， 又sinB= = ， 则△ABC的面积S= acsinB= ．
在三角形abc中,三个内角∠a、∠b、∠c
答：B， ∴∠ A+ ∠ C=2 ∠ B， 又 ∵∠ A+ ∠ C+ ∠ B=180°， ∴ 3 ∠ B=180°， ∴∠ B=60°． 故答案为：60． 点评： 本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，求出 ∠ A+ ∠ C=2 ∠ B是解题的关键．
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知cos2A+3/2=2cosA...
答：由cos2A+3/2=2cosA,得2cos²A-1+3/2=2cosA；即有4cos²A-4cosA+1=(2cosA-1)²=0；故cosA=1/2，即A=60°。a=1，A=60°；那么当b=c=1时三角形ABC 的周长最大，最大值为3；即2<a+b+c≦3.
在三角形ABC中内角A,B,C所对的边分别为a.b.c.已知角A等于60°c=七分之...
答：解：因为 c=(3/7)a，所以 c/a=3/7，又 sinC/sinA=c/a，A=60度 所以 sinC=(c/a)xsinA =(3/7)x(根号3)/2 =(3根号3)/14。
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且c·sinA+√3a·cosC=0,求角...
答：所以 角C=120度。（2）延长CD到E,使DE=CD,则CE=2CD,又因为 CD是三角形ABC的中线，所以 易知：三角形BCD全等于三角形AED,所以 AE=BC=A=8, 角AED=角BCD,所以 角AED+角ACD=角BCD+角ACD =角ACB =120度，所以 角CAE=180度--（角AED+角ACD）=180度--120度 ＝60度。所以 在三角...
在三角形ABC 中,A,B,C是三角形的三个内角,a,b,c是三个内角对应的三边...
答：√3/2)所以：sin²B=3b²/4，sin²C=3c²/4所以：3b²/4+3c²/4=3/2所以：b²+c²=2代入：b²+c²-a²=bc得：2-1=bc所以：bc=1所以：S=(bcsinA)/2=(1*√3/2)/2=√3/4所以：三角形ABC的面积为√3/4 ...
