如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，下列结论一定正确的有（ ）个①AF=BG ②CG=C
∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，∴AH=AE，BE=BF，CF=CG，HD=DG，∴AE+BE+GC+DG=AH+DH+BF+FC，即AB+DC=AD+BC，∵AB=5，CD=7，∴AD+BC=12．故答案为：12．
65°。 如图，连接OE，OH， ∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，∴∠OEA=∠OHA=90°。又∵∠A=50°，∴∠EOH=360°﹣∠OEA﹣∠OHA﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°。又∵∠EPH和∠EOH分别是 所对的圆周角和圆心角，∴∠EPH= ∠EOH= ×130°=65°。
解答：解：如图，连接OE、OF、OH、OG．①∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，
∴BF=BG、AF=AE，
只有当点F是边AB的中点时，AF=BF=BG，否则，等式AF=BG不成立；
故本选项不一定正确；
②根据题意，知，CG、CH都是⊙O的切线，
∴CG=CH．
故本选项正确；
③根据题意，知
AF=AE，DH=DE，BF=BG，CG=CH，
则AF+BF+CH+DH=AE+BG+CG+DE，即AB+CD=AD+BC．
故本选项正确；
④当点G是边BC的中点时，BG=CG．
故本选项错误；
综上所述，正确的说法有2个；
故选B．
解：如图，连接OE、OF、OH、OG．
①∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，切点依次是E、F、G、H，
∴BF=BG、AF=AE，
只有当点F是边AB的中点时，AF=BF=BG，否则，等式AF=BG不成立；
故本选项不一定正确；
②根据题意，知，CG、CH都是⊙O的切线，
∴CG=CH．
故本选项正确；
③根据题意，知
AF=AE，DH=DE，BF=BG，CG=CH，
则AF+BF+CH+DH=AE+BG+CG+DE，即AB+CD=AD+BC．
故本选项正确；
④当点G是边BC的中点时，BG=CG．
故本选项错误；
综上所述，正确的说法有2个；
故选B．
选B，有2个，即CG=ch，AB+cD=AD十Bc，连接园心到各顶点即可证明。
如图,四边形ABCD是圆O的内接正方形,AB=4,F是BC的中点,AF的延长线交圆O...
答：∵四边形ABCD是正方形，AB=4，F是BC的中点 ∴BF=FC=2 在RT△ABE中，由勾股定理得AF=2根号5 连结EC，易证△ABF∽△CEF ∴AF:FC=BF:EF ∴2根号5：2=2：EF ∴EF=2/5根号5 ∴AE=2根号5+2/5根号5=12/5根号5
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点...
答：45° 连接OB，OC，由正方形的性质知，△BOC是等腰直角三角形，有∠BOC=90°，由圆周角定理可以求出．解：连接OB，OC，如图所示： ∵四边形ABCD为正方形，∴∠BOC=90°，∴∠P= ∠BOC=45°．故答案为：45．
如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,角A为60°,角B为90°,AB为2,CD为...
答：延长AD,BC交于点E 因为 角A为60°,角B为90°,AB为2 所以 BE=2√3 因为 四边形ABCD是圆O的内接四边形 所以 角DCE=角A=60°,角CDE=角B=90° 因为 CD=1 所以 CE=2 因为 BE=2√3 所以 BC=BE-CE=2√3-2
如图,O是平行四边形ABCD的两条对角线的焦点,AC=30m,BD=20cm,AD=12cm...
答：在平行四边形ABCD中，AD=BC，且AC与BD相互平分 ∴BC=12cm，CO=AC/2=15cm，BO=BD/2=10cm，因此△OBC周长为37cm
如图,O为平行四边形ABCD的对角线交点,E为AB的中点,DE交AC于点F,若平行...
答：解：∵平行四边形ABCD的面积=12 ∴S△ABD=6 ∵E是AB中点 ∴S△BDE=3 ∵O是BD的中点 ∴S△DOE=1.5 根据：两个三角形如果高线等，面积比等于底的比
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC⊥BD于点E,若AB=4,CD=3,则⊙O...
答：作直径CM，连接AM，DM，则∠MAC=90°，∵BD⊥AC，∴AM∥BD，∴弧AD=弧BM，∴弧AMB=弧MAD，∴DM=AB=4，∵CM是直径，∴∠MDC=90°，∴由勾股定理得：CM=42+32=5，∴⊙O的半径是2.5，故选C．
如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD是直径,OC平行AB.(1)求证
答：∴∠OAC=∠OCA ∴∠CAB=∠CAO ∴AC平分于∠DAB （2）弧AC：弧CD=2：1 △ACD为直角三角形，∠ADC=60° 圆半径OC=（8/sin60°）/2= 8/√3 =（8√3）/3 （3）B为弧AC中点，则AB=BC=CO=OA，只要连接OB，楼主会发现，有一个角是60度的等腰三角形，它是等边三角形，所以ABCO四个边...
如图,已知四边形ABCD是圆O的内接四边形,∠BOD=100°,求∠BCD与∠BCD度 ...
答：简单分析一下，答案如图所示
如图(1),四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点C是BD的中点,过点C的切线与AD...
答：解答：（1）证明：连接AC．∵C是BD的中点，∴BC＝DC，∠BAC=∠DAC∵CE切⊙O于点C，点C在⊙O上∴∠DCE=∠DAC=∠BAC，∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠EDC=∠B，∴△EDC∽△CBA，∴ABCD＝BCDE，∴AB?DE=CD?BC；（2）解：如图，条件为：DF＝BC（或DF=BC或∠DAF=∠BAC或∠DCF=∠...
如图,已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形,一边BC是⊙O的直径,其余三边分...
答：解答：设圆直径=x，AB=a，BC=b，CD=c，连接AC，由余弦定理得：①a²＋b²－2abcos∠B=AC²=c²＋x²－2cxcos∠ADC 又∠B＋∠ADC=180°﹙圆内接四边形对角互补﹚∴②cos∠B=cos﹙180°－∠ADC﹚=－cos∠ADC ∵AD是直径，∴∠ACD=90° ∴③cos∠ADC=c／...
