不等式1-x²＜0的解集为详细解答过程
1+x²>0
所以x²-x-2<=0
(x+1)(x-2)<=0
-1<=x<=2
a²-3a+2=0时，a=1或a=2
当a=1时，
原不等式即2>0解是一切实数
当a=2时，
原不等式即x+2>0解为x>-2不和题意
当1<a<2时，
x²系数为负值，对应的抛物线开口
朝下，不合题意
当a2时，对应的抛物线开口朝上
若解是一切实数则
Δ=（a-1)²-8(a²-3a+2)<0
∴(a-1)[(a-1)-8(a-2)]<0
即(a-1)(-7a+15)<0
(a-1)(a-15/7)>0
解得a15/7
与a2取交集，得a15/7
综上所述，a≤1或a>15/7
当a≤1或a>15/7时，由上面过程可知
不等式的解是一切实数
∴不等式的解是一切实数的
充要条件是a≤1或a>15/7
两边同乘以-1：
x^2-1＞0
(x+1)(x-1)＞0
x＜-1，或＞1
解-x²＜-1
x²＞1
x＞1
证明不等式 1-x<x[1/x] 谢谢![1/x]是取整的意思!
答：当x＞0时，要证1-x＜x[ 1/x]≤1 ，两边同除x。即(1/x)-11/x，所以：(1/x)-1(1/x)-1。所以两个不等式得证。如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号...
不等式1-x>x²的解集是? 要详细解答过程及答案,谢谢。
答：如图所示
不等式1-x/x≤0的解集是? 这种有分子分母的不等式怎么做,求详细过程...
答：要把它等效转换成 x（1-x）≤0 解得0≤x≤1 有分子分母的不等式把分子分母相乘即可
条件充分性判断要使不等式|1-x|+|1+x|>a的解集为R则a范围
答：分段讨论就行了。当x≤-1的时候，1-x≥0，|1-x|=1-x；1+x≤0；|1+x|=-1-x 所以|1-x|+|1+x|=（1-x）+（-1-x）=-2x（x≤-1）-2x是单调递减函数，在x=-1的时候，取得最小值2 当-1≤x≤1的时候，1-x≥0，|1-x|=1-x；1+x≥0，|1+x|=1+x 所以|1-x|+|1+...
已知不等式①1-x-1/6<3x/2的解都是关于x的不等式②x-2+m/3<x+1的解...
答：由1得到不等式1-x-1/6<3x/2 5x/2>5/6 x>1/3 因为不等式1的解都是不等式2的解 证明不等式1的解包括不等式2的解中 先求不等式2的解 （x-2+m）/3<x+1 3x+3-x+2+m>0 2x>m-5 x>(m-5)/2 因为不等式1的解都是不等式2的解 则不等式1的解要大于等于不等式2的解 即 ...
不等式组x-a>0,1-x>2x-5有三个整数解求a的取值范围
答：解.,1-x>2x-5 则x<2而x-a>0即x>a 有三个整数解则解为-1,0,1 则a∈[-2,-1) [-2).(
...1,-1)上的奇函数,且f(x)在(-1,1)上是减函数,解不等式f(1-X)<f...
答：解:首先你的目标不等式中的1-x和1-x^2必须要有意义，即满足定义域，即解不等式组 -1<1-x<1，-1<1-x^2<1；可解得0<x<根号2；再者，因为单调性可以脱去“f”,即解不等式1-x>1-x^2。，可解得x>1或x<0;最后，将“0<x<根号2”与“x>1或x<0”求交集 即得答案为：1<x<根号...
对于任意实数x,证明不等式(1-x)e^x≤1
答：当X=1，恒成立（左边等于0）当X＞1，恒成立（左边均小于0）当X＜1，设F（X）=1/e^x+x-1，求导得出的函数在（负无穷，0）递减，（0,1）递增，则函数≥F（0），就是1/e^x+x-1≥0，转化过来就是(1-x)e^x≤1 所以上式恒成立 ...
解不等式 x (1-x)>0
答：根据两数相承,同号得正异号得负,所以题目的条件是:第1种可能、x>0,1-x>0既0<x<1 第2种可能、x<0,1-x<0，这是不可能的，所以排除这种可能 所以答案是0<x<1
解不等式1/(1-x)≥1
答：1/(1-x)≥1 注意：x不等于1 1/(1-x)-1≥0 1/(1-x)-(1-x)/(1-x)≥0 x/(1-x)≥0 x/(x-1)≤0 所以0≤x<1
