如图,AD是△ABC的BC边上的高线,点E在AD上,若BE=AC,则∠ABC=
AD垂直BC,，<CAD+<C=90,
BE垂直AC，〈CBE+〈C=90
所以三角形ACD与BCE相似
故BE/AD=BC/AC，5/4=10/AC
AC=8
希望我的回答能让你满意
证明：因为 AD⊥BC于D，BE⊥AC于E （已知）
所以 ∠BEC = ∠ADC = ∠FBD = 90° （垂直的意义）
因为 ∠EBC + ∠ECB =90° ∠DAC + ∠ECB =90° （等式性质）
所以 ∠EBC = ∠ DAC （同角的余角相等）
在△FBD 和△ADC中
｛∠ADC = ∠FBD （已证）
∠EBC = ∠ DAC （已证）
BF=AC （已知）
所以 △FBD ≌ △ADC （A.A.S）
所以 BD = AD （全等三角形的对应边相等）
所以 ∠ABC =∠BAC （等边对等角）
因为 AD⊥BC （已知）
所以 △ ADB 是直角三角形
所以 ∠ABC =∠BAC =45°
即 ∠ABC = 45°
（累死我了，楼主挖，把分给我把。。。）
所以 ∠ADB=∠CDA=90°
又因 BE=AC
所以 RT△BED=RT△ACD
所以 BD=AD
所以 ∠ABC=∠BAD =45° （△ABD是RT△)
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把△ABC的周长分成3和4的两...
答：解，两部分分别是AB+BD段和AC+CD段，其中，BD=CD，设BD=CD=x 如果含AB的段为3，因为AB=BC=2x，所以有AB+BD=2x+x=3，即x=1 此时AC=4-CD=4-1=3。如果含AC的段为3，则AB+BD=3x=4，即x=4/3 此时AC=4-CD=4 - 4/3 = 8/3 所以AC边长为3或者8/3 ...
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别...
答：使DG=DF，连接BG，∵D是BC的中点，∴BD=CD，在△CDF和△BDG中，CD＝BD∠FDC＝∠BDGDF＝DG，∴△CDF≌△BDG（SAS），∴∠C=∠DBG，CF=BG，∴CF∥BG，∵DF=DG，ED⊥FD，∴EF=EG，∵BE2+CF2=EF2，∴BG2+BE2=FG2，∴∠EBG=90°，∵BG∥CF，∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形．
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过A点作BC的平行线交...
答：1、∵AD是BC边上的中线，点E是AD的中点 ∴BD=CD，AE=DE ∵AF∥BC ∴∠F=∠EBD，∠FAE=∠BDE ∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD 即CD=AF 2、∵AF=CD，AF∥CD ∴AFCD是平行四边形 ∴只要∠ADC=90°，AFCD是矩形 ∵∠ADC=90°，即AD⊥BC AD是中线 即∠ADC=∠ADB=90° AD=AD，BD=...
如图,AD是△ABC的边BC上的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,AC=BF,请你说 ...
答：其实图片上已经给出了答案，AE=EF.做AD延长线，过B做BG平行于AC。BG交AD延长线于G点，如图。由于D是BC中点，AD=DC，角GBD=角ACD,角ADC=角CDB，所以三角形ADC全等于三角形CDB，得AC=GB.由于BF=AC。所以三角形GBF是等腰三角形，角角BGF=角BFG,平行得角BGF=角EAF.，角AFE=角BFG.所以角AFE=角...
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线
答：∠BAC=(36+2x)°，∠C=90°-x°；（用含x的代数式表示）【解析】AE是∠BAC的平分线，∠BAC=2∠EAC，∠EAC=x°+18° 在直角三角形DAC中，∠DAC=x°，∠C=90°-x° 愿对你有所帮助！
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
答：证明 ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∵AB=AC ∵AD=AD ∴△ADB≌△ADC(SSS)∴∠ADB=∠ADC ∵BDC三点在一条直线上 ∴∠ADB=∠ADC=90° ∴AD⊥BC 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
...AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC
答：证明：AB=BD，DE=DC，∠ADB=∠ADC=90° △BDE≌△ADC ∠EBD=∠DAC ∠DAC+∠C=∠EBD+∠C=90° BF⊥AC 所以BF是三角形ABC的高
七下数学题 如图,AD是△ABC的边BC上的中线,AB=BC,且AD把△ABC的周长分...
答：设CD=BD=x 则AB=BC=2X 由题意得 x+x+2x+AC=3+4=7 X+AC=3 解方程组得 AC=5/3 或x+x+2x+AC=3+4=7 X+AC=4 解方程组得 AC=3 ∴AC的值为3或5/3
如图所示,△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AB上一点,AD、CE交于点F。求 ...
答：解：如图：过点D作DG∥EC交AB于G，∵AD是BC边上的中线，∴GD是△BEC的中位线，∴BD=CD，BG=GE．∵EG=1/2EB∵AE/EB＝AE/2EG ∵DG∥EC，∴AE/EG=AF/DF ∴AE/EB=AF/2DF ∴AF·BE＝2AE·DF
如图,在△ABC中,AB=AC=15cm,BC=18cm,AD是△ABC中BC边得中线,求AD的长...
答：延长AD至E，使AD=DE 连结BE CE 可证 三角形ADC全等于三角形EDB 所以BE=3 则AE属于（2,8）而AD是AE的一半 所以AD属于（1,4）倍长中线法 延长中线，使所延长部分与中线相等，然后往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明...
