已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC
只需证明△BDE≌△ADC即可，过程“略”
AD是BC边上的高，AD=BD,DE=DC
所以RT△ADC≌RT△BDE
所以角EBD=角CAD
又角BED=角AEF
所以角AFE=角ADB=90度
所以BF⊥AC
△BDE≌△ADC ∠EBD=∠DAC ∠DAC+∠C=∠EBD+∠C=90°
BF⊥AC
所以BF是三角形ABC的高
老兄，把题目写全，把图画上。
因为AD=BD,DE=DC,∠ADB=∠ADC=90°，所以△BDE全等于△ADC,所以∠EBD=∠ADC,又∠BED=∠AEF(对顶角)，所以∠AFE=90°，所以BF⊥AC,所以是垂线，只能证出这个来了。
拜托下次把题目写清楚点，图最好能加上。
如图,已知:在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且a,b是关于...
答：1证明：因为 x2+4（c+2）=（c+4）x 所以x2-（c+4）x +4（c+2）=0 所以a+b=c+4,ab=4(c+2)所以a2+b2=c2 所以三角形ABC是直角三角形。2、因为a/b=3/4,所以设a=3x，b=4x，c=5x。根据公式：a+b=c+4,得x=2，所以a=6，b=8，c=10，即AB=10，3、设AC与圆交于点E，...
已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交A...
答：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠ABC-∠DBE=∠ACB-∠BCG 即∠ABO=∠ACG 又∵AB=AC，∠BAO=∠CAG（公共角）∴△BAO≌△CAG（ASA）∴OA=AG ∵AG=1/2AB =1/2AC ∴OA=1/2AC ∴OA=OC 【证法3】过点A作AH⊥BC于H，AH交BE于K。∵AB=AC ∴∠BAH=∠CAH（三线合一）∵AH⊥BC，CE⊥BD ...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是怎么办呢?
答：∵AB=AC,BC＝BD，AD＝DE＝EB，∴∠A=∠AED,∠ABC=∠C=∠BDC, ∠EDB=∠EBD 设∠A=x,因∠AED=∠EDB+∠EBD 故∠EDB=∠EBD=x/2 ∵∠BDC=∠A+∠ABD=x+x/2=3x/2 ∴∠BDC=∠C=∠ABC=3x/2 ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴X+3X/2*2=180 得X=45° ∴∠A的度数是45° ...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直AC于点E,DE与半圆O相切于点D_百度知 ...
答：证明：连接AD，如图 ∵BC为圆O的直径，D在圆O上 ∴∠BDC＝90º∴∠ADC＝190º-∠BDC=90º∴∠ADE+∠EDC=90º∵DE垂直AC于点E ∴∠ADE+∠A=90º∴∠EDC=∠A 又∠EDC=∠ABC ∴∠A=∠ABC ∴AC=BC 又AB=AC ∴AB=AC=BC ∴三角形ABC为等边三角形 ...
如图,在三角形ABC中,已知A=120°,AD平分∠BAC,点D在边BC上,且AC=3...
答：∴DE/AB+AE/AC=CD/CB+BE/BC=1 ∴AD/AB+AD/AC=1 即AD/6+AD/3=1 ∴AD =2 高二方法：设AD=x S△ABC=1/2AB*ACsin120° S△ABD=1/2AB*ADsin60° S△ACD=1/2AC*ADsin60° ∴1/2AB*ACsin120°=1/2AB*ADsin60°+1/2AC*ADsin60° ∴AB*AC=AB*AD +AD*AC 18=6x+3x...
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延...
答：∵∠ACB=90°,E是AB中点 ∴CE=½AB=AE﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴∠A=∠ACE ∵∠CDF=∠A ∴∠CDF=∠ACE ∴DF∥CE ∵点D,E分别是AC,AB的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC ∴四边形DECF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形）...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在AB、AC上,并且AD=AE,BE和CD相交...
答：证明：∵AB＝AC，AD＝AE，∠BAE＝∠CAD ∴△ABE≌△ACD （SAS）∴∠ABE＝∠ACD ∵BD＝AB-AE，CE＝AC-AE ∴BD＝CE ∵∠BFD＝∠CFE ∴△BFD≌△CFE （AAS）∴DF＝EF 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
如图,已知△ABC中,∠A=50°,如图(1),点O是∠ABC和∠ACB的平分线交点...
答：解：1、∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180, ∠A＝50 ∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝180- 50＝130 ∵OB平分∠ABC ∴∠OBC＝∠ABC/2 ∵OC平分∠ACB ∴∠OCB＝∠ACB/2 ∴∠BOC＝180-（∠OBC+∠OCB）＝180-（∠ABC/2+∠ACB/2）＝180-（∠ABC+∠ACB）/2 ＝180-130/2 ＝115° 2、∵∠A+∠ABC+...
已知如图在三角形abc中,角a等于90°,ab等于ac,点d在bc上,bd等于ab,做...
答：证明：1、∵DE⊥BC，∴∠BDE=90°=∠A，在Rt△BAE和Rt△BDE中，∵AB=BD，BE=BE，∴Rt△BAE≌Rt△BDE（HL），∴∠ABE=∠DBE，∴BE平分∠ABC。2、∵∠A=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，∵∠EDC=90°，∴△EDC是等腰直角三角形，∴ED=DC，∵△BAE≌△BDE，∴AE=ED，∴AE=ED=DC...
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD...
答：所以ΔBDE为等腰三角形,即有BD=CE.从而AD=DE=CE。因此 BD+AD=BE+DE=BE+CE=BC。证毕。证明：（方法二）在BC上截取BE=AB ，容易证明△ABD≌△EBD ==>∠DEB=∠A=100,∠BDE=∠BDA=60,AD=DE 在CE线段上取点F,使DF=DE ==>∠DFE=∠DEF=80° ，==>∠EDF=20° ==>∠FDB=80°=∠...
