已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC=45°，CD垂直AB，BE垂直AC，CD与BE相交与点F，求证：BF=AC
∵CD垂直AB ，BE垂直AC
∴∠ADC=∠BDC=∠BEC=90°
∴∠ABE+∠DFB=∠ACD+∠CFE=90°
∵∠BFD=∠CFE
∴∠ABE=∠ACD
∵∠BDC=90°
∠ABC=45°
∴∠DCB=∠ABC=45°
∴BD=CD
∵∠BDC=∠ADC=90°
BD=CD
∠ABE=∠ACD
∴⊿BDF≌⊿CDA(ASA)
∴BF=AC
解答：（1）证明：∵CD⊥AB，∠ABC=45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD=CD．∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．在Rt△DFB和Rt△DAC中，∵∠DBF＝∠DCABD＝CD∠BDF＝∠ADC∴Rt△DFB≌Rt△DAC（ASA）．∴BF=AC；（2）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．在Rt△BEA和Rt△BEC中∠ABE＝∠CBEBE＝BE∠BEA＝∠BEC，∴Rt△BEA≌Rt△BEC（ASA）．∴CE=AE=12AC．又由（1），知BF=AC，∴CE=12AC=12BF；（3）证明：∠ABC=45°，CD垂直AB于D，则CD=BD．H为BC中点，则DH⊥BC（等腰三角形“三线合一”）连接CG，则BG=CG，∠GCB=∠GBC=12∠ABC=12×45°=22.5°，∠EGC=45°．又∵BE垂直AC，故∠EGC=∠ECG=45°，CE=GE．∵△GEC是直角三角形，∴CE2+GE2=CG2，∵DH垂直平分BC，∴BG=CG，∴CE2+GE2=CG2=BG2；即2CE2=BG2，BG=2CE，∴BG＞CE．
证明：因为CD垂直AB所以角BDC=角ADC=90度
因为角BDC+角ABC+角DCB=180度
角ABC=45度
所以角DCB=45度
所以角ABC=角DCB=45度
所以BD=CD
因为角ADC+角ACD+角A=180度
所以角A+角ACD=90度
因为BE垂直AC
所以角AEB=90度
因为角AEB+角A+角ABF=180度
所以角A+角ABF=90度
所以角ABF=角ACD
所以三角形BDF和三角形CDA全等（ASA)
所以BF=AC
已知CD垂直AB 所以角D为90° 又因为∠B为45°，所以角C为180°－（90＋45）=45° 然后证明三角形全等就行了 楼上的回答特长，而且没给出证明全等的条件
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如...
答：∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=5，∴点P，点Q运动的时间 秒，∴ 厘米/秒；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得 x=3x+2×10，解得 秒．∴点P共运动了 ×3=80厘米．∵80=2×28+24，∴点P、点Q在AB边上相遇，∴经过 秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．...
已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB...
答：证明：因为DE平行BC,EF平行AB,所以四边形BDEF是平行四边形 所以DE=BF 因为F是BC的中点 所以BF=FC 所以DE=CF
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各...
答：BD=AD 角A=角ABD 角BDC=角A+角ABD=2角A BD=BC 角C=角BDC=2角A AB=AC 角C=角ABC 角A+角C+角ABC=5角A=180 所以角A =36 角C=角ABC=72
已知:如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与...
答：∴△BAE≌△ACD.∴BE=AD，∠ABE=∠CAD，∠AEB=∠CDA ∴∠CEF=∠BDH.∵CE=AC-AE=BC-CD=BD，∠BHD=∠CFE=90°.∴△BHD≌△CFE ∴DH=EF.∴BF=BE-EF=AD-DH=AH.∵∠BFH=∠ABE+∠BAF=∠CAD+∠BAF=60° ∴∠FBH=30° ∴FH=BF/2=AH/2.∵AH=FH+AF，BF=6 ∴FH=AF=3 ∴三角形...
如图,已知在三角形abc中,bd=dc,ce=2ae,af=3bf,连接ad、be和cf,三条线 ...
答：一、∵CE＝2AE，∴AE＝（2/3）AC，∴△ABE的面积＝（2/3）△ABC的面积＝2/3（平方米）。二、过E作EG∥CB交AD于G。∵EG∥CD，∴△AEG∽△ACD，∴EG/CD＝AE/CE，又CE＝2AE，∴EG/CD＝1/2，又BD＝CD，∴EG/BD＝1/2。∵EG∥DB，∴△M1EG∽△M1BD，∴M1E/M1B＝EG/BD＝1/2...
已知:如图,在△ABC中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,P...
答：连接AD，PD。因为∠ ACB=90°，CD⊥CP，所以，∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°，∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°，所以，∠BCP=∠ ACD，又因为BC=AC，PC=DC，所以，△ACP全等△ACD，所以，∠BPC=∠ ADC，PB=AD=1。因为CD⊥CP，CD＝PC＝2，所以，PD^2=8，∠ CDP=45°；在△ADP中，PD^2+AD^2=8...
如图,在三角形ABC中,已知AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点...
答：因为D，E是BC，AC的中点 所以DE是三角形ABC的中位线 DE＝(1/2)AB=BF 同理EF=(1/2)BC=BD 因为AB=BC 所以EF=DE=BF=BD 四条边相等的四边形称为菱形 所以四边形BDEF是菱形 AB＝12 BF=(1/2)AB=6 菱形周长L=BD+DE+EF+FB=4BF=24c m ...
已知:如图,在⊿ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=6,点D在边BC上,AD平分∠C...
答：∠CED=180°－∠AEF－∠FED=60°.∴∠EDC=30°，ED=2x. 又∵∠EDA=∠EAD=30°，∴ED=AE=6－x.∴有 2x=6－x，得x=2. 此时， .即BF的长为10. （1）利用直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，最后由等角对等边得出结论。（2）利用直角三角形 所对的直角边等于斜边的...
如图,在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2,角BAD=40度。求角EDC的度数。_百 ...
答：分析：首先在△ABD中，由三角形的外角性质得到∠EDC+∠2=∠B+40°，同理可得到∠1=∠EDC+∠C，联立两个式子，结合∠B=∠C，∠1=∠2的已知条件，即可求出∠EDC的度数．解：△ABD中，由三角形的外角性质知：∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°；① 同理，得：∠2=∠EDC+∠C，...
如图12-17,已知在三角形ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
答：在△BPD和△CPQ中 BP=CQ BD=PC ∠B=∠C ∴△BPD≌△CPQ ②设点Q的运动速度为x（x≠3）cm/s，经过ts△BPD与△CQP全等；则可知PB=3tcm，PC=8-3tcm，CQ=xtcm，据（1）同理可得当BD=PC，BP=CQ或BD=CQ，BP=PC时两三角形全等；①当BD=PC且BP=CQ时，8-3t=5且3t=xt，解得x=3，...
