如图，有一四边形纸片ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠A=60°，将纸片分别沿折痕MN、PQ折叠，使点A与AB边上的点E
解：（1）由翻折得 ∠MEA=∠A，∠PFC=∠C
∵AB∥CD（已知），∠A=60°，
∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠D=120°，
∵AD∥BC（已知），
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠C=60°，
∴∠MEA=∠PFC=60°，
∴∠MEB=∠PFD=120°，
∴EG、FH为角平分线，
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°
∵DC∥AB，
∴∠DGE=∠GEH，
∴∠DGE=∠GFH，
∴GE∥FH
（2）连接EF，
∵GE∥FH，
∴∠GEF=∠HFE，
又∵∠MEG=∠PFH=60°，
∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH，
∴∠MEF=∠PFE，
∴ME∥PF
∠A=60°，∠MEA=60°，∠MEB=120°，而EG为角平分线，所以∠GEB=60°，故∠A=∠GEB，为同位角，AD∥GE，同理可证BC∥HF，而,AD‖BC，故EG∥FH。
然后，∠MEG=60°，∠CFP=60°,EG∥FH，内错角……所以ME∥PE。
∴∠MEA=∠A，∠PFC=∠C，（1分）
∵AB∥CD（已知），∠A=60°，
∴∠D+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠D=120°，
∵AD∥BC（已知），
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠C=60°，
∴∠MEA=∠PFC=60°，
∴∠MEB=∠PFD=120°，
∴EG、FH为角平分线，
∴∠MEG=∠GEH=∠PFH=∠HFD=60°，（3分）
∵DC∥AB，
∴∠DGE=∠GEH，
∴∠DGE=∠GFH，
∴GE∥FH；（4分）
（2）连接EF，
∵GE∥FH，
∴∠GEF=∠HFE，
又∵∠MEG=∠PFH=60°，
∴∠GEF+∠MEG=∠HFE+∠PFH，
∴∠MEF=∠PFE，
∴ME∥PF．（7分）
如图,在四边形纸片ABCD中,AB平行DC,∠A=90°,CD>AD,把纸片沿过点D的...
答：证明：（1）依题意，有∠DEF=∠A=90°，DA=DE．（2分）∵AB∥CD，∴∠ADE=180°-∠A=90°．∴∠DEF=∠A=∠ADE=90°．∴四边形ADEF是矩形．（4分）又∵DA=DE，∴四边形ADEF是正方形．（5分）（2）由折叠及图形特点易得EG与CB不平行，连接DG，∵BG∥CD，且BG=CD，∴四边形BCDG是...
如图①是四边形纸片ABCD,其中∠B=120°,∠D=50°,若将其右下角向内折...
答：95° 根据折叠前后图形全等和平行线，先求出∠CPR和∠CRP，再根据三角形内角和定理即可求出∠C．解：因为折叠前后两个图形全等，故∠CPR= ∠B= ×120°=60°，∠CRP= ∠D= ×50°=25°；∴∠C=180°-25°-60°=95°；∠C=95度；故应填95．折叠前后图形全等是解决折叠问题的关键...
如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AB=15cm,BC=25cm,把它以对角线BD为折 ...
答：设AE=X，覆盖面积为Y，则折叠知：AE=C‘E，Y=SΔABD+SΔC’ED =1/2×15×25+1/2*15X =187.5+7.5X，∵C‘E2+C’D^2=DE^2，∴X^2+15^2=(25-X)^2，50X=400，X=8，∴Y=187.5+7.5×8=247.5平方厘米。
23、如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD的中...
答：∵翻折关系，∴AB=AE，∵ABCD为矩形，∴AB=CD，∠D=∠C=90° ∵CD=8，∴AB=8，∴AE=8 ∵E为CD中点，∴DE=CE=1/2·CD=4 ∵∠D=90°，∴DE²+AD²=AE²，∴AD=4√3 ∵BC=AD，∴BC=4√3 设BF=x，CF=4√3-x，EF=BF=x（翻折关系）∵∠C=90°，∴FC&#...
如图已知四边形纸片abcd,现须将该纸片简拼成一个与它面积相等的平行四边...
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如图,在四边形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,_百度...
答：1、求证四边形ECDF是菱形。解：由题可得，∠DCE=∠DFE，∠FDE=CDE，∠FED=∠CED，∴∠FDE+∠CDE=∠FED+∠CED ∴∠FEC=∠FDC ∵两组对角分别相等的四边形是平行四边形。∴四边形ECDF是平行四边形 ∵由题可得EF=EC ∵根据定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形 ∴四边形ECDF是菱形 2、ABED是...
如图,四边形ABCD是一张纸片。
答：没图也能解，如果ABCD点是以逆时针顺次排列的话 第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF---可知EF为BC的中垂线；同理 MN是EF的中垂线。BC垂直EF，EF垂直MN，所以MN平行BC。第一次折叠，使点C与点B重合，得折痕EF---可知EF为BC的中垂线；可以这样证明得出：假设BC线上的点是E点，因为BE=EC...
如图,四边形ABCD是长方形纸片,长BC=8cm,宽AB=6cm(长方形的对边平行且相...
答：LS的是白痴 设BE=x cm,因为AD‖BC 所以∠EDB=∠EDC 因为三角形BC‘D是三角形BCD折叠而成 所以∠EBD＝∠DBC,所以BE＝ED 在直角三角形AEB中，根据勾股定理，可得 6²+（8-x）²=x²解得x=4 所以BE=4 cm
如图,在四边形纸片ABCD中,AD平行BD,AD大于CD,将纸片沿过点D的直线折叠...
答：依题意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，又AD∥BC，∴∠C′DE=∠DEC，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE，则四边相等，可得四边形CDC′E是菱形；
如图,四边形ABCD为一梯形纸片,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A与点C...
答：（1）EF是Ac的垂直平分线，AE=CE，CE⊥AB =∠EAC=45°=∠ACD 因为是等腰梯形，可证∠BDc=∠ACD=45°，则对角线构成的交点为90° BD⊥AC，EF‖BD （2）EF为纸片翻折而成 则EF是AC的垂直平分线 ∵CE⊥AB ∴∠CAB=∠FEA=45° ∵AD=BC ∴∠CDA=∠DCB，∠DAB=∠CBA ∴△ADC≌△DCB ...
