为什么导数的开区间可导，闭区间也可导呢？
根据同济高数中的定义，函数在开区间(a,b)内可导只要再说明a点处右导数存在，b点处左导数存在就可以说函数在闭区间[a,b]内可导。
实际上开区间可导是比闭区间可导稍弱一点的条件。函数在闭区间上可导 可以推出 函数在开区间上可导且函数在闭区间上连续。但反之，函数在开区间上可导且函数在闭区间上连续 却无法推出 函数在闭区间上可导。
由此，闭区间上可导是一个更加严格的条件。在描述和适用某些公式定理时总希望把适用条件放宽些。所以导数之后的三大微分中值定理和单调性的研究条件都是开区间内可导，闭区间上连续，没有必要写成闭区间上可导，反而缩小了定理的适用范围。
导数在什么情况下是可导的?
答：函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内...
拉格朗日中值定理,可导的时候为什么区ab的开区间?而连续的时候取闭区间...
答：端点只可能存在左导数或者右导数，所以端点肯定是不可导的，只能用开区间表示 但是在端点处是可以连续的，所以可以用闭区间
...说某个函数在开区间上可导,而不说它在闭区间可导?
答：第一个问题：函数可导跟导函数连续是两码事~~~如果函数可导~我们肯定可以推出函数连续~~反过来不行~~~而导函数连续这是另一码事~~你也该知道~~当你对函数求导之后~~他就变为另外一个函数了~~他连不连续跟原函数没有关系~~~第二个问题：一定是开区间~~~因为可区间取不到两边端点~~~而闭区间不...
为何导数都在开区间讨论
答：当自变量的增量Δx→0时函数增量 Δy与自变量增量之比的极限存在且有限，称之为f在x0点的导数（或变化率)。在函数的开区间里，对于左端点x0,只能在(x0,x0+Δx)内有定义，所以都在开区间讨论
导数的介值定理
答：也称为达布定理，是微积分中的一个重要定理。一、介绍：用于描述函数的导数在某个区间内的性质。该定理说明了，如果一个函数在一个区间内是可导的，那么它的导数将会在这个区间内取到介于函数在区间端点处导数的值之间的所有值。具体来说，设函数 f(x) 在闭区间 [a, b] 内连续，且在开区间 (a...
...都是毕区间连续开区间可导为条件。怎么不是闭区间连续闭区间可导...
答：因为以闭区间为研究对象,对左端点只能确定右导数,右端点只能确定左导数,(可导需左右导数存在且相等)故不能确定端点是否可导.
一个函数可求导 给定一个定义域为闭区间 则在其端点处是否有导_百度知...
答：你要看导数的定义了：导数定义过程有左导数， 右导数。这两个叫做方向导数。当他们相等时， 就称函数在那一点可导了。所以可导一般是对于开区间而言，端点出可以有方向导数，但是没有导数的。
怎么判断函数在区间内有没有导数?
答：1,罗尔（Rolle）定理 如果函数f(x)在闭区间[a ,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ξ (a<ξ<b),使得函数f(x)在该点的导数等于零，即f'(ξ)=0.2,拉格朗日定理 如果函数 f(x)满足：1)在闭区间[a,b]上连续；2)...
数学导数问题
答：题目说函数f(x)在R上有定义，所以f(a)和f(b)有定义。但是f(x)在x=a,b可能不连续，函数在开区间可导，不能保证在闭区间连续。例如f(a)=f(b),在开区间(a,b),导数f'(x)>0,不等式就不成立。正确的答案是D。
闭区间的函数是否都不是可导函数
答：不是。闭区间与函数是否可导无关。=== 端点当然可能只是单边可导的，但不能说它是不可导函数。
