初三数学二次函数知识点有哪些

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　　初三数学二级函数有哪些知识点呢？想要了解的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由我为你精心准备了“初三数学二次函数知识点有哪些”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！

　　初三数学二次函数知识点有哪些

　　二次函数介绍

　　二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

　　如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

　　二次函数表达式是什么

　　（一）顶点式

　　y=a（x-h）²+k（a≠0，a、h、k为常数），顶点坐标为（h，k），对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k。

　　（二）交点式

　　y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b²-4ac>0]

　　函数与图像交于（x₁，0）和（x₂，0）

　　（三）一般式

　　y=aX²+bX+c=0（a≠0）（a、b、c是常数）

　　二次函数图像的对称关系

　　（一）对于一般式：

　　①y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。

　　②y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。

　　③y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx+c-b2/2a关于顶点对称。

　　④y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）。

　　（二）对于顶点式：

　　①y=a（x-h）2+k与y=a（x+h）2+k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（-h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。

　　②y=a（x-h）2+k与y=-a（x-h）2-k两图像关于x轴对称，即顶点（h，k）和（h，-k）关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。

　　③y=a（x-h）2+k与y=-a（x-h）2+k关于顶点对称，即顶点（h，k）和（h，k）相同，开口方向相反。

　　④y=a（x-h）2+k与y=-a（x+h）2-k关于原点对称，即顶点（h，k）和（-h，-k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。

　　求二次函数解析式的方法

　　（一）条件为已知抛物线过三个已知点，用一般式：y=ax²+bx+c，分别代入成为一个三元一次方程组，解得a、b、c的值，从而得到解析式。

　　（二）已知顶点坐标及另外一点，用顶点式：y=a（x-h）²+k，点坐标代入后，成为关于a的一元一次方程，得a的值，从而得到解析式。

　　（三）已知抛物线过三个点中，其中两点在X轴上，可用交点式（两根式）：y=a（x-x₁）（x-x₂），第三点坐标代入求a，得抛物线解析式。

　　二次函数的性质

　　（一）二次函数的图像是抛物线，抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

　　（二）二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。

　　（三）一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。

　　常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）。

　　拓展阅读：中考数学备考方法有哪些

　　1、中考数学试题的新颖性、灵活性越来越强。

　　不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的复习。复习中首先给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律就去做题，试图通过大量地做题去“悟”出某些道理。结果是“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化，从而造成失分。

　　2、以课本为主，从教科书中寻找中考题的“影子”。

　　许多试题的构成是在教科书中的例题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教科书为蓝本进行基础知识的复习。

　　3、突出复习的特点。

　　从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，应让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。然后让学生通过恰当的训练，加强对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。进而达到培养学生的抽象思维能力。

　　4、梳理知识，加强变式训练。

　　中考命题是“依据课标，紧扣课本”的，试卷中的.许多题目是以课本中的例题和习题为例加以变化而来的。因此无论什么复习资料都不能代替教材，只有认真地复习教材中的基础知识，掌握基本技能，同时对课本的典型题目做一些变式练习，才能灵活掌握双基，中考中才能正确解答试题。在进行双基复习时，要对课本知识进行梳理，重点知识在梳理中同时加强变式训练，常用辅助教学方法，常用辅助线进行整理，以求熟练掌握。

　　5、理清脉络抓基础。

　　复习中要紧扣教材，夯实基础，以基础题型的复习和基本数学思想、数学方法等的训练为主，穿插少量的综合复习，同时关注新学的知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，对典型问题进行变式训练，达到举一反三触类旁通的目的，做到以不变应万变，提高应试能力。

　　6、分别对待各有侧重。

　　复习中，学生要针对自己掌握知识的情况进行有针对性的复习。如果是学习一般的学生，要对自己严格要求，解题严密、细心；学习拔尖的学生，在复习中不妨加强习题训练，在解题过程中注重逻辑关系。另外还要针对知识点的难易程度，在中考中所占的比例，有区别、侧重的重点复习。同时，有目的地进行纠错训练，分析易错问题。

　　中考数学选择题答题技巧有哪些

　　一、排除选项法

　　选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

　　二、赋予特殊值法

　　即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

　　三、通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果

　　这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

　　四、直接求解法

　　有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

　　五、待定系数法

　　要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程（组），通过解方程（组），求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

　　六、不完全归纳法

　　当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

二次函数知识点总结
答：二次函数是初中重要的数学知识点,本文就来分享一篇二次函数解题方法总结,希望对大家能有所帮助!1.求证“两线段相等”的问题:2.“平行xxx轴的动线段长度的最大值”的问题:由于平行xxx轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t),借助于两个端点所在的函数图象解析式,把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示...

初三数学的二次函数的要点是哪些?
答：1.a>0时,开口向上;a<0时,开口向下.2.当△>0时,图像与x轴有两个交点;当△=0时,图像与x轴有一个交点;当△<0时,图像与x轴没有交点.当△≥0时,|x1-x2|=[(△)^(1/2)]/a(a分之根号△).(|x1-x2|表示两根差的绝对值,也可以表示两根在数轴上所对应的点之间的距离,也可以表示函数...

有关二次函数的知识点
答：二次函数知识点一、二次函数概念:1.二次函数的概念:一般地,形如 ( 是常数, )的函数,叫做二次函数。 这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数 ,而 可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2. 二次函数 的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量 的二次式, 的最高次数是2.⑵ 是常数, 是二次...

初三最全二次函数知识点总结 看一遍就掌握
答：二次函数是中考数学必考知识点之一，那么初三学生在复习的时候哪些是侧重点呢?我整理二次函数知识点，供参考。二次函数定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI...

初三数学二次函数常见知识点整理
答：想要学好数学知识点是很重要的，下面我就大家整理一下初三数学二次函数常见知识点整理，仅供参考。二次函数定义 定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠...

初三数学二次函数重要知识点整理
答：数学的二次函数是非常重要的，下面我就大家整理一下初三数学二次函数重要知识点整理，仅供参考。二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x...

初三数学二次函数知识点归纳
答：二次函数作为初三数学重难考点之一，一直被很多同学头疼。下面我就整理了初三数学二次函数相关知识点，供大家参考。二次函数的概念 1．二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数。2...

初三数学二次函数知识点总结归纳
答：二次函数是初三数学的重点，学生们一定要扎实掌握，我整理了一些重要的二次函数知识点。定义 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向）。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。二次函数的三种表达式 1、一般式：y=ax^2+...

初三数学二次函数最全知识点整理
答：初中数学二次函数是比较难的一部分，下面我为大家整理 二次函数知识点 ，仅供参考。初中数学二次函数知识点总结 二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0...

二次函数解题思路十大技巧 二次函数知识点
答：2 、理解顶点、对称轴和函数的最佳值之间的关系。解决问题时，可达到举一反三的效果 。3 、利用顶点画草图 . 在大多数情况下，我们只需要画出草图来帮助我们分析和解决问题。在这一点上，一个抛物线的一般图片可以画通过结合顶点和开放的方向。二次函数相关知识点 1、定义与定义表达式 一般地，...