有关二次函数的知识点
二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）
a>0开口向上
a<0开口向下
a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧
|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|
与y轴交点为(0,c)
b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根
b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根
b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根
对称轴x=-b/2a
顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减
函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减
当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.
4.画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式
(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).
(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.
说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点.
(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c＝0有实数根x1和
x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2),二次函数y＝ax2+bx+c可转化为两根式y＝a(x-x1)(x-x2).
求抛物线的顶点、对称轴、最值的方法
①配方法：将解析式化为y＝a(x-h)2+k的形式，顶点坐标(h,k)，对称轴为直线x＝h，若a＞0，y有最小值，当x＝h时，y最小值＝k，若a＜0，y有最大值，当x＝h时，y最大值＝k.
②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .
6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法
因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点法，其步骤是：
(1)先找出顶点坐标，画出对称轴；
(2)找出抛物线上关于对称轴的四个点(如与坐标轴的交点等)；
(3)把上述五个点按从左到右的顺序用平滑曲线连结起来.23|评论(6)
2010-11-22 19:50不莱磊磊|四级1、二次函数的定义：如果y=ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0)，那么y叫x的二次函数．
2、二次函数的图象：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是一条抛物线．
3、二次函数的解析式有下列三种形式：
(1)一般式：y=ax2＋bx＋c(a≠0)；
(2)顶点式：y=a(x－h)2＋k(a≠0)；
(3)交点式：y=a(x－x1)(x－x2) (a≠0)，这里x1，x2是抛物线与x轴两个交点的横坐标．
确定二次函数的解析式一般要三个独立条件，灵活地选用不同方法求出二次函数的解析式是解与二次函数相关问题的关键．
4、抛物线y=ax2＋bx＋c中系数a、b、c的几何意义
抛物线y=ax2＋bx＋c的对称轴是，顶点坐标是，其中a的符号决定抛物线的开口方向．
a>0，抛物线开口向上，a<0，抛物线开口向下；a，b同号时，对称轴在y轴的左边；a，b异号时，对称轴在y轴的右边；c确定抛物线与y轴的交点（0，c）在x轴上方还是下方．
5、抛物线顶点式y=a(x－h)2＋k(a≠0)的特点
(1)a>0，开口向上；a<0，开口向下；
(2)x=h为抛物线对称轴；
(3)顶点坐标为（h，k）．
依顶点式，可以很快地求出二次函数的最值．
当a>0时，函数在x=h处取最小值y=k；
当a<0时，函数在x=h处取最大值y=k．
6、抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2的联系与区别
抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2的形状相同，位置不同．前者是后者通过“平移”而得到．
要想弄清抛物线的平移情况，首先将解析式化为顶点式．
7、抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为A、B，且方程ax2＋bx＋c=0的两根为x1，x2，则有A(x1，0)，B(x2，0)．
首先，二次函数的形式为y=ax²+bx+c（a≠0），只有这种形式的函数才是二次函数
例如y=x²-2x+1就是二次函数，y=3x+1不是二次函数，y=3/x也不是二次函数。
最高次数项为2，与x轴有两个交点，y轴一个交点
二次函数的图像为向上或向下开口的对称抛物线，当a>0时，开口向上，a<0时，开口向下。对称轴为x=- b/2a，当b=0时，对称轴为y轴.
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。（可巧记为：左同右异）
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）
抛物线与x轴交点个数：
时，抛物线与x轴有2个交点。
时，抛物线与x轴有1个切点。当
时，抛物线与x轴没有交点。
二次函数的顶点坐标为，
交点式为a(x-x1)(x-x2)（仅限于与x轴有交点的抛物线）
一般二次函数的定义域为R，实际问题里需考虑各种因素
当a>0时，值域是
当a<0时，值域是
差不多先理解这些，望采纳
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念：一般地，形如 （ 是常数， ）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 ，而 可以为零．二次函数的定义域是全体实数．
2. 二次函数 的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 的二次式， 的最高次数是2．
⑵ 是常数， 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式： 的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
的符号
开口方向 顶点坐标 对称轴 性质
向上
轴
时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ．
向下
轴
时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．
2. 的性质：
上加下减。
的符号
开口方向 顶点坐标 对称轴 性质
向上
轴
时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ．
向下
轴
时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．
3. 的性质：
左加右减。
的符号
开口方向 顶点坐标 对称轴 性质
向上
X=h 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ．
向下
X=h 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．
4. 的性质：
的符号
开口方向 顶点坐标 对称轴 性质
向上
X=h 时， 随 的增大而增大； 时， 随 的增大而减小； 时， 有最小值 ．
向下
X=h 时， 随 的增大而减小； 时， 随 的增大而增大； 时， 有最大值 ．
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式 ，确定其顶点坐标 ；
⑵ 保持抛物线 的形状不变，将其顶点平移到 处，具体平移方法如下：
2. 平移规律
在原有函数的基础上“ 值正右移，负左移； 值正上移，负下移”．
概括成八个字“左加右减，上加下减”．
方法二：
⑴ 沿 轴平移:向上（下）平移 个单位， 变成
（或 ）
⑵ 沿轴平移：向左（右）平移 个单位， 变成 （或 ）
四、二次函数 与 的比较
从解析式上看， 与 是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即 ，其中 ．
五、二次函数 图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数 化为顶点式 ，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与 轴的交点 、以及 关于对称轴对称的点 、与 轴的交点 ， （若与 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.
画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 轴的交点，与 轴的交点.
六、二次函数 的性质
1. 当 时，抛物线开口向上，对称轴为 ，顶点坐标为 ．
当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而增大；当 时， 有最小值 ．
2. 当 时，抛物线开口向下，对称轴为 ，顶点坐标为 ．当 时， 随 的增大而增大；当 时， 随 的增大而减小；当 时， 有最大值 ．
七、二次函数解析式的表示方法
1. 一般式： （ ， ， 为常数， ）；
2. 顶点式： （ ， ， 为常数， ）；
3. 两根式： （ ， ， 是抛物线与 轴两交点的横坐标）.
注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与 轴有交点，即 时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.
八、二次函数的图象与各项系数之间的关系
1. 二次项系数
二次函数 中， 作为二次项系数，显然 ．
⑴ 当 时，抛物线开口向上， 的值越大，开口越小，反之 的值越小，开口越大；
⑵ 当 时，抛物线开口向下， 的值越小，开口越小，反之 的值越大，开口越大．
总结起来， 决定了抛物线开口的大小和方向， 的正负决定开口方向， 的大小决定开口的大小．
2. 一次项系数
在二次项系数 确定的前提下， 决定了抛物线的对称轴．
⑴ 在 的前提下，
当 时， ，即抛物线的对称轴在 轴左侧；
当 时， ，即抛物线的对称轴就是 轴；
当 时， ，即抛物线对称轴在 轴的右侧．
⑵ 在 的前提下，结论刚好与上述相反，即
当 时， ，即抛物线的对称轴在 轴右侧；
当 时， ，即抛物线的对称轴就是 轴；
当 时， ，即抛物线对称轴在 轴的左侧．
总结起来，在 确定的前提下， 决定了抛物线对称轴的位置．
的符号的判定：对称轴 在 轴左边则 ，在 轴的右侧则 ，概括的说就是“左同右异”
总结：
3. 常数项
⑴ 当 时，抛物线与 轴的交点在 轴上方，即抛物线与 轴交点的纵坐标为正；
⑵ 当 时，抛物线与 轴的交点为坐标原点，即抛物线与 轴交点的纵坐标为 ；
⑶ 当 时，抛物线与 轴的交点在 轴下方，即抛物线与 轴交点的纵坐标为负．
总结起来， 决定了抛物线与 轴交点的位置．
总之，只要 都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．
二次函数解析式的确定：
根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：
1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；
2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；
3. 已知抛物线与 轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；
4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式．
九、二次函数图象的对称
二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达
1. 关于 轴对称
关于 轴对称后，得到的解析式是 ；
关于 轴对称后，得到的解析式是 ；
2. 关于 轴对称
关于 轴对称后，得到的解析式是 ；
关于 轴对称后，得到的解析式是 ；
3. 关于原点对称
关于原点对称后，得到的解析式是 ；
关于原点对称后，得到的解析式是 ；
4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）
关于顶点对称后，得到的解析式是 ；
关于顶点对称后，得到的解析式是 ．
5. 关于点 对称
关于点 对称后，得到的解析式是
根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
十、二次函数与一元二次方程：
1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与 轴交点情况）：
一元二次方程 是二次函数 当函数值 时的特殊情况.
图象与 轴的交点个数：
① 当 时，图象与 轴交于两点 ，其中的 是一元二次方程 的两根．这两点间的距离 .
② 当 时，图象与 轴只有一个交点；
③ 当 时，图象与 轴没有交点.
当 时，图象落在 轴的上方，无论 为任何实数，都有 ；
当 时，图象落在 轴的下方，无论 为任何实数，都有 ．
2. 抛物线 的图象与 轴一定相交，交点坐标为 ， ；
3. 二次函数常用解题方法总结：
⑴ 求二次函数的图象与 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数 中 ， ， 的符号，或由二次函数中 ， ， 的符号判断图象的位置，要数形结合；
⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与 轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.
抛物线与 轴有两个交点 二次三项式的值可正、可零、可负 一元二次方程有两个不相等实根
抛物线与 轴只有一个交点 二次三项式的值为非负 一元二次方程有两个相等的实数根
抛物线与 轴无交点 二次三项式的值恒为正 一元二次方程无实数根.
⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式 本身就是所含字母 的二次函数；下面以 时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：
图像参考：
十一、函数的应用
二次函数应用
二次函数考查重点与常见题型
1． 考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：
已知以 为自变量的二次函数 的图像经过原点， 则 的值是
2． 综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，如：
如图，如果函数 的图像在第一、二、三象限内，那么函数 的图像大致是（ ）
y y y y
1 1
0 x o-1 x 0 x 0 -1 x
A B C D
3． 考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：
已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为 ，求这条抛物线的解析式。
4． 考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：
已知抛物线 （a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y轴交点的纵坐标是－32
（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。
【例题经典】
由抛物线的位置确定系数的符号
例1 （1）二次函数 的图像如图1，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=-2时，x的值只能取0.其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
(1) (2)
【点评】弄清抛物线的位置与系数a，b，c之间的关系，是解决问题的关键．
例2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(-2，O)、(x1，0)，且1<x1<2，与y轴的正半轴的交点在点(O，2)的下方．下列结论：①a<b<0；②2a+c>O；③4a+c<O；④2a-b+1>O，其中正确结论的个数为( )
A 1个 B. 2个 C. 3个 D．4个
答案：D
会用待定系数法求二次函数解析式
例3.已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一个根为x=-2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为( )
A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D．(3，2)
答案：C
例4、（2006年烟台市）如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．
（1）写出y与x的关系式；
（2）当x=2，3.5时，y分别是多少？
（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，
三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、
对称轴.
例5、已知抛物线y= x2+x- ．
（1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．
（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．
【点评】本题（1）是对二次函数的“基本方法”的考查，第（2）问主要考查二次函数与一元二次方程的关系．
例6.已知：二次函数y=ax2-(b+1)x-3a的图象经过点P(4，10)，交x轴于 ， 两点 ，交y轴负半轴于C点，且满足3AO=OB．
(1)求二次函数的解析式；(2)在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO>∠ACO?若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．
(1)解：如图∵抛物线交x轴于点A(x1，0)，B(x2，O)，
则x1•x2=3<0，又∵x1<x2，
∴x2>O，x1<O，∵30A=OB，∴x2=-3x1．
∴x1•x2=-3x12=-3．∴x12=1.
x1<0，∴x1=-1．∴．x2=3．
∴点A(-1，O)，P(4，10)代入解析式得解得a=2 b=3
∴．二次函数的解析式为y-2x2-4x-6．
(2)存在点M使∠MC0<∠ACO．
(2)解：点A关于y轴的对称点A’(1，O)，
∴直线A，C解析式为y=6x-6直线A'C与抛物线交点为(0，-6)，(5，24)．
∴符合题意的x的范围为-1<x<0或O<x<5．
当点M的横坐标满足-1<x<O或O<x<5时，∠MCO>∠ACO．
例7、 “已知函数 的图象经过点A（c，－2），
求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数图象；若不能，请说明理由。
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。
点评： 对于第（1）小题，要根据已知和结论中现有信息求出题中的二次函数解析式，就要把原来的结论“函数图象的对称轴是x=3”当作已知来用，再结合条件“图象经过点A（c，－2）”，就可以列出两个方程了，而解析式中只有两个未知数，所以能够求出题中的二次函数解析式。对于第（2）小题，只要给出的条件能够使求出的二次函数解析式是第（1）小题中的解析式就可以了。而从不同的角度考虑可以添加出不同的条件，可以考虑再给图象上的一个任意点的坐标，可以给出顶点的坐标或与坐标轴的一个交点的坐标等。
[解答] （1）根据 的图象经过点A（c，－2），图象的对称轴是x=3，得
解得
所以所求二次函数解析式为 图象如图所示。
（2）在解析式中令y=0，得 ，解得
所以可以填“抛物线与x轴的一个交点的坐标是（3+ ”或“抛物线与x轴的一个交点的坐标是
令x=3代入解析式，得
所以抛物线 的顶点坐标为
所以也可以填抛物线的顶点坐标为 等等。
函数主要关注：通过不同的途径（图象、解析式等）了解函数的具体特征；借助多种现实背景理解函数；将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型；渗透函数的思想；关注函数与相关知识的联系。
用二次函数解决最值问题
例1已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1．试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积．
【评析】本题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在一起，能很好考查学生的综合应用能力．同时，也给学生探索解题思路留下了思维空间．
例2 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x（元） 15 20 30 …
y（件） 25 20 10 …
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
【解析】（1）设此一次函数表达式为y=kx+b．则 解得k=-1，b=40，即一次函数表达式为y=-x+40．
（2）设每件产品的销售价应定为x元，所获销售利润为w元
w=（x-10）（40-x）=-x2+50x-400=-（x-25）2+225．
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利润为225元．
【点评】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有两点：（1）设未知数在“当某某为何值时，什么最大（或最小、最省）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；（2）问的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程．
例3.你知道吗?平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线．如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2．5 m处．绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高是1．5 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如右图所示)
( )
A．1．5 m B．1．625 m
C．1．66 m D．1．67 m
分析：本题考查二次函数的应用
答案：B
《二次函数》全部知识点和例题
答：二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 II.二次函数的三种表达式 一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相...
初三最全二次函数知识点总结 看一遍就掌握
答：二次函数是中考数学必考知识点之一，那么初三学生在复习的时候哪些是侧重点呢?我整理二次函数知识点，供参考。二次函数定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI...
二次函数的知识点,要具体!!!
答：②公式法：直接利用顶点坐标公式(- , ),求其顶点；对称轴是直线x＝- ,若a＞0，y有最小值，当x＝- 时，y最小值＝ ，若a＜0，y有最大值，当x＝- 时，y最大值＝ .6.二次函数y＝ax2+bx+c的图像的画法 因为二次函数的图像是抛物线，是轴对称图形，所以作图时常用简化的描点法和五点...
二次函数完整的知识点
答：在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。二次函数的解法 二次函数的通式是 y= ax^2+bx+c如果知道三个点 将三个点的坐标...
二次函数一元二次方程 知识点
答：说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点。(2)当抛物线y＝ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次...
1.二次函数y=ax²+bx+c其中 关于a,b,c的知识点: 2.二次函数交点式y=...
答：二次函数贯穿中学数学，我们从初中与二次函数初次接触，它将几何和代数有机结合，是中考重点内容，也是高中代数的奠基石。二次函数主要有哪些知识点？I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向...
二次函数平移与哪些数学知识具有密切的联系
答：知识点6：二次函数图象的画法 ⑴描点法，其步骤如下：把二次函数化为的形式；确定开口方向、对称轴和顶点坐标；在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。[注意]若抛物线与轴有交点，最好选取交点描点，特别是画抛物线的草图时，应抓住以下五点：⑴开口方向；对称轴；⑶顶点；⑷与轴的交点了...
初三二次函数重点知识点总结
答：二次函数是初中数学中一个很重要的知识点，下面整理了一些二次函数重点知识点，供大家参考。二次函数解析式的几种形式 1.一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).2.顶点式：y=a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).3.两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的...
二次函数的初三数学知识点归纳
答：3. y=ax20)的特性：当y=ax2+bx+c (a0)中的.b=0且c=0时二次函数为y=ax20);这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：(1)图象关于y轴对称;(2)顶点(0，0);4.求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、...
二次函数相关知识点全概括
答：2016-10-14 二次函数相关的知识点有哪些 8 2011-12-06 二次函数知识点归纳 79 2012-04-30 二次函数知识点 12 2011-12-05 二次函数完整的知识点 2 2012-01-06 二次函数的知识点,要详细的! 4 2012-02-04 有关二次函数的知识点 4 2013-10-01 二次函数知识点 9 2013-11-17 初三二次...
