实数、自然数和整数的定义分别是什么？

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实数：R、自然数：N、正整数：N*(非零自然数)、整数：Z

实数：是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

正整数：和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合。

整数：整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。

扩展资料

实数的性质

1、封闭性

 实数集对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

2、有序性

实数集是有序的，即任意两个实数  、  必定满足并且只满足下列三个关系之一：  ，  ， 。

3、传递性

实数大小具有传递性，即若  ，且  ，则有  。

4、阿基米德性质

实数具有阿基米德性质（Archimedean property），即  ，  ，若  ，则∃正整数  ，  。

5、稠密性

 实数集具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

自然数的性质

1、有序性。

自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。

2、无限性。

自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。

3、传递性：设 n1，n2，n3 都是自然数，若 n1>n2，n2>n3，那么 n1>n3。

4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出，有理数集、实数集都是线性序集。

但是这两个数集都不具备性质，例如所有形如nm（m>n，m，n 都是自然数）的数组成的集合是有理数集的非空子集，这个集合就没有最小数；开区间（0，1）是实数集合的非空子集，它也没有最小数。

参考资料：百度百科——实数

参考资料：百度百科——整数

参考资料：百度百科——正整数

参考资料：百度百科——自然数

整数,自然数,实数的区别?
答：如果用白话说：自然数就是我们可以数出来的数,1个,2个,3个,4个,好像现在小学教材里把0也列为自然数,我不是很清楚,以教材以准.整数就是正负自然数和0,没有小数点的.实数范围就大了,除了整数,还有小数,开根的,乱七八糟的都是实数,也就是说,可以运用数学算法]、各种定理能算出来的,都是实数....

什么是整数、有理数、无理数、实数、自然数?
答：… 实数：有理数和无理数统称为实数。 有理数 ：整数和分数统称为有理数。 无理数 ：无限不循环小数。如√2，√3，√5，π，0.1010010001……， 自然数:数数产生的数,也叫做正整数.---1;2;3;...(0是一个非常特殊的数,不能算作自然数). 整数: 正整数;零;负整数的全体. ...

什么是自然数、整数、有理数、实数?
答：有理数还是一个阿基米德域，即对有理数a和b，a≥0，b>0，必可找到一个自然数n，使nb>a。由此不难推知，不存在最大的有理数。实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括无限循环小数、有限小数、整数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数...

介绍下 自然数 整数 有理数 实数 复数 之间的区别!
答：自然数：非负整数.0,1,2,3……整数：包括负整数,0和正整数.…-3,-2,-1,0,1 ,2 ,3 ……有理数：有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式.实数：实数可以分为有理数和无理数两类,复数：复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数,i是虚数单位（即-1开根）.

自然数,正整数,整数,有理数,实数,怎么区分
答：具体包括正整数、0和负整数。③正整数。大于0的整数。④有理数。整数和分数统称为有理数（rational number）。注意：有理数集可用大写黑正体符号Q代表。但Q绝对不表示有理数。因为有理数集与有理数是两个不同的概念。⑤实数。有理数和无理数的统称，可以分为正实数、0和负实数。

数学的集合中自然数(N)、整数(Z)、有理数(Q)和实数(R)的区别是什么?
答：N：非负整数集（包括0，不包括负数，分数）Z：正整数,零,和负整数合称整数（包括0，负整数，不包括分数）Q：有理数是整数和分数的统称（包括0，负数，分数）R：实数包括所有有理数和无理数，是有理数和无理数的总称。 （包括0，负数，分数）...

自然数集,正整数集,整数集,有理数集,实数集都什么意思
答：都是集合，例如自然数集，就是集合内的所有数都是自然数，所有的自然数也都在集合内。自然数是指0与所有的正整数；整数是-3，-100，0， 27等；有理数是指整数与分数的集合；实数是有理数与无理数的集合

球..自然数,正整数,整数,有理数,实数的区别...还有正约数
答：自然数是人们认识的所有数中最基本的一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论——自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。整数（Integer）序列 …，-2，-1，0，1，2，…中的数称为整数．整数的全体构成整数集，它是...

数学中自然数,整数,有理数,无理数,实数,素数的概念是什么?
答：自然数：0和0以上的整数 整数：没有分数、小数的有理数 有理数：正数、负数、0 无理数：无限不循环小数 实数：有至少三个因子的数 素数：有两个因子的数 拜托选我的吧!

数学中自然数,整数,有理数,无理数,实数,素数的概念是什么
答：这里有个分类或分等级。复数最大，复数分实数和虚数（就是根号-1这种类型）。实数分有理数无理数。有理数中有整数和分数小数等。整数分正整数和负整数。正整数以前就分成自然数和0，但现在已经把0也归纳到自然数中了。不知道满意不，很久没用了，忘差不多了。你可以到百度分别搜这几个名称的解释...