如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B、C三点,已知点A(-3,0),B(0,m,),C(1
(1)已知抛物线y=x2+bx+c经过A(0,3),B(1,0)两点,∴3=c0=1+b+c解得:b=?4c=3∴b、c的值分别为-4,3;(2)∵A(0,3),B(1,0),∴OA=3,OB=1,可得旋转后C点的坐标为(4,1),当x=4时,由y=x2-4x+3得y=3,可知抛物线经过y=x2-4x+3经过点(4,3)∴将原抛物线沿y轴向下平移2个单位后过点C,∴平移后的抛物线的解析式为y=x2-4x+1.(3)∵点P在y=x2-4x+1上,可设P点的坐标为(x0,x02-4x0+1),将y=x2-4x+1配方得y=(x-2)2-3∴对称轴为直线x=2,∵S△PMM1=3S△PAA1 MM1=AA1=2∴x0<2,①当0<x0<2时,∵S△PMM1=3S△PAA1,12×2×(2-x0)=3×12×2×x0,解得:x0=12,∴x0=12,此时x02-4x0+1=-34∴点P的坐标为(12,-34),②当x0<0时,同理可得12×2×(2-x0)=3×12×2×(-x0)解得:x0=-1,∴x0=-1,此时x02-4x0+1=6,∴点P的坐标为(-1,6),综上所述,可知:点P的坐标为(12,-34)或(-1,6).
(1) y=x^2-2x-3
(2)1、解得AB解析式为y=x-3,x=m时,y=m-3,所以E(m,m-3),因为P(m,m^2-2m-3)
所以PE=m^2-2m-3-(m-3)=m^2-3m
∴
如图,在平面直角坐标系xOy中 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0... 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y... 如图,在平面直角坐标系xoy中,点A在y轴上坐标为(0,3),点B在x轴上坐标为... 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与x轴交于点A,与y轴交于... 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b与反比例函数y=x/m的图象... 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的边AC在x轴上,边BC⊥x轴,双曲线... 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A、B坐标分别为(4,2)、(0,2),线段CD... 如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y= (x>0)的图像与一次函数y=kx-k的... 如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过... |