正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式

正四面体内切球,外接球半径各为多少，只要结论，我当公式记住~

若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。
设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高都是内切球的半径R，底面都是以a为边长是正三角形，利用等体积法可以求出内切球半径R的值。
边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。

扩展资料
正四面体的性质：
1、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
2、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。
3、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。
4、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。
5、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。

正四 面积：<math>\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2</math>
体积：<math>{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3</math>外接球半径：(a√6)/4
正六 面积：<math>6a^2</math>
体积：<math>a^3</math>半径：(a√3)/2

这都在高中课本上了。

正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式_百度知 ...
答：正四 面积：<math>\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2</math> 体积：<math>{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3</math>外接球半径：(a√6)/4 正六 面积：<math>6a^2</math> 体积：<math>a^3</math>半径：(a√3)/2 ...

正四面体体积是什么?
答：正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积，V表示体积。例如，表面积为8平方厘米的正四面体，体积约为1.1697立方米；表面积为8平方厘米的正六面体（正方体），体...

如何确定正四面体的内切球半径?
答：1、外接球。边长为a的正四面体可以看成是边长是（√2/2）a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这...

正四面体内切球半径是多少?
答：若棱长为a，外切球半径为√6a/4，内切球半径为 √6a/12。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°。性质 1、正四面体的每一个面是正三角...

正四面体的性质有哪些?
答：1.正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。2.正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。3.正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。4.正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的 倍，反之亦真。5.正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。6.正四面体的全面积是棱长平方的 倍，体...

正六面体的定义是什么
答：6个面，每个面都是同一个正多边形。应该也算的，正6面体不一定是正方体。。额。两个正三棱锥拼在一起也是正6面体。。

四面体中心与边长的关系
答：正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。[1]定义 正四面体是由四个全等的正三角形所组成的几何体。它有四个面、四个顶点、六条棱。每个二面角均为70°32’，有四个三面角，每个三面角的面角均为60°，以a表示棱长，A表示全面积...

正四面体的棱长与它的内切圆的半径有什么关系,
答：∵棱长为a时，内切球半径为 r=√6a/12∴a=12r/√6=2√6r 设正四面体的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以，每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到：r/[√3a*(1/3)]=[√3a*(2/3)]/[(2√6/3)...

正方体相对的两个面上的数字各是几
答：正四面体，是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。它不同于其它四种正多面体，是唯一一个没有对称中心的正多面体。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为...

什么是正六边体
答：棱长相等的长方体叫做正方体，又称“立方体”、“正六面体”。http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/8b527d27bbb8c91f918f9da2.jpg 参考资料：http://imgsrc.baidu.com/baike/pic/item/8b527d27bbb8c91f918f9da2.jpg