在△ABC中，AB=AC=4，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，择线段CD的长为？？
可求的顶角为120所以定角的补角60为所以可知AD为2所以CD为6
解答：解：①如图1，△ABC是锐角三角形时，∵AB=AC，∠DAB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴CD=12AC=12×6=3cm，②ABC是钝角三角形时，∵∠DAB=60°，∴∠ABD=90°-60°=30°，∵AB=6cm，∴AD=12AB=12×6=3cm，∴CD=AD+AC=3+6=9cm，综上所述，线段CD的长为3或9cm．故答案为：3cm或9cm．
线段CD的长应该是2，因为三十度锐角所对的直角边等于斜边的一半。三角比（trigonometric ratio）是三角学的基本概念之一，指三角函数定义中的两线段的数量比。 定义锐角三角函数时，是指含此锐角的直角三角形中任意两边的比。
一个锐角的正切tan(gent)、余切cot(angent)、正弦sin(e)、余弦cos(ine)，这些三角比的数值，是这个锐角本身自己的“属性”，和这个角是否在直角三角形中无关。
正切：我们把直角三角形中一个锐角的对边与邻边的比叫做这个锐角的正切（tangent）。
余切：我们把直角三角形中一个锐角的邻边与对边的比叫做这个锐角的余切（cotangent）。
正弦：直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比叫做这个锐角的正弦（sine）。
余弦：直角三角形中一个锐角的邻边与斜边的比叫做这个锐角的余弦（cosine）。
要分清一个直角三角形中的对边和邻边。
三角函数的值是一个比值，这些比值只与锐角的大小有关。当一个锐角的值确定时，它的六个三角函数的值也就确定了。
任何一个锐角都有六个相应的函数值，不因这个角不在某个直角三角形内而不存在。
由三角函数的定义可知：0<sinA≤1;0≤cosA<1，secA＞1，cosecA≥1。
锐角三角函数揭示了三角形中边与角之间的关系。
锐角三角比要放在直角三角形中，当书写时，要先写在△....中，∠...=90度，然后再开始求值。
特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°，90°角下的三角函数值。
一、30°角。
在直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半，所以：
a=30° sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
二、45°角。
45°角出现在等腰直角三角形中，两条直角边相等，所以：
α=45° sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
三、60°角。
sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
四、90°直角。
在直角三角形中，90°直角的对边即为斜边，而邻边则可以看作一个点，所以它的正切和正割都是不存在的，其余四个三角比的值如下：
α=90° sinα=1 cosα=0 cotα=0 cscα=1
希望我能帮助你解疑释惑。
CD=2
过程看图，请采
Rt△ADB中，∠ABD=30°，AB=4,
∴AD=2
∵AC=4,
∴CD=2
在△ABC中，AB=AC=4，BD为AC边上的高，∠ABD=30°，择线段CD的长为？？
2
初三难题一道,在三角形abc中,ab=2ac=4,做三角形abc外接圆 o为圆心,求...
答：我们还是以c表示AB，b表示AC，a表示BC，园半径R，则：OA=R，c=4，b=2 所以：a/sinA=2R，R=a/(2*sinA)OA*BC=R*a=a^2/(2sinA)=(b^2+c^2-2b*c*cosA)/(2sinA)=(10-8cosA)/sinA =[10(sin(A/2))^2+10(cos(A/2))^2-8(cos(A/2))^2+8(sin(A/2))^2]/[2*sin...
已知三角形ABC中,AB=AC=2BC=4,(1)求向量BA乘以向量AC的值(2)顶角A的...
答：cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2)/(2AB*AC)=(16+16-4)/(2*4*4)=7/8 所以向量BA乘以向量AC = 4*4*(-7/8) = -14 sinA = √15/8 tanA = √15/7
如图,在△ABC中,已知AB=BC=AC=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同 ...
答：∴PB=2BQ，∴t=2（8-2t），解得：t=165（满足条件2≤t≤4），即当t=165时，PQ⊥AB；（2）证明：作QE⊥DC于E，当0＜t＜2时，点P在BD上，在△QPC中，QC=2t，∠C=60°；∵QE⊥DC，∴EC=12QC=t，∴BP=EC，∵BD=CD．∴DP=DE；∵AD⊥BC，QE⊥BC，∴∠ADC=∠QEC，∴AD∥QE，...
在△abc中,ab=6,ac=4,则中线ad的取值范围是多少
答：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，AD＝DE ∠ADC＝∠EDB DC＝BD ，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴6-4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5．...
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=2cm,AC=4cm.动点P从点A出发,沿AB方向以1c...
答：（1）1 （2） （3） 试题分析：（1）当点P与点Q重合时，AP=BQ=t，且AP+BQ=AB=2，∴t+t=2，解得t=1s，故填空答案：1．（2）当点D在QF上时，如答图1所示，此时AP=BQ=t．∵QF∥BC，APDE为正方形，∴△PQD∽△ABC，∴DP：PQ=AC：AB=2，则PQ= DP= AP= t．由...
在三角形abc中ab=2,ac=4,角c的取值范围
答：延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE， ∵AD=DE ∵AD是△ABC中BC边上的中线 ∴BD=DC ∴四边形ABEC为平行四边形 ∴BE=AC=4 ∴在△ABE中：BE-AB＜AE＜BE+AB 即2＜2AD＜6 ∴1＜AD＜3 故选D．
如图,在△ABC中,AD是角平分线,AB=5,AC=4,在△ABC的面积为12.分别求△...
答：如图，在△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=4，在△ABC的面积为12.分别求△ABD和△ACD的面积 设：AD是角平分线交于D，过D作AB上的高DE,AC上的高DF∴DE=DF∴S△ABD:S△ACD=5:4 ∵△ABC的面积为12 ∴S△ABD=12*5/(4+5)=20/3 S△ACD=12*4/(4+5)=16/3 ...
如图所示在△abc中ab=ac=6∠a=2∠bdc,bd交ac于点e且ae=4则be×de...
答：∵AB=AC=4，AE=3，∴CE=1，∵∠BAC=2∠BDC，∴点B、C、D在以点A为圆心，AB为半径的圆上，∴根据相交弦定理，得BE•ED=CE•（AE+AB），∴BE•ED=1×（3+4）=7．故答案为：7．
在三角形abc中,ab=5,ac=4角b=60度垂直平分线求bc的长度
答：连接AD,因为D在AB的 上 所以AD＝BD＝6√2 所以∠BAD＝∠B＝22.5° 所以∠ADE＝∠BAD＋∠B＝45° 因为AE⊥BC 所以△ADE是 所以AE＝AD/√2＝6 因为直角△ACE中,∠C＝60° 所以∠CAE＝30° 所以CE＝AE/√3＝6/√3＝2√3
在一个△ABC中,∠ABC=x. AB=根号2,AC=4,以BC为边作正方形BCDE。连接AE...
答：如图，把⊿ABC绕B顺时针旋转90º。到达⊿FBE.则AF＝√2AB＝2. FE＝AC＝4 AE≤AF+FE,当F∈AE时，AE取最大值AF+FE＝6 此时∠BFE＝180º-45º＝135º＝∠BAC 从余弦定理BC＝√26 从正弦定理 sin x＝2/√13 x≈33º41′24″即当x≈33º41′...
