(我是高一新生)已知:x平方∈{0,1,x},求x值?

作者&投稿:巧党 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
已知x²∈{1,0,x},求x的值?~

解:
x²=1得
x=1或x=-1
x=1时,元素重复,舍去

x²=0得x=0元素重复,舍去

x²=x时
x=1或x=0
元素重复,舍去



所以x=-1

三种情况:X平方等于1时,X=1或-1,集合里元素不能重复,所以X=-1;X平方等于0时,X=0,不能重复所以舍去;X平方等于X时,X=0或1,不能重复,都舍去。所以X=-1。

x^2=0 此时x=0 那么集合中有相同的元素了 不可能
x^2=1 那么x=±1 其中+1的情况舍去 理由同上
x^2=x 那么x=0 或1 都舍去

综上x=-1

1)x²=0 x=0
2)x²=1 x=±1
3)x²=x x=0 x=1
∴x=0 x=1 x=-1

我也是高一新生
我是暑假自己看辅导书学习的
应该是正确答案吧

由元素的确定性可知 X平方=0 X平方=1 X平方=X
由互异性可知 x不等于1 且x不等于0

以上是我的分析,

解:1. 若x平方等于0,则x等于0,此时集合为{0,1,0},不符合集合元素的互异性,故舍去
2.若x平方等于1,则x等于正负1,
当x等于1时,集合为{1,0,1},舍去
当x等于负1时,集合为{负1,1,0},符合题意
3。若x平方等于x,则x等于0或x等于1,不合题意
综合上述,x等于负一

x=-1 若 x∧2=0 x=0 不满足互异性 若 x∧2=1 x=1或x=-1 x=1舍去 因为不满足互异性 若 x∧2=x x=0或1 因为 x=0或1不满足互异性 舍去 因此x=-1

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