【例题2】在图8-5甲所示的电路中，R1 = 1Ω ，R2 = 4Ω ，R3 = 3Ω ，R4 = 12Ω ，R5 = 10Ω ，试求A、B两
给的题目和图不是同一个，没法做
R3和R4属于并联关系,先求这两个的并联值1/R=
1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2=0.5,所以，并联电阻R=2欧姆，电路总电阻R总=R1+R2+R并=8+4+2=14欧姆，如加在电路两端的电压U=42v，则电路中的总电流为I总=U/R总=42/14=3安培，所以流R1和R2的电流为3安培，流经R3的电流是1安，流经R4的电流是2安培.
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i3=i5+i4 （1） i2=i1+i5 （2）
由基尔霍夫第二定律，i1=10 i5+4 i3 （3） 12i4=10 i5+3 i2 （4）
以上有4个不同方程，将1代入3，将2代入4得到
12i4=13i5+3i1 （5）i1=14i5+4i4 （6）
将6代入5 可以得到 12i4=45i5+12i4 可以得到i5=0
得到i5=0，按照基尔霍夫定律就可以得到i1=i2 i3=i4，用基尔霍夫定律得出
i1=i2=U1/R1=U2/R2
i3=i4=U1/R3=U2/R4 因为i5=0，所以R5上下电势相等，故有U1=U3 U2=U4
等效电阻R=(U1+U2)/（i1+i3）得到R=3.75
桥式电路的等效电阻可以由基尔霍夫定律推导出来，你说为什么没有R5，这是因为当i5=0的时候，按照基尔霍夫2个定律的结论，上下电势一样，R5就不存在了。图示将R5短接不影响计算结果，是因为当2点电势一样时，不会有电流流过，是断开还是短路已经对电路没有影响了。
这是我自己推导的哈，大学也推导过，不过忘记了，现在推导还费点劲了。
桥式电路的对应臂乘积相等，就叫“平衡”那么中间的电位相等，那个电阻5有没有都一样。
这个电路中，R1×R4=R2×R3，正好符合对应臂乘积相等，所以C、D两点电位相等。
至于为上面对应臂乘积相等就..........，就复杂了。知道结论就行。
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