求助几道简单的高中数学题。
既然有时间，就给你详细说一下
选择题：
1.考察奇偶函数的性质：
A.奇函数性质：①f（X）为奇＜＝＞f（X）＝－f（－X）
②f（X）为奇且定义域包含0，则f（0）＝0
③f（X）＝0时，函数不一定为奇，应为定义域不一定关于原点对称
B.偶函数性质：①f（X）为偶＜＝＞f（X）＝f（－X）
②这一条非常重要，很爱考：若f（X）为偶，则f（X）=f(｜X ｜）
应运：解偶函数的抽象方程或不等式，思路是：先判断函数为偶，然后用该性质把x换成|x|，解绝对值方程或不等式
例：⑴f（X）为偶，且f（X）＝f（X＋3／X＋4），则满足条件的所有X和为？
方法：由性质得 X＝X＋3／X＋4 或 X＝－（X＋3／X＋4） 再用韦达定理即可解决
（2）在定义域[－2,2]上的偶函数f（X）在[0,2]上减，若f（1－m）＜f（m）
则m范围？
方法：数形结合再用性质列3个不等式
｜1-m ｜＞｜m ｜，-2≤1-m≤2，-2≤m≤2 即可
现在解决你的问题：
解：由已知得f（X）=f（－X），即
（m-1）X²＋2mX＋3＝（m－1）X²－2mX＋3 解得m＝0
故f（X）＝－X²＋3 由二次函数图像知 选B
2.解：由已知结合数轴上两集合的表示得
a≥2 选A
注：考察了集合间关系及等号的舍取。 我就等号什么时候带什么时候不带说一下，这点易出错：
只有当同时满足 “子区间闭合母区间开”时 列不等式时不能带等号，其余情况都要带等号，如本题可以带等号。
3.这是一类典型题，实际上与解答题的第4题可总结为抽象函数问题，必须掌握
我现在总结一下。不要嫌烦奥，肯定对你有帮助：
抽象函数总结
A.总处理方法：两种①大题中用赋值法。具体见下面解答。②选择题中可用代表模型法或赋值法，但注意，一般代表模型法简单（因为我们把抽象函数化成了具体已知类型的代表函数了，所以只需以他为对象来研究），常用，然而判抽象函数奇偶性时用它会出错，故判奇偶性用赋值法，而其他问题用代表模型法，具体见下面解答
B.常见三类抽象函数的代表模型：
一f（XY）＝f（x）＋f（Y） 对应的函数模型为 对数函数 f（x）＝㏒aX
二f（x＋Y）＝f（X）×f（Y） 对应函数模型为指数函数 f（X）＝a的x次幂
三f(x＋y)＝f（X）＋f（X） 对应正比例函数 f（X）＝kX
C.抽象函数常见问题归纳：
一求解析式：大题用赋值法，一般模式为
已知f（x）＋g（x）＝λ 求f（x）解析式，例如08年安徽卷的一道题，而
特殊点的就是上面三类，再特殊点的就是你问的那道填空题，方法是把x赋值成
1/X，得到两个方程组，用加减消元法消去f（1/X），解出f（x）即可
二判奇偶性：前面说了，只能用赋值法，而你问的大题第4题正是用这种方法做。
三判单调性：大题用赋值法（高考不考，不需掌握），选择题用代表函数模型法
非常简单。而用赋值法时，仍常见上面3类典型，具体思路也是固定的，就是对f（X1）－f（X2）中X2变换形式，鉴于不考，就不说了
现解决你的问题：
解：令X＝1／X，则原方程划为3f（1／X）＋2f（x）＝2／x，这两式联立解得
f（x）＝6x／5－4／5x
解答题
1.解：A：x²＋（m＋2）x＋1＝0，B：x＞0 由于A交B为空集 则：
①当A为空集时，符合。此时：
Δ＝（m＋2）²－4＜0 ，解得 －4＜m＜0
②当A不为空集时，由已知得A中方程根非正，又根不能为0（此时不符合题意），故
Δ≥0一
X1＋X2＜0二 由两式得 m≥0
综上所述：m＞－4
2.解：分类讨论①k＝0时，f（x）为一次函数，在R上单调，满足题意
②k≠0时，为二次函数，由单调性及对称轴关系得
2／k≤5 或 2／k≥20
解这两个分式不等式得 k≥5／2或k＜0或0＜k≤1/／10
综上所述：k≤1／10 或k≥5／2
3.也是典型题，必须掌握此种方法：
解：当X＜0时，－X＞0，带入已知方程得
f（－X）＝（－X）｜－X－2 ｜＝（－X）｜X＋2 ｜,又由奇函数性质得 此时
f (X)＝f（－X）＝ X｜X＋2 ｜,现在脱绝对值：
①X＋2＞0，即－2＜X＜0时，f（X）＝X（X＋2）
②X＋2＝0,即X＝－2时，f（X）＝0
③X＋2＜0，即X＜－2时，f（X）＝－X（X＋2）
综上所述，归纳即可。
4.解：一 令X＝Y＝0,则得到 f（0）＝0
再令Y＝－X,则得到 f（X）＋f（－X）＝f（0）＝0,即
f（X）＝－f（－x）
故为奇函数。
注：此题若用代表函数模型法做，答案为错的
二
f（12）＝f（6）＋f（6）＝4f（3）
又由奇函数性质知 f（3）＝－f（－3）＝－a
故f（12）＝－4a
最后，打得很累啊，采纳吧，还有，对我说声谢谢奥。希望这些对你有用。
1） a1*a4=a2*a3
a1*a4=8
a1^2+a4^2>=2*a1*a4=16；a1=a4时等号成立
2） y=x^2+2 y’=2x 渐近线为y=b/ax 所以切点处有2m=b/a
又有m^2+2=2m^2 m^2=2 有（b/a)^2=8 即e^2=9 即e=3
3) a1+a4+a9=24 a5=8 s9=72
楼上的基本不等式好像错了吧！！基本不等式baidu一下
1：第一步：设切线方程为Y=kx+b（求切线方程就是确定K与b的值）
第二步：因为切线过（5.3）点带入切线方程有5=3k+b，既有b=5-3k
第三步：因为y=x^2 与Y=KX+b相切，所以只有一个交点，也即这两个方程的联立方程组的X只有一个解(△=0)
将y=x^2带入Y=kx+b得X^2=KX+b继而有X^2=kx+5-3k 令△=0可得K=2或K=10，当K=2时 b=-1 K=10时 b=-25
第四步：所以过p(3.5)与y=x^2相切的切线方程为：Y=2X-1或Y=10X-25
2：
如图所示AB=AF+BE(抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等）
因为抛物线焦点（1.0）直线斜率k=1，所以直线方程为：y=x-1与y^2=4x联立，得X=3±2√2
有图形可得AF+BE=X1+X2+P=8
1。求过点P(3，5)且与曲线y=x²相切的切线方程
解：设切线方程为y=k(x-3)+5=kx-3k+5，代入抛物线方程得：
kx-3k+5=x²，即有x²-kx+3k-5=0，因为相切，只有一个交点，故其判别式：
Δ=k²-4(3k-5)=k²-12k+20=(k-2)(k-10)=0，故k=2或10。
于是得切线方程为y=2x-1或y=10x-25.
2。斜率为1的直线经过抛物线y²=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长
解：抛物线y²=4x的参数：2P=4，P=2，P/2=1，焦点F(1，0)；准线方程：x=-1.
直线方程为y=x-1，代入抛物线方程得(x-1)²=4x，即有x²-6x+1=0；设A(x₁,y₁)，B(x₂，y₂)
则︱AB︱=[√(1+k²)]√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=(√2)√(36-4)=8
1.设y=kx+b，3k+b=5，b=5-3k，y=kx+5-3k
联立，x²-kx+3k-5=0，Δ=0，k²-12k+20=0，k=2 或10。y=2k-1，y=10k-25
2.焦点为(1,0)，斜率为1，y=x-1，联立，得到x²-2x+1=4x，x=3±2√2，
又直线经过焦点，根据抛物线性质，推得，AB=x1+p/2+x2+p/2=8
几道简单的高中数学题
答：1.设外圆柱底面半径为R，正三棱柱底面边长为a，内切圆柱半径为r，它们的高 为h a=2Rcos30=√3 R r=Rsin30=R/2 体积比=πR^2h:(a^2sin60)h/2:πr^2h =4π:3√3:π 2.半个圆柱侧面展开为长为πr=ABπ/2,宽为AB的长方形 AC^2=(5π/2)^2+25 AC≈9.3cm 3. 设S...
简单的高中数学题!
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求解这几个高中数学题目,没学不会做。
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求助几道简单的高中数学题。
答：1：第一步：设切线方程为Y=kx+b（求切线方程就是确定K与b的值）第二步：因为切线过（5.3）点带入切线方程有5=3k+b，既有b=5-3k 第三步：因为y=x^2 与Y=KX+b相切，所以只有一个交点，也即这两个方程的联立方程组的X只有一个解(△=0)将y=x^2带入Y=kx+b得X^2=KX+b继而有X^...
问你们几道很简单的高中数学题呃
答：1、A∩B=[3，7），所以Cr(A∩B）=（-∞，3）∪[7，+∞）此题目要规范，最后的答案要写成集合或者区间！2、B中│y│=x+1∈（0，5）所以，y∈(-5,0)∪(0,5)=B 所以：B的补集为（-∞，-5]∪{0}∪[5，+∞）A∩B=（-1，0）∪（0，4）A∪B=（-5，5）A∩(CuB)={0} ...
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有几道简单的高中数学问题想请教
答：3. √（1-a）² + √（1+a）² =2 分3 种情况 1. a>=1 , a-1 + 1+a =2 => a=1 2. 1> a >-1 , 1-a + 1+a =2 => 2=2 3. a<=-1 . 1-a - 1-a =2 => a=-1 4. 若x²+xy-2y²=0 则 ...
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