一组数列的后一个数与前一个数的差为等差数列 且公差为一,求这组数列的通项公
公式：
第n项=首项+（项数-1）*公差
项数=（末项-首项）/公差+1
公差=（末项-首项）/（项数-1）
拓展资料等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个 常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
用累加法求
a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
a5-a4=8=2*4
an-a(n-1)=2*(n-1)
累加得
an-a1=2[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)
所以an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1
第(1)个用于已知首项a1和公差d；第(2)个用于已知第m项和公差d。
如果m=1，第(2)个就变成了第(1)个。
通项公式推导：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均属于正整数。
等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等。
设此数列为{an}，设等差数列为{bn}
bn=b1+1·(n-1)=b1+n-1
a(n+1)-an=bn=b1+n-1=½(n+1)²-½n²+b1-(3/2)
[a(n+1)-½(n+1)²]-(an-½n²)=b1 -(3/2)，为定值
a1-½·1²=a1-½
数列{an -½n²}是以a1-½为首项，b1-(3/2)为公差的等差数列。
an-½n²=a1-½+[b1-(3/2)](n-1)
an=½[n²+(2b1-3)n+2(a1-b1+1)
数列的通项公式为an=½[n²+(2b1-3)n+2(a1-b1+1)
有一个数列,从第三个开始,后一个数是前两个数的和,已知前10个数之和...
答：a1=a1 a2=a2 a3=a1+a2 a4=a1+2a2 a5=2a1+3a2 a6=3a1+5a2 a7=5a1+8a2 a8=8a1+13a2 a9=13a1+21a2 a10=21a1+34a2 s10=(1+1+1+2+3+5+8+13+21)a1+(1+1+2+3+5+8+13+21+34)a2 =55a1+88a2=1001 5a1+8a2=91 解得：a1=7，a2=7或a1=15，a2=2 第七个数均为91...
五个五个地数,10前面的一个数是多少,后面的一个数是多少
答：10的前面是5，后面是15 。五个五个的数如下：0，5，10，15，20，25，30，35，40 ...可以看出这是一个等差数列，等差是5，由等差数列的性质可知，an项的前一项是an-d，后一项是an+d，其中d是等差。
有9个数排成一列,前一个数总是比与它相邻的后一个数大3.2。已知这9个...
答：设这一列的第一个数是a，则其递减的差是-3.2，故这9个数的通项式是an＝a-（n-1）×3.2，根据数列性质可知平均数与第5项相等，即a-（5-1）×3.2＝16.5，故得a＝29.3
...寻找它的一个规律,按这个规律写出它的第n个数,并求2+4+6+8+...
答：规律：后面的一个数比前面的一个数大2；第n个数是2n。2＋4＋6＋8＋…＋100：这里共50个数，可以分成：(2＋100)＋(4＋98)＋(6＋96)＋…＋(50＋52)共有25组，每组的和都是102，则最后的结果是：25×102=2550
从3开始,依次后一个数是前一个数加3,得到数列3,6,9,12,15,...在这...
答：...第一个数是奇数 第二个数是偶数 然后我们发现 第奇数个数 是奇数 第偶数个数 是偶数 1995是奇数 那么第1995个数就是奇数
23,38,60,89下一个是什么?
答：下一个数字是125。解题过程：38-23=15 60-38=22 89-60=29 又：29-22=22-15=7 所以：89+29+7=125 解题思路1、遇到数列时可以考虑之间的等差或等比关系，题目中的数字没有直接的关系，所以要考虑进行二次运算。2、将相邻的数字做了二次减法后，可以可看有共同的差值7，根据这个规律就可以得到...
找寻1,2,5,10,17,26之间的规律
答：故选C。此题值得再分析一下,相邻两项的差分别为4,12,36,后一个值是前一个值的3倍,括号内的数减去60应为36的3倍,即108,括号数为168,如果选项中没有180只有168的话,就应选168了。同时出现的话就值得争论了,这题只是一个特例。 第三种—混合数列式:是指一组数列中,存在两种以上的数列规律。8、双重...
...2个数起,每个数的3倍正好是它前一个数和后一个数
答：从前几个数的奇偶性来看是： 偶 奇 奇 偶 奇 奇 偶 从第二个数起，每个数的3倍是它前一个数和后一个数的和，也就是每一个数的奇偶性与前后数和的奇偶性相同。从前面计算看到，这样的奇偶性规律会延续下去，即数列的数为偶数当且仅当它是第3k+1个。2002=1+3*667，故第2002个数是偶数。
...使这5个数由大到小排成一列,且后一个数与前一个数的查都相等_百度知...
答：(3+5)×7/2-3-5=28-3-5=20 等差数列前n项和：(首项+末项)×项数÷2 这7个数的和减去两端两个数的和
一列整数,第一个数是a,以后的每个数都是前面所有数之和 再加1,求...
答：当n≥3时有an=Sn-S(n-1)即有a(n+1)-an=an 即a(n+1)=2an 于是数列{an}是以a3=3为首项，2为公比的等比数列 所以an=a3*q^(n-3)=3*2^(n-3)即an=3*2^(n-3) （n≥3）但是，当n=1，n=2时不适合an=2^(n-3)于是数列{an}的通项公式要用分段式子来表示。即 n=1时，...
